4力的合成基礎(chǔ)鞏固1下列關(guān)于分力與合力的說法中,正確的是()A.分力與合力同時作用在同一個物體上,所以它們都是物體受到的力B.合力的大小一定大于每一個分力的大小C.合力的大小可能小于其中一個分力的大小D.兩個分力夾角不變,其中一個分力變大,則合力一定變大解析:合力與分力是等效替代的關(guān)系,合力與分力不能同時存在,選項A錯誤;合力可以大于、小于或等于分力,選項B錯誤,C正確;如果兩個分力方向相反,當(dāng)一個分力變大時,合力可能變小,選項D錯誤。答案:C2兩個共點力,一個力F1=40 N,另一個力為F2,它們的合力F=100 N,則F2的大小可能是()A.20 N B.40 N C.80 N D.160 N解析:F1和F2兩個力的合力范圍是|F1-F2|FF1+F2,判斷可知選項C正確。答案:C3如圖所示,有一只重力為G的蜻蜓在空中沿虛線方向勻速直線飛行。在此過程中,蜻蜓受到空氣對它作用力的方向是()A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向答案:A4(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行,如圖所示,已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為,水和水桶的總重力為G,則下列說法正確的是()A.當(dāng)=120時,F=GB.不管為何值,F=G2C.當(dāng)=0時,F=G2D.越大F越小解析:由力的合成可知,兩分力相等時,=120,F合=F分=G;=0,F分=12F合=G2,故選項A、C正確,B錯誤。越大,在合力一定時,分力越大,故選項D錯誤。答案:AC5如圖所示,大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角),下列四個圖中,這三個力的合力最大的是()解析:A選項中F2和F1構(gòu)成的平行四邊形的對角線正好和F3重合,即合力的大小為F3,方向與F3同向,則F1、F2、F3三個力的合力為2F3;同樣的方法,B選項中可以求得合力為零;C選項中可以求得合力為2F1;D選項中可以求得合力為2F2,又因為圖中線段的長短表示力的大小,所以位于斜邊上的F1最大。答案:C6物體受到兩個方向相反的力的作用,兩力F1和F2的大小分別為5 N、10 N?，F(xiàn)保持F1不變,將F2從10 N逐漸減小到0。在此過程中,它們的合力大小的變化情況是()A.逐漸變小B.逐漸變大C.先變小,后變大D.先變大,后變小解析:當(dāng)5 N<F210 N時,兩個力的合力F=F2-F1,F2減小時,合力F減小;當(dāng)0F25 N時,兩個力的合力F=F1-F2,F2減小時,合力F增大。故兩個力的合力是先變小,后變大。答案:C7有兩個大小恒定的共點力,它們的合力大小F與兩力之間夾角的關(guān)系如圖所示,則這兩個力的大小分別是()A.6 N和3 NB.9 N和3 NC.9 N和6 ND.12 N和6 N解析:設(shè)兩個力分別為F1、F2(F1>F2)。由題圖可知,F1-F2=6 N,F1+F2=12 N,解得F1=9 N,F2=3 N。答案:B8水平地面上放著一個箱子,當(dāng)它受到一個水平向東的16 N的拉力和一個水平向南12 N的拉力作用時,這兩個拉力的合力大小為多少?方向指向哪里?解析:因為該平行四邊形為矩形,所以可用勾股定理計算出F的大小F=F12+F22=162+122 N=20 N如圖所示,設(shè)合力F與向東的F1的夾角為,則有tan =F2F1=34所以得=37即合力的方向為東偏南37。答案:20 N東偏南37能力提升1如圖所示,A、B為同一水平線上的兩個繞繩裝置,轉(zhuǎn)動A、B改變繩的長度,使光滑掛鉤下的重物C緩慢下降。