1.1.2 集合間的基本關(guān)系課時(shí)作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1已知M1,2,3,4，N2,3，則有()AMNBNMCNM DMN解析：由子集的概念可知NM.答案：B2已知集合A1,3，B1，m，若BA，則m()A0或 B0或3C1或 D0或1或解析：(1)m3，此時(shí)A1,3，B1,3，滿足BA.(2)m，即m0或m1.m0時(shí)，A0,1,3，B0,1，滿足BA；m1時(shí)，A1,3,1，B1,1，不滿足互異性，舍去答案：B3已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是()A1 B1C1或0或1 D0或1解析：由題設(shè)可知集合A中只有一個(gè)元素，(1)a0時(shí)，原方程等價(jià)轉(zhuǎn)化為2x0，即x0，滿足題設(shè)；(2)得a1.答案：C4已知集合Ax|x，kZ，集合Bx|x，kZ，則A與B的關(guān)系為()AAB BBACAB D以上答案都不對(duì)解析：對(duì)兩集合中的限制條件通分，使分母相同觀察分子的不同點(diǎn)及其關(guān)系集合A中：x；集合B中：x；而2k1表示奇數(shù)集，k2表示整數(shù)集，AB.答案：A5滿足x|x210Ax|x210的集合A的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析：x|x210，x|x2101,1，故集合A是集合1,1的非空子集，所以A的個(gè)數(shù)為2213.故選C.答案：C6已知集合M(x，y)|xy0，且xy0，集合P(x，y)|x0，且y0，那么集合M與P之間的關(guān)系是_解析：M中的元素滿足，即，MP.答案：MP7已知集合Ax|x|2，xR，Bx|xa，且AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)锳x|x|2，xRx|2x2，xR，Bx|xa，AB，所以a2.答案：a28已知集合A1,2,3，且A中至多有一個(gè)奇數(shù)，則所有滿足條件的集合A為_(kāi)解析：集合A是集合1,2,3的真子集，且A中至多有一個(gè)奇數(shù)，那么當(dāng)集合A中有0個(gè)奇數(shù)時(shí)，集合A，2；當(dāng)集合A中有1個(gè)奇數(shù)時(shí)，集合A1，3，1,2，2,3綜上，A，1，2，3，1,2，2,3答案：，1，2，3，1,2，2,39已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA.若B，則m1>2m1，解得m<2，此時(shí)有BA；若B，則m12m1，即m2，由BA，得解得2m3.由得m3.實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m310已知集合Ma3,2a1，a21，N2,4a3,3a1，若MN，求實(shí)數(shù)a的值解析：因?yàn)镸N，所以(a3)(2a1)(a21)2(4a3)(3a1)，即a24a30，解得a1或a3.當(dāng)a1時(shí)，M2,1,2，N2,1,2，滿足MN；當(dāng)a3時(shí)，M0,5,10，N2,9,8，不滿足MN，舍去故所求實(shí)數(shù)a的值為1.B組能力提升1集合Ax|x(2n1)，nN與Bx|x(4n1)，nN之間的關(guān)系是()AAB BBACAB D不確定解析：對(duì)于集合A，當(dāng)n2k時(shí)，x(4k1)，kN；當(dāng)n2k1時(shí)，x4(k1)1(4m1)，mN，其中mk1.所以A中的元素形如(4k1)，kN.答案：C2定義集合A*Bx|xA，且xB，若A1,2,3,4,5，B2,4,5，則A*B的子集個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：由題意知A*B1,3，A*B的子集個(gè)數(shù)為224個(gè)答案：D3已知My|yx22x1，xR，Nx|2x4，則集合M與N之間的關(guān)系是_解析：y(x1)222，My|y2NM.答案：NM4定義集合A，B之間的運(yùn)算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B若A1,2,3，B1,2，則集合A*B中的最大元素為_(kāi)，集合A*B的所有子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：當(dāng)x11時(shí)，x1x2的值為2,3；當(dāng)x12時(shí)，x1x2的值為3,4；當(dāng)x13時(shí)，x1x2的值為4,5；A*B2,3,4,5故A*B中的最大元素為5，所有子集的個(gè)數(shù)為2416.答案：5165已知集合AxR|x22x80，BxR|x2axa2120，BA，求實(shí)數(shù)a的取值集合解析：A2,4，因?yàn)锽A，所以B，2，4，2,4若B，則a24(a212)<0，即a2>16，解得a>4或a<4.若B2，則(2)22aa2120且a24(a212)0，解得a4.若B4，則424aa2120且a24(a212)0，此時(shí)a無(wú)解；若B2,4，則所以a2.綜上知，所求實(shí)數(shù)a的集合為a|a<4或a2或a46已知集合Ax|x23x100，(1)若BA，Bx|m6x2m1，m為常數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若AB，Bx|m6x2m1，m為常數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，Bx|m6x2m1，m為常數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：(1)由Ax|x23x100，得Ax|2x5BA，若B，則m6>2m1，即m<5，此時(shí)滿足BA；若B，則解得5m3.由可得，m<5或5m3.(2)若AB，則依題意應(yīng)有解得故3m4.(3)若AB，則必有此方程組無(wú)解，即不存在m的值使得AB.