嚴(yán)蔚敏數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C語(yǔ)言版答案詳解第1章緒論1.1 簡(jiǎn)述下列術(shù)語(yǔ)：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)對(duì)象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)類(lèi)型和抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型。解：數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是指所有能輸入到計(jì)算機(jī)中并被計(jì)算機(jī)程序處理的符號(hào)的總稱(chēng)。數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。數(shù)據(jù)對(duì)象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示。數(shù)據(jù)類(lèi)型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱(chēng)。抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型是指一個(gè)數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作。是對(duì)一般數(shù)據(jù)類(lèi)型的擴(kuò)展。1.2 試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型的概念與程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中數(shù)據(jù)類(lèi)型概念的區(qū)別。解：抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型包含一般數(shù)據(jù)類(lèi)型的概念，但含義比一般數(shù)據(jù)類(lèi)型更廣、更抽象。一般數(shù)據(jù)類(lèi)型由具體語(yǔ)言系統(tǒng)內(nèi)部定義，直接提供給編程者定義用戶(hù)數(shù)據(jù)，因此稱(chēng)它們?yōu)轭A(yù)定義數(shù)據(jù)類(lèi)型。抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型通常由編程者定義，包括定義它所使用的數(shù)據(jù)和在這些數(shù)據(jù)上所進(jìn)行的操作。在定義抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型中的數(shù)據(jù)部分和操作部分時(shí)，要求只定義到數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和操作說(shuō)明，不考慮數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和操作的具體實(shí)現(xiàn)，這樣抽象層次更高，更能為其他用戶(hù)提供良好的使用接口。1.3 設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D,R),其中D=Q1,d2,d3,d4kR=%,r=&d1,d2)(d2,d3)(d3,d4P試按圖論中圖的畫(huà)法慣例畫(huà)出其邏輯結(jié)構(gòu)圖。解：1.4 試仿照三元組的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型分別寫(xiě)出抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型復(fù)數(shù)和有理數(shù)的定義(有理數(shù)是其分子、分母均為自然數(shù)且分母不為零的分?jǐn)?shù))。解：ADTComplex數(shù)據(jù)對(duì)象：D=r,i|r,i為實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)關(guān)系：R=<r,i>基本操作：InitComplex(&C,re,im)操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)復(fù)數(shù)C,其實(shí)部和虛部分別為re和imDestroyCmoplex(&C)操作結(jié)果：銷(xiāo)毀復(fù)數(shù)CGet(C,k,&e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的第k元的值Put(&C,k,e)操作結(jié)果：改變復(fù)數(shù)C的第k元的值為eIsAscending(C)操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素按升序排列，則返回1,否則返回0IsDescending(C)操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素按降序排列，則返回1,否則返回0Max(C,&e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素中值較大的一個(gè)Min(C,&e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素中值較小的一個(gè)ADTComplexADTRationalNumber數(shù)據(jù)對(duì)象：D=s,m|s,m為自然數(shù)，且m不為0數(shù)據(jù)關(guān)系：R=<s,m>基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)有理數(shù)R,其分子和分母分別為s和mDestroyRationalNumber(&R)操作結(jié)果：銷(xiāo)毀有理數(shù)RGet(R,k,&e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的第k元的值Put(&R,k,e)操作結(jié)果：改變有理數(shù)R的第k元的值為eIsAscending(R)操作結(jié)果：若有理數(shù)R的兩個(gè)元素按升序排列，則返回1，否則返回0IsDescending(R)操作結(jié)果：若有理數(shù)R的兩個(gè)元素按降序排列，則返回1，否則返回0Max(R,&e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個(gè)元素中值較大的一個(gè)Min(R,&e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個(gè)元素中值較小的一個(gè)ADTRationalNumber1.5 試畫(huà)出與下列程序段等價(jià)的框圖。