精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019臨沂數(shù)學(xué)中考真題(解析版) 學(xué)校:_ 班級:_ 姓名:_ 學(xué)號:_ 一、單選題（共14小題） 專心-專注-專業(yè)1.|2019|等于（）A2019B2019CD 2.如圖，ab，若1110°，則2的度數(shù)是（）A110°B80°C70°D60° 3.不等式12x0的解集是（）Ax2BxCx2Dx 4.如圖所示，正三棱柱的左視圖（）ABCD 5.將a3bab進(jìn)行因式分解，正確的是（）Aa（a2bb）Bab（a1）2Cab（a+1）（a1）Dab（a21） 6.如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DEFE，F(xiàn)CAB，若AB4，CF3，則BD的長是（）A0.5B1C1.5D2 7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A（a3b）（ab2）a4b3B（mn3）2m2n6Ca5÷a2a3Dxy2xy2xy2 8.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是（）ABCD 9.計(jì)算a1的正確結(jié)果是（）ABCD 10.小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫（單位：），列成如表：天數(shù)（天）1213最高氣溫（）22262829則這周最高氣溫的平均值是（）A26.25B27C28D29 11.如圖，O中，ACB75°，BC2，則陰影部分的面積是（）A2+B2+C4+D2+ 12.下列關(guān)于一次函數(shù)ykx+b（k0，b0）的說法，錯(cuò)誤的是（）A圖象經(jīng)過第一、二、四象限By隨x的增大而減小C圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b）D當(dāng)x時(shí)，y0 13.如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點(diǎn)，BMDN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個(gè)條件，使四邊形AMCN是矩形，這個(gè)條件是（）AOMACBMBMOCBDACDAMBCND 14.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是40m；小球拋出3秒后，速度越來越快；小球拋出3秒時(shí)速度為0；小球的高度h30m時(shí)，t1.5s其中正確的是（）ABCD 二、填空題（共5小題） 15.計(jì)算：×tan45° 16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，2）關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 17.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共塊 18.一般地，如果x4a（a0），則稱x為a的四次方根，一個(gè)正數(shù)a的四次方根有兩個(gè)它們互為相反數(shù)，記為±，若10，則m 19.如圖，在ABC中，ACB120°，BC4，D為AB的中點(diǎn)，DCBC，則ABC的面積是 三、解答題（共7小題） 20.解方程： 21.爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起，某學(xué)校在七年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的數(shù)據(jù)得到頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：成績（分）頻數(shù)78x82582x86a86x901190x94b94x982回答下列問題：（1）以上30個(gè)數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是；頻數(shù)分布表中a；b；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績不低于86分為優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù) 22.魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向開挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時(shí)施工測得CAB30°，AB4km，ABD105°，求BD的長 23.如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作ODAB，交BC的延長線于D，交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連接CF（1）求證：CF是O的切線（2）若A22.5°，求證：ACDC 24.汛期到來，山洪暴發(fā)下表記錄了某水庫20h內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時(shí)間（單位：h），y表示水位高度（單位：m），當(dāng)x8（h）時(shí)，達(dá)到警戒水位，開始開閘放水 x/h02468101214161820y/m141516171814.41210.3987.2（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)（2）請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式（3）據(jù)估計(jì)，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測何時(shí)水位達(dá)到6m 25.如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上一點(diǎn)，（與D、C不重合），連接AE，將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE，延長EF交BC于G，連接AG，作GHAG，與AE的延長線交于點(diǎn)H，連接CH顯然AE是DAF的平分線，EA是DEF的平分線仔細(xì)觀察，請逐一找出圖中其他的角平分線（僅限于小于180°的角平分線），并說明理由 26.