精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 §3.1.3空間向量的數(shù)量積運算 公開課教案 　 教學目標: 知識目標：① 掌握空間向量的數(shù)量積公式及向量的夾角公式； ② 運用公式解決立體幾何中的有關問題。 能力目標：① 比較平面、空間向量，培養(yǎng)學生觀察、分析、類比轉化的能力； ② 探究空間幾何圖形，將幾何問題代數(shù)化，提高分析問題、解決問題的能力。 情感目標：① 通過師生的合作與交流，體現(xiàn)教師為主導、學生為主體的教學模式； ② 通過空間向量在立體幾何中的應用，提高學生的空間想象力，培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識，讓學生感受數(shù)學，體會數(shù)學美的魅力，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的熱情。 教學重點：空間向量數(shù)量積公式及其應用。 教學難點：如何將立體幾何問題等價轉化為向量問題；在此基礎上，通過向量運算解決立體幾何問題。 教學方法：采取啟發(fā)引導、形數(shù)轉化、反饋評價等方式； 學生學法：體現(xiàn)自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)、類比猜想等形式。 授課過程： 1.引入:”夾角與長度是兩個最基本的幾何量，而數(shù)量積公式是解決這兩個問題的主要工具”.現(xiàn)在，請你類比平面向量的數(shù)量積公式，歸納出與空間向量的數(shù)量積的相關知識，完成下表。 1、定義 2、性質（常用結論） 3、運算律 2.新知歸納：（學生分小組自行探索填表，教師總結） (1).兩個空間向量數(shù)量積的定義:因為空間任意的兩個向量總是共面的,所以對于兩個非零向量,總可以在空間中任取一點, 從而可知, , 注意: O A B 而 (2) 空間向量的數(shù)量積的幾何意義: (3)空間向量的數(shù)量積的主要性質:設是兩個非零向量 ① 數(shù)量積為零是判定兩非零向量垂直的充要條件 ② 用于計算向量的模 ③ 用于計算向量的夾角 (4)空間向量數(shù)量積滿足的運算律 ①交換律:; ②對數(shù)乘的結合律: ③分配律: 注意:數(shù)量積不滿足結合律,即: 3.鞏固與應用: [析]：明確應用向量方法解決空間問題的基本方法。 練習：課本P92，1、3 例2:如圖:分別是平面的垂線、斜線,是在平面內的射影,, A O P 求證:. [析]：法一、傳統(tǒng)法 法二、向量法 思考: 若將例1命題改為: 分別是平面的垂線、斜線,是在 平面內的射影,,求證:.你能用向量方法證明嗎? 說明:三垂線定理及其逆定理. 5.小結: 1.空間向量的數(shù)量積運算公式,以及相關的主要性質和運算律. 課題：§3.1.3空間向量的數(shù)量積運算 1、 定義： 例1 2、 性質： 例2 3、運算律： 2.利用空間向量的數(shù)量積知識,證明了立體幾何中的兩個定理(即:三垂線定理及線面垂直的判定定理),解決了立體幾何中關于長度與夾角的求解問題,了解了立體幾何問題代數(shù)化的基本思考方法. 圖象 6.板書設計： 7.作業(yè):《作業(yè)本》P58 1~9 8.教學反思： 專心---專注---專業(yè)