(1)product=1;i=1;while(i<=n)product*=i;i+;(2)i=0;doi+;while(i!=n)&&(ai!=x);(3)switchcasex<y:z=y-x;break;casex=y:z=abs(x*y);break;default:z=(x-y)/abs(x)*abs(y);1.6 在程序設(shè)計(jì)中，常用下列三種不同的出錯(cuò)處理方式：(1) 用exit語(yǔ)句終止執(zhí)行并報(bào)告錯(cuò)誤；(2) 以函數(shù)的返回值區(qū)別正確返回或錯(cuò)誤返回；(3) 設(shè)置一個(gè)整型變量的函數(shù)參數(shù)以區(qū)別正確返回或某種錯(cuò)誤返回。試討論這三種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。解：(1)exit常用于異常錯(cuò)誤處理，它可以強(qiáng)行中斷程序的執(zhí)行，返回操作系統(tǒng)。(2) 以函數(shù)的返回值判斷正確與否常用于子程序的測(cè)試，便于實(shí)現(xiàn)程序的局部控制。(3) 用整型函數(shù)進(jìn)行錯(cuò)誤處理的優(yōu)點(diǎn)是可以給出錯(cuò)誤類(lèi)型，便于迅速確定錯(cuò)誤。1.7在程序設(shè)計(jì)中，可采用下列三種方法實(shí)現(xiàn)輸出和輸入：(1) 通過(guò)scanf和printf語(yǔ)句；(2) 通過(guò)函數(shù)的參數(shù)顯式傳遞；(3) 通過(guò)全局變量隱式傳遞。試討論這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。解：(1)用scanf和printf直接進(jìn)行輸入輸出的好處是形象、直觀，但缺點(diǎn)是需要對(duì)其進(jìn)行格式控制，較為煩瑣，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，則會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。(2) 通過(guò)函數(shù)的參數(shù)傳遞進(jìn)行輸入輸出，便于實(shí)現(xiàn)信息的隱蔽，減少出錯(cuò)的可能。(3) 通過(guò)全局變量的隱式傳遞進(jìn)行輸入輸出最為方便，只需修改變量的值即可，但過(guò)多的全局變量使程序的維護(hù)較為困難。1.8設(shè)n為正整數(shù)。試確定下列各程序段中前置以記號(hào)的語(yǔ)句的頻度：(1)i=1;k=0;while(i<=n-1)k+=10*i;i+;(2)i=1;k=0;dok+=10*i;i+;while(i<=n-1);(3)i=1;k=0;while(i<=n-1)i+;k+=10*i;(4)k=0;for(i=1;i<=n;i+)for(j=i;j<=n;j+)k+;(5)for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=i;j+)for(k=1;k<=j;k+)x+=delta;(6)i=1;j=0;while(i+j<=n)if(i>j)j+;elsei+;*。;/小是不小于1的常數(shù)while(x>=(y+1)*(y+1)y+;(8)x=91;y=100;while(y>0)if(x>100)x-=10;y-;elsex+;解：(1)n-1(2)n-1(3)n-1(4)n+(n-1)+(n-2)+1 =n(n 1)2(5)1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+n)=i(i 1)21n1n21n21n=1，i(i1)(i2i)i23i2i12i12i12i1111=n(n1)(2n1)n(n1)=一n(n1)(2n3)(6)n（7）b'E-向下取整(8)11001.9 假設(shè)n為2的乘嘉，并且n>2,試求下列算法的時(shí)(S復(fù)雜度及變量count的值(以n的函數(shù)形式表示)intTime(intn)count=0;x=2;while(x<n/2)x*=2;count+;returncount;解：o(log2n)count=10g2n-21.11 已知有實(shí)現(xiàn)同一功能的兩個(gè)算法，其時(shí)間復(fù)雜度分別為O（2n&口O（n10），假設(shè)現(xiàn)實(shí)計(jì)算機(jī)可連續(xù)運(yùn)75算的時(shí)間為10秒（100多天），又每秒可執(zhí)行基本操作（根據(jù)這些操作來(lái)估算算法時(shí)間復(fù)雜度）10次。試問(wèn)在此條件下，這兩個(gè)算法可解問(wèn)題的規(guī)模（即n值的范圍）各為多少？哪個(gè)算法更適宜？請(qǐng)說(shuō)明理由._n_12解：2n=10n=401012n=10n=16則對(duì)于同樣的循環(huán)次數(shù)n,在這個(gè)規(guī)模下，第二種算法所花費(fèi)的代價(jià)要大得多。故在這個(gè)規(guī)模下，第一種算法更適宜。1.12 設(shè)有以下三個(gè)函數(shù)：f(n)=21n4+n2+1000,g(n)=15n4+500n3,h(n)=500n3.5+nlogn請(qǐng)判斷以下斷言正確與否：f(n)是O(g(n)(2)h(n)是O(f(n)(3)g(n)是O(h(n)(4)h(n)是O(n3.5)(5)h(n)是O(nlogn)解：(1)X(2)錯(cuò)(3)錯(cuò)(4)X(5)錯(cuò)221.13 試設(shè)定若干n值，比較兩函數(shù)n和50nlog2n的增長(zhǎng)趨勢(shì)，并確定n在什么范圍內(nèi)，函數(shù)n的值大于50niog2n的值。2解：n的增長(zhǎng)趨勢(shì)快。但在n較小的時(shí)候，50nlog2n的值較大。當(dāng)n>438時(shí)，n2>50nlog2n1.14 判斷下列各對(duì)函數(shù)f(n陽(yáng)g(n),當(dāng)nTg時(shí)，哪個(gè)函數(shù)增長(zhǎng)更快?3(1) f(n)=10n+ln(n!+10n),g(n)=2n+n+7(2) f(n)=(ln(n!)