在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)A、B（1）求a、b滿足的關(guān)系式及c的值（2）當(dāng)x0時(shí)，若yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，求a的取值范圍（3）如圖，當(dāng)a1時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PAB的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2019臨沂數(shù)學(xué)中考真題(解析版) 參考答案 一、單選題（共14小題） 1.【解答】解：|2019|2019故選：A【知識點(diǎn)】絕對值 2.【解答】解：ab，13110°2+3180°，2180°370°，故選：C【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 3.【解答】解：移項(xiàng)，得2x1系數(shù)化為1，得x；所以，不等式的解集為x，故選：D【知識點(diǎn)】解一元一次不等式 4.【解答】解：主視圖是一個(gè)矩形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是三角形，故選：A【知識點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖 5.【解答】解：a3babab（a21）ab（a+1）（a1），故選：C【知識點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 6.【解答】解：CFAB，AFCE，ADEF，在ADE和FCE中，ADECFE（AAS），ADCF3，AB4，DBABAD431故選：B【知識點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 7.【解答】解：選項(xiàng)A，單項(xiàng)式×單項(xiàng)式，（a3b）（ab2）a3abb2a4b3，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，積的乘方，（mn3）2m2n6，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，同底數(shù)冪的除法，a5÷a2a5（2）a7，選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)D，合并同類項(xiàng)，xy2xy2xy2xy2xy2，選項(xiàng)正確故選：C【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 8.【解答】解：畫“樹形圖”如圖所示：這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選：B【知識點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 9.【解答】解：原式，故選：B【知識點(diǎn)】分式的加減法 10.【解答】解：這周最高氣溫的平均值為（1×22+2×26+1×28+3×29）27（）；故選：B【知識點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù) 11.【解答】解：作ODBC，則BDCD，連接OB，OC，OD是BC的垂直平分線，ABAC，A在BC的垂直平分線上，A、O、D共線，ACB75°，ABAC，ABCACB75°，BAC30°，BOC60°，OBOC，BOC是等邊三角形，OAOBOCBC2，作ADBC，ABAC，BDCD，AD經(jīng)過圓心O，ODOB，AD2+，SABCBCAD2+，SBOCBCOD，S陰影SABC+S扇形BOCSBOC2+2+，故選：A【知識點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算、圓周角定理 12.【解答】解：ykx+b（k0，b0），圖象經(jīng)過第一、二、四象限，A正確；k0，y隨x的增大而減小，B正確；令x0時(shí)，yb，圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，b），C正確；令y0時(shí)，x，當(dāng)x時(shí)，y0；D不正確；故選：D【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 13.【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD對角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BMDN，OBBMODDN，即OMON，四邊形AMCN是平行四邊形，OMAC，MNAC，四邊形AMCN是矩形故選：A【知識點(diǎn)】矩形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì) 14.【解答】解：由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m；故錯(cuò)誤；小球拋出3秒后，速度越來越快；故正確；小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0；故正確；設(shè)函數(shù)解析式為：ha（t3）2+40，把O（0，0）代入得0a（03）2+40，解得a，函數(shù)解析式為h（t3）2+40，把h30代入解析式得，30（t3）2+40，解得：t4.5或t1.5，小球的高度h30m時(shí)，t1.5s或4.5s，故錯(cuò)誤；故選：D【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 二、填空題（共5小題） 15.【解答】解：×tan45°11，故答案為：1【知識點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值 16.【解答】解：點(diǎn)P（4，2），點(diǎn)P到直線x1的距離為413，點(diǎn)P關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)P到直線x1的距離為3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為132，對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）故答案為：（2，2）【知識點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對稱 17.【解答】解：設(shè)需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，依題意，得：，（+）÷5，得：x+y11故答案為：11【知識點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用 18.