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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 (IV) 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，滿分50分。每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1．全集，若，,則集合{5,6}等于(　　) A． B． C. D. 2．設(shè)z＝1－i （i是虛數(shù)單位），則＋等于 （ ） A．2－2i B．2＋2i C．3－i D．3＋i 3．已知，在內(nèi)是增函數(shù)，則是的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知f（x）＝＋sin（＋x），為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（ ） 5. 是兩個(gè)向量，,且,則與的夾角為（　?。? A．60 B. 120 C.135 D.150 6. 設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（2x＋）＋cos（2x＋）（｜｜＜），且其圖象關(guān)于直線 x＝0對(duì)稱，則 （ ） A．y＝f（x）的最小正周期為π，且在（0，）上為增函數(shù) B．y＝f（x）的最小正周期為，且在（0，）上為增函數(shù) C．y＝f（x）的最小正周期為π，且在（0，）上為減函數(shù) D．y＝f（x）的最小正周期為，且在（0，）上為減函數(shù) 7. 若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過0.25，則可以是 ( ) A． B． C． D． 8．已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為 （ ） A． B． C． D． 9.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 10．如圖，已知線段AB=，當(dāng)點(diǎn)A在以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B在x軸上滑動(dòng)，設(shè)∠AOB=，記為三角形AOB的面積，則在上的大致圖象是（　?。? 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案直接填在橫線上） 11．命題“”的逆否命題是 12. 已知，，且，則 13.在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則 14．已知函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________ 15．已知函數(shù)滿足，，則 三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 16.（本小題滿分12分） 已知全集U=R,集合A={},B={|}. (1)求; (2)若集合C={|≥},命題:∈A,命題:∈C,且命題是命題的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 17．（本小題滿分12分） 在中，角所對(duì)的邊分別是，已知. (1)若的面積等于，求； (2)若，，求的面積. 18．（本小題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知四邊形是等腰梯形,,點(diǎn)滿足,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(包括端點(diǎn)),如圖. (1)求的余弦值; (2)是否存在實(shí)數(shù),使,若存在,求出滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由. 19.（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為, (1)求的值 (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值 20．（本小題滿分13分） 已知函數(shù)(為實(shí)數(shù)),,. (1)若且函數(shù)的值域?yàn)?求的表達(dá)式; (2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (3)設(shè),且為偶函數(shù),判斷+能否大于零. 21. （本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 奉新一中xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科參考答案 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題5分，共50分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D B A A B C A D A C 二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分） ∵C={|≥-} ∴-≤, 10分 ∴≥,∴≥或≤- ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是(-∞,-∪,+∞) 12分 17．（本小題滿分12分） 在中，角所對(duì)的邊分別是，已知. (1)若的面積等于，求； (2)若，，求的面積. 解：（1）由余弦定理及已知條件得 又 ，得 ……3分 聯(lián)立 解得 ……6分 （2）由題意得， 即，又 ……9分 的面積 ……12分 即,若,則不存在 9分 若,則 ,故 12分 19.（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù),且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為, (1)求的值 (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值 20．（本小題滿分13分） 已知函數(shù)(為實(shí)數(shù)),,. (1)若且函數(shù)的值域?yàn)?求的表達(dá)式; (2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (3)設(shè),且為偶函數(shù),判斷+能否大于零. 解:(1)∵,∴, 又恒成立,∴ 2分 ∴,∴. ∴. 4分 (2) 5分 ,當(dāng)或時(shí), 即或時(shí),是單調(diào)函數(shù). 8分 (3) ∵是偶函數(shù),∴ , 9分 ∵設(shè)則.又 ∴,------ 11分 +, ∴+能大于零. 13分 21. （本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?