第33講概率基礎(chǔ)滿分考場零失誤1.(xx山西百校聯(lián)考一,3,3分)在一個不透明的布袋里裝有5個紅球,2個白球,3個黃球,它們除顏色外其余都相同,從袋中任意摸出1個球,是黃球的概率為()A.710B.12C.310D.152.(xx山西百校聯(lián)考二,7,3分)在一個不透明的袋子中有除顏色外其他均相同的7個黑球、5個白球和若干個紅球.每次搖勻后隨即摸出一個球,記下顏色后再放回袋中.通過大量摸球試驗(yàn)后.發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4,由此可估計(jì)袋中紅球的個數(shù)約為()A.8B.6C.12D.43.(xx山西百校聯(lián)考三,7,3分)如圖,一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等三角形,任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤兩次,轉(zhuǎn)盤停止時,兩次指針都指向陰影區(qū)域(指針落在分界線上時重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)的概率是()A.12B.13C.19D.164.(xx山西省適應(yīng),9,3分)在一個不透明的口袋中有5個黑色球和若干個白色球(所有小球除顏色不同外,其余均相同).在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為估計(jì)口袋中白色球的個數(shù),采用了如下的方法:從口袋中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色,把它放回口袋中;搖勻后,再隨機(jī)摸出一個球,記下顏色,不斷重復(fù)上述過程.小明共摸了200次,其中50次摸到黑色球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明估計(jì)口袋中白色球大約有()A.5個B.10個C.15個D.20個5.(xx江蘇鹽城)一只螞蟻在如圖所示的方格上隨機(jī)爬行,每個小方格形狀、大小完全相同,當(dāng)螞蟻停下時,停在地板中陰影部分的概率為.6.(xx山西百校聯(lián)考一,13,3分)有5張背面看上去無差別的撲克牌,正面分別寫著5,6,7,8,9,洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機(jī)抽取2張,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是.7.(xx山東聊城,14,3分)某十字路口設(shè)有交通信號燈,東西向信號燈的開啟規(guī)律如下:紅燈開啟30秒后關(guān)閉,緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉,再緊接著綠燈開啟42秒,按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素,當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時,遇到紅燈的概率是.8.(xx山西省適應(yīng)性,20,9分)李克強(qiáng)總理說:“一個國家養(yǎng)成全民閱讀習(xí)慣非常重要我希望全民閱讀能夠形成一種氛圍,無處不在.”為了響應(yīng)國家的號召,某“希望”學(xué)校的全體師生掀起了閱讀的熱潮.下面是該校三個年級的學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖與學(xué)生在4月份閱讀課外書籍人次的統(tǒng)計(jì)圖表,其中七年級的學(xué)生人數(shù)為240.請解答下列問題:(1)該校七年級學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角為,該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)為了鼓勵學(xué)生讀書,學(xué)校決定在“五四”青年節(jié)舉行兩場讀書報告會.報告會的內(nèi)容從“科普書籍”“文學(xué)”“漫畫叢書”“其他”中任選兩個.用畫樹狀圖或列表的方法求兩場報告會的內(nèi)容恰好是“科普書籍”與“漫畫叢書”的概率.(“科普書籍”“文學(xué)”“漫畫叢書”“其他”可以分別用K、W、M、Q來表示).9.(xx山西百校聯(lián)考四,17,8分)隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速增長,居民生活水平的提高.xx年春節(jié)黃金周旅游也成為部分人的時尚,某城市研究院設(shè)計(jì)了如圖1的問卷調(diào)查表,并借助問卷星平臺隨機(jī)對該市市民進(jìn)行了問卷調(diào)查,共收回8 500份有效問卷,隨后對問卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì),繪制出圖2,圖3(圖3不完整)的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.圖1(1)請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;該市的人口為30萬,估計(jì)該市xx年春節(jié)“自駕游”的市民約為萬人.(2)小明和小宇有意向在春節(jié)黃金周外出旅游,于是他們將四種類型的旅游景點(diǎn)制作成如下卡片(除編號和內(nèi)容外,其余完全相同),并約定若兩人抽到的景點(diǎn)類型相同,則結(jié)伴去該類型景點(diǎn)旅游,若不同,則取消外出旅游.自然風(fēng)景區(qū)A歷史古建筑B主題公園C海濱海島D他們抽取卡片的過程為:將這四張卡片背面朝上,洗勻放好,一人從中抽取一張,放回后重新洗勻放好,另一人再從中隨機(jī)抽取一張.請用列表或畫樹狀圖的方法求他們結(jié)伴去旅游的概率.能力升級提分真功夫 10.(xx山東濱州,16,3分)若從-1、1、2這三個數(shù)中,任取兩個分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M在第二象限的概率是.11.(xx湖北宜昌)某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學(xué)?！?