2019-2020年高二數學下學期期中試題 文 (III)第卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知復數滿足，則（ ）A B C D 2、已知集合，則下列結論正確的是（ ）A B C D 3、用反證法證明命題：“已知，如果可被5整除，那么中至少有一個能被5整除”時，假設的內容應為（ ）A都能被5整除 B都不能被5整除 C不都能被5整除 D不能被5整除 4、已知的取值如下表所示：如果與顯線性相關，且線性回歸方程為，則（ ）A B C D5、如圖給出一個算法程序框圖，該算法程序框圖的功能是（ ）A求三數的最大數 B求三數的最小數 C將按從小到大排列 D將按從大到小排列6、集合，若，則實數的取值范圍是（ ）A B C D7、由無理數引發(fā)的數學危機已知延續(xù)到19世紀，直到1872年，德國數學家戴德金提出了“戴德金分割“，才結束了持續(xù)xx年的數學史上的第一次危機，所謂戴德金分割，是指將有理數集Q劃分為兩個非空的子集M與N，且滿足，M中的每一個元素都小于N中的每一個運算，則稱為戴金德分割，試判斷，對于任一個戴金德分割，下列選項中不可能成了的是（ ）AM沒有最大元素，N有一個最小元素 BM沒有最大元素，N沒有最小元素 CM有一個最大元素，N有一個最小元素 DM有一個最大元素，N沒有最小元素 8、已知條件或，條件，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件9、由10個乒乓球，將它們任意分成兩組，求出這兩組乒乓球個數的乘積，再將每組乒乓球任意分成兩組，求出這兩組乒乓球個數的乘積，如此下去，直到不能分為止，則所有乘積的和為（ ）A55 B45 C90 D10010、已知，若對任意的，存在，使，則的取值范圍是（ ）A B C D第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、的共軛復數為 12、函數的定義域為 13、已知函數且，無論a為何值，該函數的圖象恒過一個定點，此定點的坐標為 14、若為R上的奇函數，當時，則 15、甲乙丙三名同學中有一個人考了滿分，當他們被問到誰考了滿分時， 甲說：丙沒有考滿分； 乙說：是我考的； 丙說：甲說真話。實施證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學是 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分） 已知為復數，和均為實數，其中是虛數單位。（1）求復數； （2）若復數在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍。17、（本小題滿分12分） 已知函數且（1）求的定義域； （2）判斷的奇偶性并給予證明； （3）當時，求使的x的取值范圍。18、（本小題滿分12分） 已知函數（其中為常數，且）的圖象經過點。（1）求； （2）若不等式在時恒成立，求實數m的取值范圍。19、（本小題滿分12分） 從某大學中堆積選取7名女大學生，其身高x（單位:cm）和體重y（單位：kg）數據如表：（1）求根據女大學生的身高x預報體重y的回歸方程； （2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學生的升高和體重的變化，并預報一名升高為172cm的女大學生的體重。 附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：20、（本小題滿分13分） 已知命題：“，使等式成立“是真命題。（1）求實數m的取值集合M； （2）設不等式的解集為N，若N是M的必要條件，求a的取值范圍。21、（本小題滿分14分） 已知集合M是滿足下列形式的函數的全體：存在非零常數k，對定義域中的任意，等式恒成立。（1）判斷一次函數是否屬于集合M； （2）證明：函數屬于集合M，并找出一個常數k； （3）已知函數與的圖象有公共點，證明：。