精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三章整式及其加減3.3整式 教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷分類過程，理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念，會(huì)求單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)；2能區(qū)分單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的聯(lián)系與區(qū)別；3進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、分類等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念難點(diǎn)：對多項(xiàng)式概念的理解和應(yīng)用三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、相關(guān)資源微課，知識卡片五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)鞏固】復(fù)習(xí)回顧，引入新課1代數(shù)式的定義：2（1）原價(jià)為a元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為 元.（2）甲、乙兩人一起在體育場鍛煉，體育場跑道每圈400米，甲跑了m圈，乙跑了n 圈甲乙兩人共跑了 米.（3）某種蘋果的單價(jià)是x元/kg（x10），用50元買5kg這種蘋果，應(yīng)找回 元. 投影展示，學(xué)生回答.師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生回答小結(jié)：用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合一般規(guī)律的表達(dá)設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，不但鞏固舊知，而且為本節(jié)課的新知識做鋪墊【新知講解】合作交流，探究新知探究一：單項(xiàng)式定義活動(dòng)1.做一做：（1）如圖，一個(gè)十字形花壇鋪滿了草皮，這個(gè)花壇草地面積是多少？（2）當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)比原來增加，x m3的水結(jié)成冰后體積是多少？（3）如圖，一個(gè)長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c這個(gè)箱子露在外面的表面積是多少？（4）某件商品的成本價(jià)為a元，按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）銷售，這件商品的售價(jià)是多少元？師生活動(dòng)：教師聆聽，關(guān)注學(xué)生回答小結(jié)：（1）ab4c2；（2）x m3；（3）acbcab；（4）0.8(115%)a活動(dòng)2x，0.8(115%)a，這些式子有什么特點(diǎn)？師生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真觀察剖析每個(gè)式子，尋找共同特征，并用語言表達(dá)出來教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出猜想，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式的定義小結(jié)：這些式子都是數(shù)或字母的積單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(包括數(shù)字前面的符號)次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)活動(dòng)3.（1）并指出下面五個(gè)單項(xiàng)式，x，0.8(115%)a，n，5的系數(shù)和次數(shù)師生活動(dòng)：讓學(xué)生交流、討論，然后師生一起歸納單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義教師強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是0，x，0.8(115%)a，n，5的系數(shù)分別是：，0.8(115%)，1，5（常數(shù)的系數(shù)？），x，0.8(115%)a，n，5的次數(shù)分別是：2，1，1，1，0設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的觀察、對比、討論等一系列的活動(dòng)，使學(xué)生對單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念由感性認(rèn)識上升到理性的認(rèn)識，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性（2）的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？單項(xiàng)式，3a÷4這樣書寫正確嗎？師生活動(dòng)：每個(gè)小組選出發(fā)言人，進(jìn)行回答可以對不認(rèn)同的觀點(diǎn)進(jìn)行組之間的辯駁教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對不同單項(xiàng)式的特點(diǎn)的認(rèn)識，對單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)概念的掌握程度師生一起總結(jié)：數(shù)字的次數(shù)仍屬于系數(shù)，字母的次數(shù)歸為次數(shù)；帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，避免誤會(huì)為乘法；除以一個(gè)數(shù)，要寫成乘以它的倒數(shù)小結(jié)：的系數(shù)和次數(shù)分別是4，6；單項(xiàng)式，3a÷4這樣書寫不正確，應(yīng)寫成，探究二：多項(xiàng)式定義本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了多項(xiàng)式和整式，知道整式是由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式組成.若需使用，請插入微課【知識點(diǎn)解析】多項(xiàng)式，整式.活動(dòng)1.觀察ab4c2，acbcab，這些式子有什么特點(diǎn)？師生活動(dòng)：由學(xué)生小組合作交流，教師肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示：（1）上面的式子是單項(xiàng)式嗎？（2）這些式子與單項(xiàng)式有聯(lián)系嗎？小結(jié)：這些式子都可以看作幾個(gè)單項(xiàng)式的和例如，ab4c2可以看作單項(xiàng)式ab與4c2的和；acbcab可以看作單項(xiàng)式ac，bc與ab的和活動(dòng)2.嘗試解決下列問題（1）什么叫多項(xiàng)式？什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)？多項(xiàng)式x22x18是幾次幾項(xiàng)式？幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)其中不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)x22x18是二次三項(xiàng)式（2）下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)分別是什么？v2.5，3x5y2z，小結(jié)：v2.5的項(xiàng)分別是v，2.5，次數(shù)是1；3x5y2z的項(xiàng)分別是3x，5y，2z，次數(shù)是1；的項(xiàng)分別是，次數(shù)是2（3）你認(rèn)為確定多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？