數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列講座四不等式1、 不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為_(kāi)2、 滿(mǎn)足的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是（ ）A、4 B、5 C、6D、73、已知1<2x1<1，則的取值范圍是_4、已知關(guān)于x的不等式(2mn)xm5n>0的解集為x<，那么關(guān)于x的不等式mx>n(m0)的解集為_(kāi)5、使關(guān)于x的不等式成立的x的最大值是1，則a的值是_6、關(guān)于x的不等式|2x1|<6的所有非負(fù)整數(shù)解的和為_(kāi)7、若整數(shù)x，y，z滿(mǎn)足不等式組，則x，y，z的大小關(guān)系是（ ）A、x<y<zB、y<z<x C、z<x<yD、不能確定8、若a，c，d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且滿(mǎn)足a+b=c，b+c=d，c+d=a，那么a+b+c+d的最大值為（ ）A、1 B、5 C、0 D、19、若a，b，c，d為乘積是1的四個(gè)正數(shù)，則代數(shù)式的最小值是（ ）A、0 B、4 C、8D、1010、設(shè)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足，求2|x1|+|x+4|的最小值11、求證：（x為實(shí)數(shù)）12、已知，對(duì)于滿(mǎn)足條件0x1的一切實(shí)數(shù)x，不等式a(1x)(1xax)bx(bxbx)0恒成立，當(dāng)乘積ab取最小值時(shí)，求a，b的值13、設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若，求k的取值范圍14、解關(guān)于x的不等式組15、在坐標(biāo)平面上，縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，試在二次函數(shù)的圖像上找出滿(mǎn)足y|x|的所有整點(diǎn)（x，y），并說(shuō)明理由16、已知0<a<1，0<b<1，0<c<1，求證：(1a)b，(1b)c，(1c)a不可能同時(shí)大于17一玩具廠用于生產(chǎn)的全部勞動(dòng)力為450個(gè)工時(shí)原料為400個(gè)單位生產(chǎn)一個(gè)小熊要用15個(gè)工時(shí)，20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要用10個(gè)工時(shí)，5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元在勞動(dòng)力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊小貓的個(gè)數(shù)可以使小熊和小貓總售價(jià)盡可能高請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元18.求滿(mǎn)足不等式 a2+b2+c2+3ab+3b+2c 的整數(shù)解19.如圖，由沿河岸城市A運(yùn)貨物到離河岸30km的地點(diǎn)B按沿河岸距離計(jì)算，B離AC的距離是40km如果水路運(yùn)費(fèi)是公路運(yùn)費(fèi)的一半，應(yīng)該怎樣確定在河岸的點(diǎn)D從B點(diǎn)筑一條公路到D，才能使由A到B的運(yùn)費(fèi)最少？20.甲乙兩人到特價(jià)商店購(gòu)買(mǎi)商品，已知兩人購(gòu)買(mǎi)商品的件數(shù)相同，且每件商品的單價(jià)只有8元和9元兩種若兩人購(gòu)買(mǎi)商品一共花費(fèi)了172元?jiǎng)t其中單價(jià)為9元的商品有幾件？21.貨輪上卸下若干只箱子，其總質(zhì)量為10噸每只箱子的質(zhì)量不超過(guò)1噸，為了保證能把這些箱子一次性運(yùn)走問(wèn)至少需要多少載重為3噸的車(chē)子22已知二次函數(shù)y=+(m+1)x+n過(guò)點(diǎn)(3，3)，并且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均不小于x，求這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離23如圖，ABC中，C為銳角，AD，BE分別是BC和AC邊上的高線，設(shè)CD=BC，CE=AC，當(dāng)m，n為正整數(shù)時(shí)，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由24已知，求的值25已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足16a2+2a+8ab+b21=O，求3a+b的最小值26設(shè)，求證：27若二次函數(shù)=滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 28已知求的最大值29能同時(shí)表示成連續(xù)9個(gè)整數(shù)之和、連續(xù)10個(gè)整數(shù)之和及連續(xù)11個(gè)整數(shù)之和的最小正整數(shù)為 30四邊形ABCD兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AOB與COD的面積分別為1、9求四邊形ABCD面積的最小值，并判斷當(dāng)取得最小值時(shí)四邊形的形狀31已知正數(shù)a、b、c、a1、b1、c1，滿(mǎn)足條件a+ a1=b + b1=c + c1=k，求證：a b1+ b c1+ c a1k232設(shè)a、b、c，求證：33已知a、b是給定的大于xx的實(shí)數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，都有，其中k是實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是 .34當(dāng)三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足關(guān)系式與時(shí)，M=3x-2y+4z的最小值和最大值分別為 .35有n個(gè)連續(xù)的正整數(shù)1、2、，n，去掉其中的一個(gè)數(shù)x后，剩下的平均數(shù)是16。則滿(mǎn)足條件的n和x的值分別是 .36已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，記，則t的取值范圍是 .37小馬在體育場(chǎng)賣(mài)飲料，雪碧每瓶4元,汽水每瓶7元,開(kāi)始時(shí)他有350瓶飲料,雖然沒(méi)有全部賣(mài)完,但是他的銷(xiāo)售收入恰好是xx元,則他至少賣(mài)出了 瓶汽水.