為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類社團(tuán)的意愿,在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷給出了五個社團(tuán)供學(xué)生選擇(學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團(tuán),也可以不選).對選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).如下表:社團(tuán)名稱A.酵素制作社團(tuán)B.回收材料小制作社團(tuán)C.垃圾分類社團(tuán)D.環(huán)保義工社團(tuán)E.綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)人數(shù)10155105(1)填空:在統(tǒng)計(jì)表中,這5個數(shù)的中位數(shù)是;(2)根據(jù)以上信息,補(bǔ)全扇形圖(圖1)和條形圖(圖2);(3)該校有1 400名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況,請估計(jì)全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán);(4)若小詩和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個參加,請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率.預(yù)測猜押把脈新中考 12.(2019改編預(yù)測)下列事件中,是必然事件的是()A.購買一張彩票,中獎B.通常溫度降到0 以下,純凈的水結(jié)冰C.明天一定是陰天D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈13.(2019原創(chuàng)預(yù)測)在一個不透明的袋子中裝有4個黃球和3個黑球,它們除顏色外其他均相同,從中任意摸出一個球,則摸出黑球的概率是()A.17B.37C.47D.5714.(2019原創(chuàng)預(yù)測)一個不透明的布袋里裝有4個只有顏色不同的球,其中3個紅球,1個白球.從布袋里摸出1個球,記下顏色后放回,攪勻,再摸出1個球,則兩次摸到的球都是紅球的概率是()A.116B.12C.38D.91615.(2019改編預(yù)測)如圖,轉(zhuǎn)盤的盤面被等分成四個扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時,不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為()A.18B.16C.14D.1216.(2019改編預(yù)測)小華和小軍做摸球游戲,A袋中裝有編號為1,2,3的三個小球,B袋中裝有編號為4,5,6的三個小球,兩袋中的所有小球除編號外都相同,從兩個袋子中分別隨機(jī)摸出一個小球,若B袋摸出的小球的編號與A袋摸出小球的編號之差為偶數(shù),則小華勝,否則小軍勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.17.(2019改編預(yù)測)端午節(jié)當(dāng)天,小芳帶了四個粽子(除味道不同外,其他均相同),其中兩個是大棗味的,另外兩個是火腿味的,準(zhǔn)備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性;(2)請你計(jì)算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.答案精解精析基礎(chǔ)滿分1.C2.A3.C4.C5.答案496.答案257.答案258.解析(1)108;800.(2)如圖所示.(3)列表如下:KWMQK(K,W)(K,M)(K,Q)W(W,K)(W,M)(W,Q)M(M,K)(M,W)(M,Q)Q(Q,K)(Q,W)(Q,M)共有12種不同的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中符合條件的結(jié)果有兩種:(K,M),(M,K),所以所求概率P=212=16.9.解析(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:1.8.(2)列表如下:小宇小明ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)由列表可知一共有16種可能出現(xiàn)的結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中抽到同類型景點(diǎn)的結(jié)果有4種.所以P(他們結(jié)伴去旅游)=416=14.能力升級10.答案1311.解析(1)10.(2)扇形圖中,與“沒選擇”占10%.條形圖中,與C,E的高度相同.(3)1 40020%=280(或1 4001050=280).(4)畫樹狀圖如下:或列表如下:小雨小詩EAEE,EE,AAA,EA,A所有可能的結(jié)果共有4種,并且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的結(jié)果有1種,兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率為14.預(yù)測猜押12.B13.B14.D15.C16.解析不公平.理由:列表如下:B袋A袋456134522343123共有9種等可能結(jié)果,其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果.P(小華勝)=49,則小軍勝的概率為1-49=59.4959,不公平.17.解析(1)設(shè)大棗味的兩個粽子分別為A1、A2,火腿味的兩個粽子分別為B1、B2,則畫樹狀圖如下:或列表如下:第二次第一次A1A2B1B2A1(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)A2(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)B1(B1,A1)(B1,A2)(B1,B2)B2(B2,A1)(B2,A2)(B2,B1)(2)由(1)可知,共有12種等可能的情況,小紅拿到的兩個粽子是同一味道的有(A1,A2),(A2,A1),(B1,B2),(B2,B1),共4種情況,所以P=412=13.