2.2.2第1課時(shí) 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镸，g(x)ln(1x)的定義域?yàn)镹，則MN等于()Ax|x>1 B.x|x<1Cx|1<x<1 D解析：由題意得Mx|x<1，Nx|x>1，則MNx|1x1答案：C2函數(shù)y2log2x(x1)的值域?yàn)?)A(2，) B.(，2)C2，) D3，)解析：ylog2x在1，)是增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，log2xlog210，y2log2x2.答案：C3與函數(shù)yx的圖象關(guān)于直線yx對稱的函數(shù)是()Ay4x B.y4xCylogx Dylog4x解析：yax與ylogax互為反函數(shù)，圖象關(guān)于yx對稱答案：C4若函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和為a，則函數(shù)g(x)ax2x1在 2,2上的值域?yàn)?)A，5 B.，5C，3 D0,3解析：顯然函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上是單調(diào)的，函數(shù)f(x)在0,1上的最大值和最小值之和為f(0)f(1)1aloga2a，解得a.g(x)x2x1在2，1上單調(diào)遞減，在1,2上單調(diào)遞增g(x)x2x1在2,2上的值域?yàn)?故選A.答案：A5函數(shù)f(x)1log2x與g(x)21x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()解析：由對數(shù)函數(shù)ylog2x過定點(diǎn)(1,0)可知，函數(shù)f(x)1log2x的圖象過定點(diǎn)(1,1)，且是單調(diào)遞增的同理，函數(shù)g(x)21x的圖象過定點(diǎn)(1,1)，并且是單調(diào)遞減的觀察函數(shù)圖象可得選項(xiàng)C滿足條件答案：C6設(shè)f(x)則f(f(2)_.解析：因?yàn)閒(2)102>0，f(102)lg 1022lg 102，所以f(f(2)2.答案：27對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(3，2)，則f()_.解析：設(shè)f(x)logax，則loga32，a23，a，f(x)，f()1.答案：18已知函數(shù)yloga的圖象恒過點(diǎn)P，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_解析：當(dāng)1時(shí)，x2，所以恒過點(diǎn)(2,0)答案：(2,0)9(1)求函數(shù)ylog(x1)(164x)的定義域；(2)求函數(shù)f(x)log (x22x3)的值域解析：(1)由，得，函數(shù)的定義域?yàn)?1,0)(0,2)(2)x22x3(x1)222，定義域?yàn)镽.f(x)log21，值域?yàn)?，110設(shè)函數(shù)f(x)ln(x2ax1)的定義域?yàn)锳.(1)若1A，3A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)由題意，得，所以a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.(2)由題意，得x2ax1>0在R上恒成立，則a24<0，解得2<a<2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為(2,2) B組能力提升1函數(shù)f(x)loga|x|1(0<a<1)的圖象大致為()解析：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)logax1，其圖象可以看作f(x)logax的圖象向上平移一個(gè)單位而得到的，又因f(x)loga|x|1(0<a<1)是偶函數(shù)，所以x<0時(shí)的圖象與x>0時(shí)的圖象關(guān)于y軸對稱答案：A2已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是()A(1,10) B.(5,6)C(10,12) D(20,24)解析：設(shè)a<b<c，由f(a)f(b)f(c)得|lg a|lg b|.a、b、c互不相等，lg alg b.ab1.10<c<12，10<abc<12.答案：C3已知函數(shù)ylog2(x22kxk)的值域?yàn)镽，則k的取值范圍是_解析：ylog2(x22kxk)的值域?yàn)镽，4k24k0，即4k(k1)0，k1或k0.答案：k1或k04若函數(shù)f(x)logax(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為_解析：0a1，函數(shù)f(x)logax在(0，)上是減函數(shù)，在區(qū)間a,2a上，f(x)minloga(2a)，f(x)maxlogaa1，loga(2a)，a.答案：5已知對數(shù)函數(shù)f(x)(m2m1)log(m1)x，求f(27)解析：若f(x)(m2m1)log(m1)x為對數(shù)函數(shù)，則m2，f(x)log3x，f(27)log3273.6設(shè)x0，y0，且x2y，求函數(shù)ulog(8xy4y21)的最大值與最小值解析：x2y，2yx，設(shè)p8xy4y214x213x2x32，又x0，y0，x2y，x2y0，即x，0x.當(dāng)x時(shí)，p取到最大值；當(dāng)x時(shí)，p取到最小值1.又ylogp是關(guān)于p的減函數(shù)，函數(shù)ylog (8xy4y21)的最大值是log10，最小值為log.