2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下面抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A從平面直角坐標(biāo)系中抽取5個點(diǎn)作為樣本B可口可樂公司從倉庫中的1 000箱可樂中一次性抽取20箱進(jìn)行質(zhì)量檢查C某連隊(duì)從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動D從10個手機(jī)中逐個不放回地隨機(jī)抽取2個進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)10個手機(jī)已編好號，對編號隨機(jī)抽取)解析：A中平面直角坐標(biāo)系中有無數(shù)個點(diǎn)，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故錯誤；B中一次性抽取不符合簡單隨機(jī)抽樣逐個抽取的特點(diǎn)，故錯誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機(jī)抽樣的等可能性，故錯誤答案：D2為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量下列說法正確的是()A總體是240名B個體是每一個學(xué)生C樣本是40名學(xué)生 D樣本容量是40解析：在這個問題中，總體是240名學(xué)生的身高，個體是每個學(xué)生的身高，樣本是40名學(xué)生的身高，樣本容量是40.答案：D3從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該批產(chǎn)品的合格率為()A36% B72%C90% D25%解析：100%90%.答案：C4用簡單隨機(jī)抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是()A.， B.，C.， D.，解析：根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣的定義知個體a兩次被抽到的可能性相等，均為.答案：A5某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99.其中正確的序號是()A BC D解析：根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法的要求，只有編號數(shù)字位數(shù)相同，才能達(dá)到隨機(jī)等可能抽樣答案：C二、填空題6用抽簽法進(jìn)行抽樣有以下幾個步驟：制簽；抽簽；將簽搖勻；編號；將抽取的號碼對應(yīng)的個體取出，組成樣本這些步驟的正確順序?yàn)開解析：由抽簽法的步驟知，正確順序?yàn)?答案：7齊魯風(fēng)采“七樂彩”的中獎號碼是從分別標(biāo)有1，2，30的30個小球中逐個不放回地?fù)u出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況，這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是_解析：30個小球相當(dāng)于號簽，攪拌均勻后逐個不放回地抽取，是典型的抽簽法答案：抽簽法8已知下列抽取樣本的方式：從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本；盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時，從中任意拿出1個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里；從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；某班有56名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽其中，不是簡單隨機(jī)抽樣的是_(填序號)解析：不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿〉目傮w的個體數(shù)是無限的，而不是有限的；不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗欠呕爻闃?；不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽?。徊皇呛唵坞S機(jī)抽樣，因?yàn)橹付▊€子最高的5名同學(xué)是56名同學(xué)中特指的，不存在隨機(jī)性，不是等可能抽樣答案：三、解答題9某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請用抽簽法設(shè)計(jì)抽樣方案解：方案如下：第一步，將18名志愿者編號，號碼為01，02，03，18.第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號簽第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分?jǐn)噭虻谒牟?，從盒子中依次取?個號簽，并記錄上面的編號第五步，與所得號碼對應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員10現(xiàn)有一批編號為10，11，99，100，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)如何用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案？解：第一步，將元件的編號調(diào)整為010，011，012，099，100，600.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向比如，選第6行第7個數(shù)9.第三步，從數(shù)9開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步，與以上這6個號碼對應(yīng)的6個元件就是所要抽取的樣本B級能力提升1(2015湖北卷)我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為()A134石 B169石C338石 D1 365石解析：254粒和1 534石中夾谷的百分比含量是大致相同的，可據(jù)此估計(jì)這批米內(nèi)夾谷的數(shù)量設(shè)1 534石米內(nèi)夾谷x石，則由題意知，解得x169.故這批米內(nèi)夾谷約為169石答案：B2某中學(xué)高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，若每人被抽到的可能性為20%，用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本，則n等于_解析：由20%，解得n200.答案：2003某電視臺舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)選出10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機(jī)挑選4人試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序解：第一步：先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從0130編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中抽出10個號簽，則相應(yīng)編號的藝人參加演出；(2)運(yùn)用相同的辦法分別從10名臺灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個號簽，上面寫上120這20個數(shù)字，代表演出的順序，讓每個演員抽一張，每人抽到的號簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序，再匯總即可