+5f,g(n)=13n2.5(3) f(n)=n2.1+Jn4+1,g(n=(lnn!)f+nf(n)=26)+(2ng(n)=ni2)+n5解：(1)g(n)快(2)g(n)快(3)f(n)快(4)f(n)快1.15試用數(shù)學(xué)歸納法證明：n(i2=nn12n1/6n-0i1n(2) '、xi=xn1-1/x-1x=1,n-0i=0n(3) 2i4=2n-1n-11 1n(4)，2i-1=n2n_11 11.16 試寫(xiě)一算法，自大至小依次輸出順序讀入的三個(gè)整數(shù)X,丫和Z的值解：intmax3(intx,inty,intz)if(x>y)if(x>z)returnx;elsereturnz;elseif(y>z)returny;elsereturnz;1.17 已知k階斐波那契序列的定義為f0=。，f1=0,，fk_2=0,fk=1;fn=fn-心fn"n=k,k1,試編寫(xiě)求k階斐波那契序列的第m項(xiàng)值的函數(shù)算法，k和m均以值調(diào)用的形式在函數(shù)參數(shù)表中出現(xiàn)。解：k>0為階數(shù)，n為數(shù)列的第n項(xiàng)intFibonacci(intk,intn)if(k<1)exit(OVERFLOW);int*p,x;p=newintk+1;if(!p)exit(OVERFLOW);inti,j;for(i=0;i<k+1;i+)if(i<k-1)pi=0;elsepi=1;for(i=k+1;i<n+1;i+)x=p0;for(j=0;j<k;j+)pj=pj+1;pk=2*pk-1-x;returnpk;1.18假設(shè)有A,B,C,D,E五個(gè)高等院校進(jìn)行田徑對(duì)抗賽，各院校的單項(xiàng)成績(jī)均已存入計(jì)算機(jī)，并構(gòu)成一張表，表中每一行的形式為項(xiàng)目名稱(chēng)性別校名成績(jī)得分編寫(xiě)算法，處理上述表格，以統(tǒng)計(jì)各院校的男、女總分和團(tuán)體總分，并輸出解：typedefenumA,B,C,D,ESchoolName;typedefenumFemale,MaleSexType;typedefstructcharevent3;/項(xiàng)目SexTypesex;SchoolNameschool;intscore;Component;typedefstructintMaleSum;/男團(tuán)總分intFemaleSum;/女團(tuán)總分intTotalSum;/團(tuán)體總分Sum;SumSumScore(SchoolNamesn,Componenta,intn)Sumtemp;temp.MaleSum=0;temp.FemaleSum=0;temp.TotalSum=0;inti;for(i=0;i<n;i+)if(ai.school=sn)if(ai.sex=Male)temp.MaleSum+=ai.score;if(ai.sex=Female)temp.FemaleSum+=ai.score;temp.TotalSum=temp.MaleSum+temp.FemaleSum;returntemp;1.19 試編寫(xiě)算法,計(jì)算i!*2i的值并存入數(shù)組a0.arrsize-1的第i-1個(gè)分量中(i=1,2,n)。假設(shè)計(jì)算機(jī)中允許的整數(shù)最大值為maxint,則當(dāng)n>arrsize或?qū)δ硞€(gè)k(1MkMn),使k!*2k>maxint時(shí),應(yīng)按出錯(cuò)處理。注意選擇你認(rèn)為較好的出錯(cuò)處理方法。解：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#defineMAXINT65535#defineArrSize100intfun(inti);intmain()inti,k;intaArrSize;cout<<"Enterk:"cin>>k;if(k>ArrSize-1)exit(0);for(i=0;i<=k;i+)if(i=0)ai=1;elseif(2*i*ai-1>MAXINT)exit(0);elseai=2*i*ai-1;for(i=0;i<=k;i+)if(ai>MAXINT)exit(0);elsecout<<ai<<""return。；n1.20 試編寫(xiě)算法求一元多項(xiàng)式的值Pn(x)=£aixi的值Pn(x0.并確定算法中每一語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)和1 z0整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度。注意選擇你認(rèn)為較好的輸入和輸出方法。本題的輸入為ai(i=0,1,，n),x0和n,輸出為Pn僅0)。解：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#defineN10doublepolynomail(inta口,inti,doublex,intn);intmain()doublex;intn,i;intaN;coutvv"輸入變量的值x:"cin>>x;cout<<"輸入多項(xiàng)式的階次n:"cin>>n;if(n>N-1)exit(0);coutvv"輸入多項(xiàng)式的系數(shù)a0-an:"for(i=0;i<=n;i+)cin>>ai;coutvv"Thepolynomailvalueis"vvpolynomail(a,n,x,n)v<endl;return。；doublepolynomail(inta口,inti,doublex,intn)if(i>0)returnan-i+polynomail(a,i-1,x,n)*x;elsereturnan;本算法的時(shí)間復(fù)雜度為o(n)。第2章線性表1.1 描述以下三個(gè)概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點(diǎn)，首元結(jié)點(diǎn)(第一個(gè)元素結(jié)點(diǎn))。解：頭指針是指向鏈表中第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針。首元結(jié)點(diǎn)是指鏈表中存儲(chǔ)第一個(gè)數(shù)據(jù)元素的結(jié)點(diǎn)。頭結(jié)點(diǎn)是在首元結(jié)點(diǎn)之前附設(shè)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，該結(jié)點(diǎn)不存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素，其指針域指向首元結(jié)點(diǎn)，其作用主要是為了方便對(duì)鏈表的操作。它可以對(duì)空表、非空表以及首元結(jié)點(diǎn)的操作進(jìn)行統(tǒng)一處理。1.2 填空題。