3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用課時作業(yè)A組基礎鞏固1以下關(guān)于獨立性檢驗的說法中，錯誤的是()A獨立性檢驗依賴小概率原理B獨立性檢驗得到的結(jié)論一定正確C樣本不同，獨立性檢驗的結(jié)論可能有差異D獨立性檢驗不是判斷兩事物是否相關(guān)的唯一方法解析：獨立性檢驗只是在一定的可信度下進行判斷，不一定正確答案：B2在等高條形圖中，下列哪兩個比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大()A.與B.與C.與 D.與解析：由等高條形圖可知與相差越大，|adbc|就越大，相關(guān)性就越強答案：C3對于分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k，下列說法正確的是()Ak越大，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小Bk越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小Ck越接近于0，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小Dk越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越大解析：k越大，“X與Y沒有關(guān)系”的可信程度越小，則“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大即k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小答案：B4利用獨立性檢驗對兩個分類變量是否有關(guān)系進行研究時，若有99.5%的把握認為事件A和B有關(guān)系，則具體計算出的數(shù)據(jù)應該是 ()Ak6.635 Bk<6.635Ck7.879 Dk<7.879解析：有99.5%的把握認為事件A和B有關(guān)系，即犯錯誤的概率為0.5%，對應的k0的值為7.879，由獨立性檢驗的思想可知應為k7.879.答案：C5某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大總計男生18927女生81523總計262450則推斷“學生的性別與認為作業(yè)量大有關(guān)”，這種推斷犯錯誤的概率不超過()A0.01 B0.005C0.025 D0.001解析：k5.059>5.024.P(K25.024)0.025，犯錯誤的概率不超過0.025.答案：C6在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：若K2的觀測值k>6.635，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺?。粡莫毩⑿詸z驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺病；從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有5%的可能性使得推斷錯誤其中說法正確的是_解析：K2是檢驗吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無關(guān)的概率，故說法不正確；說法中對“確定容許推斷犯錯誤概率的上界”理解錯誤；說法正確答案：7為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠，在照射14天內(nèi)的結(jié)果如表所示：死亡存活總計第一種劑量141125第二種劑量61925總計203050進行統(tǒng)計分析時的統(tǒng)計假設是_解析：根據(jù)獨立性檢驗的基本思想，可知類似于反證法，即要確認“兩個分量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設該結(jié)論不成立對于本題，進行統(tǒng)計分析時的統(tǒng)計假設應為“小白鼠的死亡與劑量無關(guān)”答案：小白鼠的死亡與劑量無關(guān)8為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k4.844.則認為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性約為_解析：k4.844>3.841，故判斷出錯的概率為0.05.答案：0.059某防疫站檢查屠宰場及肉食零售點的豬肉沙門氏菌情況，結(jié)果如表，試檢驗屠宰場與零售點豬肉帶菌率有無差異.帶菌頭數(shù)不帶菌頭數(shù)總計屠宰場83240零售點141832總計225072解析：由公式得K2的觀測值k4.726.因為4.726>3.841，所以我們有95%的把握說，屠宰場與零售點豬肉帶菌率有差異10吃零食是中學生中普遍存在的現(xiàn)象吃零食對學生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學生的健康成長如表是性別與吃零食的列聯(lián)表：男女總計喜歡吃零食51217不喜歡吃零食402868總計454085請問喜歡吃零食與性別是否有關(guān)？解析：K2，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，得K2的觀測值k4.722>3.841.因此，約有95%的把握認為“喜歡吃零食與性別有關(guān)”B組能力提升1考察棉花種子經(jīng)過處理與生病之間的關(guān)系，得到表中的數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理總計得病32101133不得病61213274總計93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出()A種子是否經(jīng)過處理與是否生病有關(guān)B種子是否經(jīng)過處理與是否生病無關(guān)C種子是否經(jīng)過處理決定是否生病D有90%的把握認為種子經(jīng)過處理與生病有關(guān)解析：k0.164<0.455，即沒有充足的理由認為種子是否經(jīng)過處理跟生病有關(guān)答案：B2利用獨立性檢驗來考察兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“X與Y有關(guān)系”的可信程度.P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828如果K25.024，那么就有把握認為“X與Y有關(guān)系”的百分比為()A25% B75%C2.5% D97.5%解析：k05.024對應的0.025是“X與Y有關(guān)系”不合理的程度，因此兩個分類變量有關(guān)系的可信程度約為97.5%.答案：D3為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得如表中的數(shù)據(jù)：無效有效總計男性患者153550女性患者64450總計2179100假設H0：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，計算得K2的觀測值k_(小數(shù)點后保留三位有效數(shù)字)，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯的可能性為_解析：由公式計算得K2的觀測值k4.882，k>3.841，我們有95%的把握認為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯答案：4.8825%4某衛(wèi)生機構(gòu)對366人進行健康體檢，有陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16例，不發(fā)病的有93例，有陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17例，不發(fā)病的有240例，認為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系的概率為_解析：列出22列聯(lián)表：發(fā)病不發(fā)病總計陽性家族史1693109陰性家族史17240257總計33333366隨機變量K2的觀測值k6.067>5.024，所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，認為糖尿病患者與遺傳有關(guān)答案：0.9755為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出22列聯(lián)表；(2)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？解析：(1)由已知可列22列聯(lián)表：患胃病未患胃病總計生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320總計80460540(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，由計算公式得K2的觀測值k9.638.9.638>6.635，因此，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)6用兩種檢驗方法對某食品做沙門氏菌檢驗，結(jié)果如表.陽性陰性總計熒光抗體法1605165常規(guī)培養(yǎng)法264874總計18653239附：P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828(1)利用圖形判斷采用熒光抗體法與檢驗結(jié)果呈陽性是否有關(guān)系；(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前體下認為采用熒光抗體法與檢驗結(jié)果呈陽性有關(guān)系？解析：(1)作出等高條形圖如圖所示，由圖知采用熒光抗體法與檢驗結(jié)果呈陽性有關(guān)系(2)通過計算可知K2113.184 6.而查表可知，因為P(K210.828)0.001，而113.184 6遠大于10.828，所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為采用熒光抗體法與檢驗結(jié)果呈陽性有關(guān)系