《(山西專用)2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第三單元 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用優(yōu)選習題.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(山西專用)2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第三單元 函數(shù) 第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用優(yōu)選習題.doc(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第11講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用
基礎(chǔ)滿分 考場零失誤
1.(xx阜新)反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(3,-2),則下列各點在圖象上的是()
A.(-3,-2) B.(3,2)
C.(-2,-3) D.(-2,3)
2.(xx濟寧模擬)如圖,點A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一點,過點A作AB⊥x軸,垂足為B.點C為y軸上的一點,連接AC,BC.若△ABC的面積為3,則k的值是 ()
A.3 B.-3 C.6 D.-6
3.(xx金華一模)在溫度不變的條件下,通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓,測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強,如下表:則可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是()
體積x(mL)
100
80
60
40
20
壓強y(kPa)
60
75
100
150
300
A.y=3 000x B.y=6 000x
C.y=3 000x D.y=6 000x
4.(xx懷化)函數(shù)y=kx-3與y=kx(k≠0)在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是()
5.(xx揚州)已知點A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函數(shù)y=-3x的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是()
A.x1
0)的圖象上,則矩形ABCD的周長為.
8.(xx岳陽)如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A(2,3)和點B(點B在點A的右側(cè)),作BC⊥y軸,垂足為點C,連接AB,AC.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達式.
能力升級 提分真功夫
9.(xx賀州)如圖,在同一平面直角坐標系中,一次函數(shù)y1=kx+b(k、b是常數(shù),且k≠0)與反比例函數(shù)y2=cx(c是常數(shù),且c≠0)的圖象相交于A(-3,-2),B(2,3)兩點,則不等式y(tǒng)1>y2的解集是()
A.-32
C.-32 D.0k2x的解集是x<-2或00)圖象上的三個整點(即橫、縱坐標均為整數(shù)的點),分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段為邊作出三個正方形,再以正方形的邊長為直徑作兩個半圓,組成如圖所示的陰影部分,則陰影部分的面積總和是.(用含π的代數(shù)式表示)
14.(xx郴州)參照學(xué)習函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=x-2x(x≠0)的圖象與性質(zhì).
因為y=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我們對比函數(shù)y=-2x來探究.
列表:
x
…
-4
-3
-2
-1
-12
12
1
2
3
4
…
y=-2x
…
12
23
1
2
4
-4
-2
-1
-23
-12
…
y=x-2x
…
32
53
2
3
5
-3
-1
0
13
12
…
描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以y=x-2x相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標,描出相應(yīng)的點,如圖所示:
(1)請把y軸左邊各點和右邊各點,分別用一條光滑曲線順次連接起來;
(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:
①當x<0時,y隨x的增大而;(填“增大”或“減小”)
②y=x-2x的圖象是由y=-2x的圖象向平移 個單位而得到的;
③圖象關(guān)于點中心對稱;(填點的坐標)
(3)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=x-2x的圖象上的兩點,且x1+x2=0,試求y1+y2+3的值.
預(yù)測猜押 把脈新中考
15.(2019原創(chuàng)預(yù)測)如圖,在菱形OABC中,點C在x軸的正半軸上,OB,AC交于點D,反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過點D,與BC交于點E,若A點的坐標為(3,4),則k的值是()
A.6 B.8 C.12 D.24
16.如圖,點A是反比例函數(shù)y=3x(x>0)圖象上的一點,連接OA,過點O作OB⊥OA,與反比例函數(shù)y=-2x(x<0)的圖象交于點B,在點A運動過程中,∠BAO的正切值的變化情況是()
A.逐漸變小 B.逐漸變大
C.時大時小 D.保持不變
17.反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(-1,-2),那么k的值為 .
18.(2019原創(chuàng)預(yù)測)閱讀材料:以下是我們教科書中的一段內(nèi)容,請仔細閱讀,并解答有關(guān)問題.
公元前3世紀,古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn):若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比,則杠桿平衡,后來人們把它歸納為“杠桿原理”,通俗地說,杠桿原理為:
阻力阻力臂=動力動力臂
【問題解決】
若工人師傅欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1 500 N和0.4 m.
(1)動力F(N)與動力臂L(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當動力臂為1.5 m時,撬動石頭需要多大的力?
(2)若想使動力F(N)不超過(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?
【數(shù)學(xué)思考】
(3)請用數(shù)學(xué)知識解釋:我們使用撬棍,當阻力與阻力臂一定時,為什么動力臂越長越省力.
答案精解精析
基礎(chǔ)滿分
1.D 2.D 3.D 4.B 5.A
6.答案 y=2x(答案不唯一)
7.答案 12
8.解析 (1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k>0),由題意得,k=xy=23=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=6x.
(2)設(shè)B點的坐標為(m,n),如圖,
作AD⊥BC于D,則D(2,n),
∵反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過點B(m,n),
∴n=6m,
∴AD=3-6m.
∴S△ABC=12BCAD=12m3-6m=6,
解得m=6,
∴n=6m=1,
∴B(6,1).
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0),
將A(2,3),B(6,1)代入函數(shù)解析式,得2k+b=3,6k+b=1,
解得k=-12,b=4,
故直線AB的解析式為y=-12x+4.
能力升級
9.C 10.B
11.答案 (2,0)
12.答案?、冖邰?
13.答案 6-32π
14.解析 (1)函數(shù)圖象如圖所示:
(2)①增大.
②上;1.
③(0,1).
(3)∵x1+x2=0,∴x1=-x2,
∴A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于(0,1)對稱,
∴y1+y2=2,
∴y1+y2+3=5.
預(yù)測猜押
15.B 16.D
17.答案 2
18.解析 (1)根據(jù)“杠桿原理”有FL=1 5000.4=600,
∴動力F(N)與動力臂L(m)的解析式為F=600L,
當L=1.5時,F=6001.5=400,
因此,撬動石頭需要400 N的力.
(2)由(1)知FL=600,
∴函數(shù)解析式可以表示為L=600F,
當F=40012=200時,L=600200=3,
3-1.5=1.5(m),
因此若用力不超過400 N的一半,則動力臂至少要加長1.5 m.
(3)因為撬棍工作原理遵循“杠桿原理”,當阻力與阻力臂一定時,其乘積為常數(shù),設(shè)其為k,則動力F與動力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F=kL,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,動力F隨動力臂L的增大而減小,所以動力臂越長越省力.
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