解：(1)在順序表中插入或刪除一個(gè)元素，需要平均移動(dòng)表中一半元素，具體移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)與元素在表中的位置有關(guān)。順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定緊鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置不一定緊鄰。(3)在單鏈表中，除了首元結(jié)點(diǎn)外，任一結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的鏈域的值指示。(4)在單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的作用是插入和刪除首元結(jié)點(diǎn)時(shí)不用進(jìn)行特殊處理。1.3 在什么情況下用順序表比鏈表好？解：當(dāng)線性表的數(shù)據(jù)元素在物理位置上是連續(xù)存儲(chǔ)的時(shí)候，用順序表比用鏈表好，其特點(diǎn)是可以進(jìn)行隨機(jī)存取。1.4 對(duì)以下單鏈表分別執(zhí)行下列各程序段，并畫(huà)出結(jié)果示意圖。解：1.5 畫(huà)出執(zhí)行下列各行語(yǔ)句后各指針及鏈表的示意圖。L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=L;for(i=1;i<=4;i+)P->next=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P->next;P->data=i*2-1;P->next=NULL;for(i=4;i>=1;i-)Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;i<=3;i+)Del_LinkList(L,i);解：1.6 已知L是無(wú)表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表，且P結(jié)點(diǎn)既不是首元結(jié)點(diǎn)，也不是尾元結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語(yǔ)句序列。a.在P結(jié)點(diǎn)后插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。b.在P結(jié)點(diǎn)前插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。c.在表首插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。d.在表尾插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。(1)P->next=S;(2)P->next=P->next->next;(3)P->next=S->next;(4)S->next=P->next;(5)S->next=L;(6)S->next=NULL;(7)Q=P;(8)while(P->next!=Q)P=P->next;(9)while(P->next!=NULL)P=P->next;(10)P=Q;(11)P=L;(12)L=S;(13)L=P;解：a.(4)(1)b.(7)(11)(8)(4)(1)c.(5)(12)d.(9)(1)(6)1.7 已知L是帶表頭結(jié)點(diǎn)的非空單鏈表，且P結(jié)點(diǎn)既不是首元結(jié)點(diǎn)，也不是尾元結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語(yǔ)句序列。a. 刪除P結(jié)點(diǎn)的直接后繼結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。b. 刪除P結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。c. 刪除P結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。d. 刪除首元結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。e. 刪除尾元結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。(1)P=P->next;(2)P->next=P;(3)P->next=P->next->next;(4)P=P->next->next;(5)while(P!=NULL)P=P->next;(6)while(Q->next!=NULL)P=Q;Q=Q->next;(7)while(P->next!=Q)P=P->next;(8)while(P->next->next!=Q)P=P->next;(9)while(P->next->next!=NULL)P=P->next;(10)Q=P;(11)Q=P->next;(12)P=L;(13)L=L->next;(14)free(Q);解：a.(11)(3)(14)b.(10)(12)(8)(3)(14)c.(10)(12)(7)(3)(14)d.(12)(11)(3)(14)e.(9)(11)(3)(14)1.8 已知P結(jié)點(diǎn)是某雙向鏈表的中間結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語(yǔ)句序列。a.在P結(jié)點(diǎn)后插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。b.在P結(jié)點(diǎn)前插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。c. 刪除P結(jié)點(diǎn)的直接后繼結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。d. 刪除P結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。e. 刪除P結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。(1)P->next=P->next->next;(2)P->priou=P->priou->priou;(3)P->next=S;(4)P->priou=S;(5)S->next=P;(6)S->priou=P;(7)S->next=P->next;(8)S->priou=P->priou;(9)P->priou->next=P->next;(10)P->priou->next=P;(11)P->next->priou=P;(12)P->next->priou=S;(13)P->priou->next=S;(14)P->next->priou=P->priou;(15)Q=P->next;(16)Q=P->priou;(17)free(P);(18)free(Q);解：a.