第25講與圓有關的位置關系基礎滿分考場零失誤1.如圖,ABC是一塊余料,已知AB=20 cm,BC=7 cm,AC=15 cm,現(xiàn)將余料裁剪成一個圓形材料,則該圓的最大面積是()A. cm2B.2 cm2C.4 cm2D.8 cm22.(xx重慶B卷)尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中,傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣:將半徑為r的O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六個分點;分別以點A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,G是兩弧的一個交點;連接OG.問:OG的長是多少?大臣給出的正確答案應是()A.3rB.1+22rC.1+32rD.2r3.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O,過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M,若ABC=55,則ACD等于()A.20B.35C.40D.554.(xx湖北黃岡,11,3分)如圖,ABC內(nèi)接于O,AB為O的直徑,CAB=60,弦AD平分CAB,若AD=6,則AC=.5.(xx湖南益陽)如圖,在圓O中,AB為直徑,AD為弦,過點B的切線與AD的延長線交于點C,AD=DC,則C=度.6.(xx內(nèi)蒙古包頭,17,3分)如圖,AB是O的直徑,點C在O上,過點C的切線與BA的延長線交于點D,點E在BC上(不與點B,C重合),連接BE,CE.若D=40,則BEC=度.7.(xx山東臨沂)如圖,在ABC中,A=60,BC=5 cm.能夠將ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm.能力升級提分真功夫 8.(xx烏魯木齊,23,10分)如圖,AG是HAF的平分線,點E在AF上,以AE為直徑的O交AG于點D,過點D作AH的垂線,垂足為點C,交AF于點B.(1)求證:直線BC是O的切線;(2)若AC=2CD,設O的半徑為r,求BD的長度.9.(xx陜西,23,8分)如圖,在RtABC中,ACB=90,以斜邊AB上的中線CD為直徑作O,分別與AC、BC相交于點M,N.(1)過點N作O的切線NE與AB相交于點E,求證:NEAB;(2)連接MD,求證:MD=NB.預測猜押把脈新中考 10.如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,則點O是ABC的()A.三條邊的垂直平分線的交點B.三條角平分線的交點C.三條中線的交點D.三條高的交點11.如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,BAD<90,O與邊AB,AD都相切,AO=10,則O的半徑長等于()A.5B.6C.25D.3212.如圖,AB與O相切于點B,線段OA與弦BC垂直,垂足為D,AB=BC=2,則AOB=.答案精解精析基礎滿分1.C2.D3.A4.答案235.答案456.答案1157.答案1033能力升級8.解析(1)證明:連接OD,AG是HAF的平分線,CAD=BAD,OA=OD,OAD=ODA,CAD=ODA,ODAC,ACD=90,ODB=ACD=90,即ODCB,D在O上,直線BC是O的切線.(2)在RtACD中,設CD=a(a>0),則AC=2a,AD=5a,連接DE,AE是O的直徑,ADE=90,由CAD=BAD,ACD=ADE=90,得ACDADE,ADAE=ACAD,即5a2r=2a5a,a=45r,由(1)知,ODAC,BDBC=ODAC,即BDBD+a=r2a,a=45r,BD=43r.9.證明(1)連接ON,則OC=ON.DCB=ONC.在RtABC中,D為斜邊AB的中點,CD=DB,DCB=B,ONC=B,ONAB.NE是O的切線,NEON,NEAB.(2)連接ND,則CND=CMD=90.ACB=90,四邊形CMDN是矩形,MD=CN.由(1)知,CD=BD,CN=NB,MD=NB.預測猜押10.B11.C12.答案60