關(guān)于此過程繩上拉力大小的變化,下列說法正確的是()A.不變B.逐漸減小C.逐漸增大D.可能不變,也可能增大解析:在重物C緩慢下降的過程中,兩繩上拉力的夾角逐漸減小,但兩力的合力大小方向都不變,根據(jù)平行四邊形定則可知,兩繩上的拉力逐漸減小,故B正確。答案:B2如圖所示,AO、BO、CO是完全相同的繩子,用它們將鋼梁水平吊起。若鋼梁足夠重時,繩子AO先斷,則()A.=120B.>120C.<120D.不論為何值,AO總是先斷答案:C3(多選)若兩個力F1、F2的夾角為(90<<180),且保持不變,則()A.一個力增大,合力一定增大B.兩個力都增大,合力一定增大C.兩個力都增大,合力可能減小D.兩個力都增大,合力可能不變解析:參照圖分析:保持F1和F2的夾角不變,當(dāng)F2增至F2時,F1和F2的合力F變?yōu)镕,由圖象可直觀看出F>F,即兩分力中一個力增大,合力不一定增大。同理可分析出:兩個力都增大,合力可能增大,可能減小,也可能不變,故C、D兩項正確。答案:CD4(多選)一物體受到三個共點力的作用,這三個力的大小是2 N、4 N、5 N,那么這個物體所受合力大小可能是()A.1 NB.3 NC.9 ND.14 N解析:三個力合力的最小值為零,最大值為11 N,選項A、B、C正確。答案:ABC5如圖所示,用斜向下的推力F推木箱,木箱恰好做勻速直線運動,則推力F與木箱所受的摩擦力的合力的方向一定是()A.向下偏左B.向下偏右C.豎直向下D.水平向左解析:木箱受到重力、支持力、摩擦力和推力四個力作用,由于它們的合力為零,故推力F與摩擦力的合力同重力與支持力的合力大小相等、方向相反,又由于重力與支持力的合力豎直向上,故推力F與摩擦力的合力方向豎直向下,C對。答案:C6如圖所示,在一條小河中有一條小船,船受到一個與河岸成30的F=1 000 N的拉力作用。若要使船沿與河岸平行的方向前進(jìn),需要另加一個力的作用,則這個力沿什么方向加可以最省力?該力的大小為多少?解析:這是一個與實際事例相結(jié)合的問題。若使船沿平行河岸方向前進(jìn),所加力與原力F的合力方向應(yīng)平行河岸,這有無數(shù)種情況,如圖所示畫出了其中的三種。由圖中的幾何關(guān)系可知,只有當(dāng)所加的力垂直河岸時,即圖中的F1才是最小值,這樣最省力。解直角三角形:F1=Fsin 30=1 000 N12=500 N,方向垂直河岸。答案:垂直河岸方向500 N7當(dāng)頸椎增生壓迫神經(jīng)時,需要用頸部牽拉器牽拉頸部,以緩解神經(jīng)壓迫癥狀。頸部牽拉器牽拉頸椎肥大患者頸部的示意圖如圖所示。圖中牽拉細(xì)繩為跨過3個小滑輪的同一根繩子,牽拉繩分別為水平、豎直方向,牽拉物P的質(zhì)量一般為3 kg,求牽拉器作用在患者頭部的合力大小。(g取 9.8 N/kg)解析:細(xì)繩上的張力處處相等,豎直向上的力F1=2mg,水平向右的力F2=mg,F1與F2的夾角為90,故F合=F12+F22=(2mg)2+(mg)2=5mg=65.7 N答案:65.7 N8如圖所示,用一根繩子A把物體掛起來,再用一根水平的繩子B把物體拉向一旁固定起來。物體的重力是40 N,繩子A與豎直方向的夾角=30,則繩子A和B對物體的拉力分別是多大?(答案可保留根號)解析:設(shè)繩子A對物體的拉力大小為FA,繩子B對物體的拉力大小為FB,以物體為研究對象進(jìn)行受力分析,如圖所示,根據(jù)題意,A、B兩繩的拉力的合力與物體的重力大小相等,方向相反,故:cos =GFA,tan =FBG,將=30,G=40 N代入解得FA=8033 N,FB=4033 N。答案:8033 N4033 N