(7)(3)(6)(12)b.(8)(4)(5)(13)c.(15)(1)(11)(18)d.(16)(2)(10)(18)e.(14)(9)(17)1.9 簡(jiǎn)述以下算法的功能。(1)StatusA(LinkedListL)/L是無(wú)表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表if(L&&L->next)Q=L;L=L->next;P=L;while(P->next)P=P->next;P->next=Q;Q->next=NULL;returnOK;(2)voidBB(LNode*s,LNode*q)p=s;while(p->next!=q)p=p->next;p->next=s;voidAA(LNode*pa,LNode*pb)/pa和pb分別指向單循環(huán)鏈表中的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)BB(pa,pb);BB(pb,pa);解：(1)如果L的長(zhǎng)度不小于2，將L的首元結(jié)點(diǎn)變成尾元結(jié)點(diǎn)。1.1 將單循環(huán)鏈表拆成兩個(gè)單循環(huán)鏈表。2.10 指出以下算法中的錯(cuò)誤和低效之處，并將它改寫(xiě)為一個(gè)既正確又高效的算法。StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk)/本過(guò)程從順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的線性表a中刪除第i個(gè)元素起的k個(gè)元素if(i<1|k<0|i+k>a.length)returnINFEASIBLE;/參數(shù)不合法elsefor(count=1;count<k;count+)/刪除第一個(gè)元素for(j=a.length;j>=i+1;j-)a.elemj-i=a.elemj;a.length-;returnOK;解：StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk)/從順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的線性表a中刪除第i個(gè)元素起的k個(gè)元素/注意i的編號(hào)從0開(kāi)始intj;if(i<0|i>a.length-111k<0|k>a.length-i)returnINFEASIBLE;for(j=0;j<=k;j+)a.elemj+i=a.elemj+i+k;a.length=a.length-k;returnOK;2.11 設(shè)順序表va中的數(shù)據(jù)元素遞增有序。試寫(xiě)一算法，將x插入到順序表的適當(dāng)位置上，以保持該表的有序性。解：StatusInsertOrderList(SqList&va,ElemTypex)/在非遞減的順序表va中插入元素x并使其仍成為順序表的算法inti;if(va.length=va.listsize)return(OVERFLOW);for(i=va.length;i>0,x<va.elemi-1;i-)va.elemi=va.elemi-1;va.elemi=x;va.length+;returnOK;2.12 設(shè)A=(a1,，am折口B=(b1,，bn片為順序表，A和B分別為A和B中除去最大共同前綴后的子表。若A'=B'=空表，則A=B；若A'=空表，而B(niǎo)'#空表，或者兩者均不為空表，且A'的首元小于B'的首元，則A<B;否則A>B。試寫(xiě)一個(gè)比較A，B大小的算法。解：StatusCompareOrderList(SqList&A,SqList&B)inti,k,j;k=A.length>B.lengthA.length:B.length;for(i=0;i<k;i+)if(A.elemi>B.elemi)j=1;if(A.elemi<B.elemi)j=-1;if(A.length>k)j=1;if(B.length>k)j=-1;if(A.length=B.length)j=0;returnj;2.13 試寫(xiě)一算法在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)線性表操作Locate(L,x);解：intLocateElem_L(LinkList&L,ElemTypex)inti=0;LinkListp=L;while(p&&p->data!=x)p=p->next;i+;if(!p)return0;elsereturni;2.14 試寫(xiě)一算法在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)線性表操作Length(L)。解：/返回單鏈表的長(zhǎng)度intListLength_L(LinkList&L)inti=0;LinkListp=L;if(p)p=p-next;while(p)p=p->next;i+;returni;2.15 已知指針ha和hb分別指向兩個(gè)單鏈表的頭結(jié)點(diǎn)，并且已知兩個(gè)鏈表的長(zhǎng)度分別為m和n。試寫(xiě)一算法將這兩個(gè)鏈表連接在一起，假設(shè)指針hc指向連接后的鏈表的頭結(jié)點(diǎn)，并要求算法以盡可能短的時(shí)間完成連接運(yùn)算。請(qǐng)分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：voidMergeList_L(LinkList&ha,LinkList&hb,LinkList&hc)LinkListpa,pb;pa=ha;pb=hb;while(pa->next&&pb->next)pa=pa->next;pb=pb->next;if(!pa->next)hc=hb;while(pb->next)pb=pb->next;pb->next=ha->next;elsehc=ha;while(pa->next)pa=pa->next;pa->next=hb->next;2.16 已知指針la 和 lb 分別指向兩個(gè)無(wú)頭結(jié)點(diǎn)單鏈表中的首元結(jié)點(diǎn)。下列算法是從表la 中刪除自第i 個(gè)元素起共len個(gè)元素后，將它們插入到表lb中第i個(gè)元素之前。試問(wèn)此算法是否正確？若有錯(cuò)，請(qǐng)改正之。