注意：多項(xiàng)式的項(xiàng)應(yīng)包括該項(xiàng)的符號；多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)是多項(xiàng)式中的特殊項(xiàng)，確定多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)時(shí)不要漏掉（4）什么叫整式？下列式子哪些是整式？x；x1；3；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式是整式師生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立解決相關(guān)問題教師進(jìn)行巡視，關(guān)注學(xué)困生；板書多項(xiàng)式、整式有關(guān)概念，強(qiáng)調(diào)：（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)應(yīng)包括該項(xiàng)的符號；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)；（3）常數(shù)項(xiàng)是多項(xiàng)式中的特殊項(xiàng)，確定多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)時(shí)不要漏掉設(shè)計(jì)意圖：由淺入深，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力【典型例題】例1.判斷下列說法是否正確(1)7xy2的系數(shù)是7；錯(cuò)(2)x2y3和x3都沒有系數(shù)；錯(cuò)(3)ab3c2的次數(shù)是032；錯(cuò)(4)a3的系數(shù)是1；正確(5)32x2y3的次數(shù)是7；錯(cuò)(6)r2h的系數(shù)是.正確例2.如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積當(dāng)R15 cm，r10 cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（取3.14）師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，全班交流教師強(qiáng)調(diào)解題的書寫格式以及引導(dǎo)學(xué)生理解求式子的值的真正含義解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是R2r2當(dāng)R15 cm，r10 cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是：R2r23.14×1523.14×102392.5，這個(gè)圓環(huán)的面積是392.5 cm2設(shè)計(jì)意圖：鞏固多項(xiàng)式的概念，同時(shí)為學(xué)生創(chuàng)造用多項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的列式能力，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的價(jià)值美例3. 如果多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，試求m，n的值解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，所以m22，n10解得：m4，n1答：m，n的值為m4，n1設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生掌握基本概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用知識通過設(shè)置一定難度的題目，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力例4已知多項(xiàng)式x2ym1xy23x36是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式6xmy5-nz的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求n的數(shù)值解法一：根據(jù)題意，得2m16，所以m3.又m5n16，即35n16，故n3解法二：由已知，得2m1m5n1，解得n3【隨堂練習(xí)】1（1）代數(shù)式，3xy2，23x2y，a，xy，x+1中_是單項(xiàng)式，_是多項(xiàng)式分析：要緊扣定義，抓住特征答案：，23x2y，a，； 3xy2，xy，x1（2）若多項(xiàng)式5(m1)a22an-4是關(guān)于a的三次二項(xiàng)式，則mn_-8（3）多項(xiàng)式m2n2m32n3是_次_項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)是_4、4、-1、-3.2（1）下面說法中，正確的是（ ）Ax的系數(shù)為0 Bx的次數(shù)為0C的系數(shù)為1 D的次數(shù)為1分析：本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，x的次數(shù)是省略了1答案：D（2）項(xiàng)式ab225的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（ ）A次數(shù)為5，項(xiàng)數(shù)為2 B次數(shù)為3，項(xiàng)數(shù)為2C次數(shù)為5，項(xiàng)數(shù)為1 D次數(shù)為3，項(xiàng)數(shù)為3分析：多項(xiàng)式的次數(shù)指的是最高次項(xiàng)的次數(shù)，但是不包括常數(shù)項(xiàng)答案：B3小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）（1）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）哪個(gè)房間的采光效果好？（2）上面的整式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？解：（1）小紅房間窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是小蘭房間窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是所以，小蘭房間的采光效果比較好（2）與都是多項(xiàng)式，它們的次數(shù)都是24如圖所示，從一塊直徑為ab的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓，則剩下的紙板面積為_分析：根據(jù)題意，挖去的圓的面積分別是(0.5a)2，(0.5b)2，則剩下的紙板的面積是(0.5a0.5b)2(0.5a)2(0.5b)2答案：(0.5a0.5b)2(0.5a)2(0.5b)2設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)進(jìn)一步加深學(xué)生對整式的理解，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測本節(jié)課學(xué)習(xí)情況，反饋教學(xué)，內(nèi)化知識六、課堂小結(jié)1單項(xiàng)式的定義、系數(shù)的定義、次數(shù)的定義2多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義3注意：多項(xiàng)式的項(xiàng)是應(yīng)包括該項(xiàng)的符號；多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)是多項(xiàng)式中的特殊項(xiàng)，確定多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)時(shí)不要漏掉4整式的定義：設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)知識有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識七、隨堂練習(xí)第三章整式及其加減整式一、單項(xiàng)式及其有關(guān)定義：二、多項(xiàng)式及其有關(guān)定義三、整式定義四、練習(xí)專心-專注-專業(yè)