【解答】解：10，m4104，m±10故答案為：±10【知識點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的性質(zhì) 19.【解答】解：DCBC，BCD90°，ACB120°，ACD30°，延長CD到H使DHCD，D為AB的中點(diǎn)，ADBD，在ADH與BCD中，ADHBCD（SAS），AHBC4，HBCD90°，ACH30°，CHAH4，CD2，ABC的面積2SBCD2××4×28，故答案為：8【知識點(diǎn)】解直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì) 三、解答題（共7小題） 20.【解答】解：去分母得：5x3x6，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解【知識點(diǎn)】解分式方程 21.【解答】解：（1）根據(jù)題意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位數(shù)為86，頻數(shù)分布表中a6，b6；故答案為：86；6；6；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：300×190，則該校七年級300名學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級的人數(shù)為190人【知識點(diǎn)】中位數(shù)、頻數(shù)（率）分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布表 22.【解答】解：作BEAD于點(diǎn)E，CAB30°，AB4km，ABE60°，BE2km，ABD105°，EBD45°，EDB45°，BEDE2km，BD2km，即BD的長是2km【知識點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 23.【解答】（1）證明：AB是O的直徑，ACBACD90°，點(diǎn)F是ED的中點(diǎn)，CFEFDF，AEOFECFCE，OAOC，OCAOAC，ODAB，OAC+AEO90°，OCA+FCE90°，即OCFC，CF與O相切；（2）解：連接AD，ODAB，ACBD，AOEACD90°，AEODEC，OAECDE22.5°，AOBO，ADBD，ADOBDO22.5°，ADB45°，CADADC45°，ACCD【知識點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理 24.【解答】解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示 （2）觀察圖象當(dāng)0x8時(shí)，y與x可能是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)ykx+b，把（0，14），（8，18）代入得 解得：k，b14，y與x的關(guān)系式為：yx+14，經(jīng)驗(yàn)證（2，15），（4，16），（6，17）都滿足yx+14 因此放水前y與x的關(guān)系式為：yx+14 （0x8） 觀察圖象當(dāng)x8時(shí)，y與x就不是一次函數(shù)關(guān)系：通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：8×1810×10.412×1216×918×8144 因此放水后y與x的關(guān)系最符合反比例函數(shù)，關(guān)系式為：（x8） 所以開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式為：yx+14 （0x8）和 （x8） （3）當(dāng)y6時(shí)，6，解得：x24， 因此預(yù)計(jì)24h水位達(dá)到6m【知識點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 25.【解答】解：過點(diǎn)H作HNBM于N，則HNC90°，四邊形ABCD為正方形，ADABBC，DDABBDCBDCM90°，將ADE沿AE所在的直線折疊得到AFE，ADEAFE，DAFEAFG90°，ADAF，DAEFAE，AFAB，又AGAG，RtABGRtAFG（HL），BAGFAG，AGBAGF，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線；由知，DAEFAE，BAGFAG，又BAD90°，GAF+EAF×90°45°，即GAH45°，GHAG，GHA90°GAH45°，AGH為等腰直角三角形，AGGH，AGB+BAG90°，AGB+HGN90°，BAGNGH，又BHNG90°，AGGH，ABGGNH（AAS），BGNH，ABGN，BCGN，BCCGGNCG，BGCN，CNHN，DCM90°，NCHNHC×90°45°，DCHDCMNCH45°，DCHNCH，CH是DCN的平分線；AGB+HGN90°，AGF+EGH90°，由知，AGBAGF，HGNEGH，GH是EGM的平分線；綜上所述，AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線，CH是DCN的平分線，GH是EGM的平分線【知識點(diǎn)】正方形的性質(zhì)、翻折變換（折疊問題） 26.【解答】解：（1）yx+2，令x0，則y2，令y0，則x2，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，2），則c2，則函數(shù)表達(dá)式為：yax2+bx+2，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式并整理得：b2a+1；（2）當(dāng)x0時(shí)，若yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)對稱軸x0，而b2a+1，即：0，解得：a，故：a的取值范圍為：a0；（3）當(dāng)a1時(shí)，二次函數(shù)表達(dá)式為：yx2x+2，過點(diǎn)P作直線lAB，作PQy軸交BA于點(diǎn)Q，作PHAB于點(diǎn)H，OAOB，BAOPQH45°，SPAB×AB×PH2×PQ×1，則yPyQ1，在直線AB下方作直線m，使直線m和l與直線AB等距離，則直線m與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，分別與點(diǎn)AB組成的三角形的面積也為1，故：|yPyQ|1，設(shè)點(diǎn)P（x，x2x+2），則點(diǎn)Q（x，x+2），即：x2x+2x2±1，解得：x1或1，故點(diǎn)P（1，2）或（1，1）或（1，）【知識點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題