StatusDeleteAndInsertSub(LinkedListla,LinkedListlb,inti,intj,intlen)if(i<0|j<0|len<0)returnINFEASIBLE;p=la;k=1;while(k<i)p=p->next;k+;q=p;while(k<=len)q=q->next;k+;s=lb;k=1;while(k<j)s=s->next;k+;s->next=p;q->next=s->next;returnOK;解：StatusDeleteAndInsertSub(LinkList&la,LinkList&lb,inti,intj,intlen)LinkListp,q,s,prev=NULL;intk=1;if(i<0|j<0|len<0)returnINFEASIBLE;/在la表中查找第i個(gè)結(jié)點(diǎn)p=la;while(p&&k<i)prev=p;p=p->next;k+;if(!p)returnINFEASIBLE;/在la表中查找第i+len-1個(gè)結(jié)點(diǎn)q=p;k=1;while(q&&k<len)q=p->next;k+;if(!q)returnINFEASIBLE;/完成刪除，注意，i=1的情況需要特殊處理if(!prev)la=q->next;elseprev->next=q->next;/將從la中刪除的結(jié)點(diǎn)插入到lb中if(j=1)q->next=lb;lb=p;elses=lb;k=1;while(s&&k<j-1)s=s->next;k+;if(!s)returnINFEASIBLE;q->next=s->next;s->next=p;/完成插入returnOK;2.17 試寫(xiě)一算法，在無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)線性表操作Insert(L,i,b)，并和在帶頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)相同操作的算法進(jìn)行比較。2.18 試寫(xiě)一算法，實(shí)現(xiàn)線性表操作Delete(L,i)，并和在帶頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)相同操作的算法進(jìn)行比較。2.19 已知線性表中的元素以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。試寫(xiě)一高效的算法，刪除表中所有值大于mink且小于maxk的元素(若表中存在這樣的元素)，同時(shí)釋放被刪結(jié)點(diǎn)空間，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度(注意，mink和maxk是給定的兩個(gè)參變量，它們的值可以和表中的元素相同，也可以不同)。解：StatusListDelete_L(LinkList&L,ElemTypemink,ElemTypemaxk)LinkListp,q,prev=NULL;if(mink>maxk)returnERROR;p=L;prev=p;p=p->next;while(p&&p->data<maxk)if(p->data<=mink)prev=p;p=p->next;elseprev->next=p->next;q=p;p=p->next;free(q)；returnOK;2.20 同2.19題條件，試寫(xiě)一高效的算法，刪除表中所有值相同的多余元素(使得操作后的線性表中所有元素的值均不相同)，同時(shí)釋放被刪結(jié)點(diǎn)空間，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：voidListDelete_LSameNode(LinkList&L)LinkListp,q,prev;p=L;prev=p;p=p->next;while(p)prev=p;p=p->next;if(p&&p->data=prev->data)prev->next=p->next;q=p;p=p->next;free(q);2.21 試寫(xiě)一算法，實(shí)現(xiàn)順序表的就地逆置，即利用原表的存儲(chǔ)空間將線性表（a1an）逆置為,，a1解：順序表的逆置StatusListOppose_Sq(SqList&L)inti;ElemTypex;for(i=0;i<L.length/2;i+)x=L.elemi;L.elemi=L.elemL.length-1-i;L.elemL.length-1-i=x;returnOK;2.22 試寫(xiě)一算法，對(duì)單鏈表實(shí)現(xiàn)就地逆置。解：/帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表的逆置StatusListOppose_L(LinkList&L)LinkListp,q;P=L;p=p->next;L->next=NULL;while(p)q=p;p=p->next;q->next=L->next;L->next=q;returnOK;2.23 設(shè)線性表A=(a1,a2，am),B=(b1,b2rh),試寫(xiě)一個(gè)按下列規(guī)則合并a,b為線性表c的算法，即使得C=3,1bl，am,bm,bm+,，bn)當(dāng)mWn時(shí)；C=(a1,bi,an,bn,an+,am)當(dāng)m>n時(shí)。線性表A,B和C均以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，且C表利用A表和B表中的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)成。注意：?jiǎn)捂湵淼拈L(zhǎng)度值m和n均未顯式存儲(chǔ)。解：/將合并后的結(jié)果放在C表中，并刪除B表StatusListMerge_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)LinkListpa,pb,qa,qb;pa=A->next;pb=B->next;C=A;while(pa&&pb)qa=pa;qb=pb;pa=pa->next;pb=pb->next;qb->next=qa->next;qa->next=qb;if(!pa)qb->next=pb;pb=B;free(pb);returnOK;2.24 假設(shè)有兩個(gè)按元素值遞增有序排列的線性表A和B,均以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，請(qǐng)編寫(xiě)算法將A表和B表歸并成一個(gè)按元素值遞減有序(即非遞增有序，允許表中含有值相同的元素)排列的線性表C,并要求利用原表(即A表和B表)的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)造C表。