2.1.2 系統(tǒng)抽樣課時(shí)作業(yè)A組學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1為了解72名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為8的樣本，則分段的間隔為()A9 B8C10 D7解析：由系統(tǒng)抽樣方法知，72人分成8組，故分段間隔為7289.答案：A2從編號(hào)為001,002，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007,032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為()A480 B481C482 D483解析：樣本中最小的兩個(gè)編號(hào)為007,032，樣本的間隔為32725，則樣本容量為20，則對(duì)應(yīng)的號(hào)碼數(shù)x725(n1)，當(dāng)n20時(shí)，x取最大值為x72519482.答案：C3用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1 003的總體中，抽取一個(gè)容量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是()A. B.C. D.解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法可知，每個(gè)個(gè)體入樣的可能性相同，均為，所以每個(gè)個(gè)體入樣的可能性是.答案：C4為了了解一次期終考試的1 253名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是()A2 B3C4 D5解析：1 25350253，故應(yīng)隨機(jī)從總體中剔除3個(gè)個(gè)體答案：B5某學(xué)校高三年級(jí)一班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1,2，60.選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是 ()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54解析：由系統(tǒng)抽樣知識(shí)知，所取學(xué)生編號(hào)之間的間距相等且為10，所以應(yīng)選B.答案：B6某單位有技術(shù)工人36人，技術(shù)員24人，行政人員12人，現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為n(4<n<9)的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣，不需要剔除個(gè)體，如果樣本容量為n1，則在系統(tǒng)抽樣時(shí)，需從總體中剔除2個(gè)個(gè)體，則n_.解析：總體容量為72，由題意可知72能被n整除，70能被n1整除，因?yàn)椋?<n<9，所以n6.答案：67某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)已知從3348這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是_解析：間隔數(shù)k16，即每16人抽取一個(gè)人由于392167，所以第1小組中抽取的數(shù)為7.答案：78一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，89，依從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本，規(guī)定如果在第 1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是_解析：由題意知，m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號(hào)碼為76.答案：769從2 000名同學(xué)中，抽取一個(gè)容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟解析：第一步，采用隨機(jī)的方式給這2 000名同學(xué)編號(hào)為1,2,3，2 000.第二步，由于100，所以將總體按編號(hào)順序均分為20段，每一段有100個(gè)個(gè)體第三步，從第一部分的個(gè)體的編號(hào)為1,2，100中隨機(jī)抽取1個(gè)號(hào)碼，如66號(hào)第四步，從第66號(hào)起，每次增加100，得到容量為20的樣本：66,166,266，1 966.10某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,2,3，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按15的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，請(qǐng)寫(xiě)出抽樣過(guò)程解析：按15的比例抽樣295559.第一步，把295名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號(hào)為15的5名學(xué)生，第二組是編號(hào)為610的5名學(xué)生，依次類(lèi)推，第59組是編號(hào)為291295的5名學(xué)生第二步，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從第一組5名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，不妨設(shè)其編號(hào)為k(1k5)第三步，從以后各段中依次抽取編號(hào)為k5i(i1,2,3，58)的學(xué)生，再加上從第一段中抽取的編號(hào)為k的學(xué)生，得到一個(gè)容量為59的樣本B組應(yīng)考能力提升1某校2017屆有840名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12C13 D14解析：使用系統(tǒng)抽樣方法，從840名學(xué)生中抽取42人，即從20人中抽取1人所以從編號(hào)1480的人中，恰好抽取24(人)，接著從編號(hào)481720共240人中抽取12人答案：B2高一(1)班共有56人，學(xué)生編號(hào)依次為1,2,3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣，采用等距抽取的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5,33,47的同學(xué)在樣本中，那么還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為()A19 B20C29 D30解析：根據(jù)等距離的特點(diǎn)，已知的數(shù)5,33,47中，5和33之間的間距是33與47間距的2倍，因此在5和33之間應(yīng)有一個(gè)數(shù)，間距為14，故此數(shù)為51419.答案：A3將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)，則三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為_(kāi)解析：由題意知間隔為12，故抽到的號(hào)碼為12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第營(yíng)區(qū)抽25人，第營(yíng)區(qū)抽17人，第營(yíng)區(qū)抽8人答案：25,17,84一個(gè)總體中的1 000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2，999，并依次將其均分為10個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2，9，要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x33k的后兩位數(shù)(1)當(dāng)x24時(shí)，寫(xiě)出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍解析：(1)由題意知系統(tǒng)抽樣的間隔是100，根據(jù)x24和題意得，2433157，第二組抽取的號(hào)碼是157；由2433290，則在第三組抽取的號(hào)碼是290故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由x33087得x87，由x33187得x54，由x333187得x88，依次求得x值可能為21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.5下面給出某村委會(huì)調(diào)查本村各戶(hù)收入情況做的抽樣，閱讀并回答問(wèn)題本村人口數(shù)：1 200，戶(hù)數(shù)300，每戶(hù)平均人口數(shù)4人；應(yīng)抽戶(hù)數(shù)：30；抽樣間隔：40；確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12；確定第一樣本戶(hù)：編號(hào)12的戶(hù)為第一樣本戶(hù)；確定第二樣本戶(hù)：124052,52號(hào)為第二樣本戶(hù)(1)該村委會(huì)采用了何種抽樣方法？(2)抽樣過(guò)程存在哪些問(wèn)題，試修改(3)何處是用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？解析：(1)系統(tǒng)抽樣(2)本題是對(duì)某村各戶(hù)進(jìn)行抽樣，而不是對(duì)某村人口抽樣抽樣間隔10，其他步驟相應(yīng)改為確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，末位數(shù)為2.(假設(shè))確定第一樣本戶(hù)：編號(hào)02的住戶(hù)為第一樣本戶(hù)；確定第二樣本戶(hù)：21012,12號(hào)為第二樣本戶(hù)(3)確定隨機(jī)數(shù)學(xué)：取一張人民幣，其末位數(shù)為2.