解：/將合并逆置后的結(jié)果放在C表中，并刪除B表StatusListMergeOppose_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)LinkListpa,pb,qa,qb;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa->next;pb=pb->next;A->next=NULL;C=A;while(pa&&pb)if(pa->data<pb->data)qa=pa;pa=pa->next;qa->next=A->next;/將當(dāng)前最小結(jié)點(diǎn)插入A表表頭A->next=qa;elseqb=pb;pb=pb->next;qb->next=A->next;/將當(dāng)前最小結(jié)點(diǎn)插入A表表頭A->next=qb;while(pa)qa=pa;pa=pa->next;qa->next=A->next;A->next=qa;while(pb)qb=pb;pb=pb->next;qb->next=A->next;A->next=qb;pb=B;free(pb);returnOK;2.25 假設(shè)以?xún)蓚€(gè)元素依值遞增有序排列的線性表A和B分別表示兩個(gè)集合(即同一表中的元素值各不相同)，現(xiàn)要求另辟空間構(gòu)成一個(gè)線性表C,其元素為A和B中元素的交集，且表C中的元素有依值遞增有序排列。試對(duì)順序表編寫(xiě)求C的算法。解：/將A、B求交后的結(jié)果放在C表中StatusListCross_Sq(SqList&A,SqList&B,SqList&C)inti=0,j=0,k=0;while(i<A.length&&j<B.length)if(A.elemi<B.elemj)i+;elseif(A.elemi>B.elemj)j+;elseListInsert_Sq(C,k,A.elemi);i+;k+;returnOK;2.26 要求同2.25題。試對(duì)單鏈表編寫(xiě)求C的算法。解：/將A、B求交后的結(jié)果放在C表中，并刪除B表StatusListCross_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)LinkListpa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa->next;pb=pb->next;C=A;while(pa&&pb)if(pa->data<pb->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseif(pa->data>pb->data)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);elseqa=pa;pa=pa->next;while(pa)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);pb=B;free(pb);returnOK;C 中的元素值各不相同；2.27 對(duì)2.25題的條件作以下兩點(diǎn)修改，對(duì)順序表重新編寫(xiě)求得表C的算法。(1)假設(shè)在同一表(A或B)中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表(2)利用A表空間存放表C。解：(1)/A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在C表中StatusListCrossDelSame_Sq(SqList&A,SqList&B,SqList&C)inti=0,j=0,k=0;while(i<A.length&&j<B.length)if(A.elemi<B.elemj)i+;elseif(A.elemi>B.elemj)j+;elseif(C.length=0)ListInsert_Sq(C,k,A.elemi);k+;elseif(C.elemC.length-1!=A.elemi)ListInsert_Sq(C,k,A.elemi);k+;i+;returnOK;(2)/A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在A表中StatusListCrossDelSame_Sq(SqList&A,SqList&B)inti=0,j=0,k=0;while(i<A.length&&j<B.length)if(A.elemi<B.elemj)i+;elseif(A.elemi>B.elemj)j+;elseif(k=0)A.elemk=A.elemi;k+;elseif(A.elemk!=A.elemi)A.elemk=A.elemi;k+;i+;A.length=k;returnOK;2.28對(duì)2.25題的條件作以下兩點(diǎn)修改，對(duì)單鏈表重新編寫(xiě)求得表C的算法。(1)假設(shè)在同一表(A或B)中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同;(2)利用原表(A表或B表)中的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成表C,并木舉放A表中的無(wú)用結(jié)點(diǎn)空間解：(1)/A、B求交，結(jié)果放在C表中，并刪除相同元素StatusListCrossDelSame_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)LinkListpa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa->next;pb=pb->next;C=A;while(pa&&pb)if(pa->data<pb->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseif(pa->data>pb->data)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);elseif(pa->data=qa->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseqa=pa;pa=pa->next;while(pa)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);pb=B;free(pb);returnOK;(2)/A、B求交，結(jié)果放在A表中，并刪除相同元素StatusListCrossDelSame_L(LinkList&A,LinkList&B)LinkListpa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa->next;pb=pb->next;while(pa&&pb)if(pa->data<pb->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseif(pa->data>pb->data)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);elseif(pa->data=qa->data)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);elseqa=pa;pa=pa->next;while(pa)pt=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);pb=B;free(pb);returnOK;2.29 已知A,B和C為三個(gè)遞增有序的線性表，現(xiàn)要求對(duì)A表作如下操作：刪去那些既在B表中出現(xiàn)又在C表中出現(xiàn)的元素。試對(duì)順序表編寫(xiě)實(shí)現(xiàn)上述操作的算法，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度(注意：題中沒(méi)有特別指明同一表中的元素值各不相同)。解：/在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的元素，結(jié)果放在D中StatusListUnion_Sq(SqList&D,SqList&A,SqList&B,SqList&C)SqListTemp;InitList_Sq(Temp);ListCross_L(B,C,Temp);ListMinus_L(A,Temp,D);2.30 要求同2.29題。試對(duì)單鏈表編寫(xiě)算法，請(qǐng)釋放A表中的無(wú)用結(jié)點(diǎn)空間。解：/在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的元素，并釋放B、CStatusListUnion_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)ListCross_L(B,C);ListMinus_L(A,B);/求集合A-B,結(jié)果放在A表中，并刪除B表StatusListMinus_L(LinkList&A,LinkList&B)LinkListpa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa->next;pb=pb->next;while(pa&&pb)if(pb->data<pa->data)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);elseif(pb->data>pa->data)qa=pa;pa=pa->next;elsept=pa;pa=pa->next;qa->next=pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb->next;qb->next=pb;free(pt);pb=B;free(pb);returnOK;2.31 假設(shè)某個(gè)單向循環(huán)鏈表的長(zhǎng)度大于1，且表中既無(wú)頭結(jié)點(diǎn)也無(wú)頭指針。已知s為指向鏈表中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，試編寫(xiě)算法在鏈表中刪除指針s所指結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。解：/在單循環(huán)鏈表S中刪除S的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)StatusListDelete_CL(LinkList&S)LinkListp,q;if(S=S->next)returnERROR;q=S;p=S->next;while(p->next!=S)q=p;p=p->next;q->next=p->next;free(p);returnOK;2.32 已知有一個(gè)單向循環(huán)鏈表，其每個(gè)結(jié)點(diǎn)中含三個(gè)域：pre，data和next，其中data為數(shù)據(jù)域，next為指向后繼結(jié)點(diǎn)的指針域，pre也為指針域，但它的值為空，試編寫(xiě)算法將此單向循環(huán)鏈表改為雙向循環(huán)鏈表，即使pre成為指向前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針域。解：/建立一個(gè)空的循環(huán)鏈表StatusInitList_DL(DuLinkList&L)L=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode);if(!L)exit(OVERFLOW);L->pre=NULL;L->next=L;returnOK;/向循環(huán)鏈表中插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)StatusListInsert_DL(DuLinkList&L,ElemTypee)DuLinkListp;p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode);if(!p)returnERROR;p->data=e;p->next=L->next;L->next=p;returnOK;/將單循環(huán)鏈表改成雙向鏈表StatusListCirToDu(DuLinkList&L)DuLinkListp,q;q=L;p=L->next;while(p!=L)p->pre=q;q=p;p=p->next;if(p=L)p->pre=q;returnOK;2.33 已知由一個(gè)線性鏈表表示的線性表中含有三類(lèi)字符的數(shù)據(jù)元素(如：字母字符、數(shù)字字符和其他字符)試編寫(xiě)算法將該線性表分割為三個(gè)循環(huán)鏈表，其中每個(gè)循環(huán)鏈表表示的線性表中均只含一類(lèi)字符。解：/將單鏈表L劃分成3個(gè)單循環(huán)鏈表StatusListDivideInto3CL(LinkList&L,LinkList&s1,LinkList&s2,LinkList&s3)LinkListp,q,pt1,pt2,pt3;p=L->next;pt1=s1;pt2=s2;pt3=s3;while(p)if(p->data>='0'&&p->data<='9')q=p;p=p->next;q->next=pt1->next;pt1->next=q;pt1=pt1->next;elseif(p->data>='A'&&p->data<='Z')|(p->data>='a'&&p->data<='z