第3課時 多項式與多項式相乘要點感知 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的_乘另一個多項式的_，再把所得的積_.(a+b)(p+q)=_.預習練習11 填空：(1)(a+4)(a+3)=a·a+a·3+4·_+4×3=_;(2)(2x5y)(3xy)=2x·3x+2x·_+(5y)·3x+(5y)·_=_.12 計算:(x+5)(x7)=_；(2x1)·(5x+2)=_.知識點1 直接運用法那么計算1.計算：(1)(m+1)(2m1)；(2)(2a3b)(3a+2b)；(3)(2x3y)(4x2+6xy+9y2)；(4)(y+1)2；(5)a(a3)+(2a)(2+a).2.先化簡，再求值：(2x5)(3x+2)6(x+1)(x2),其中x=.知識點2 多項式乘以多項式的應用3.假設一個長方體的長、寬、高分別是3x4,2x1與x，那么它的體積是( ) A.6x35x2+4xB.6x311x2+4xC.6x34x2D.6x34x2+x+44.為參加市里的“靈智星攝影大賽，小陽同學將同學們參加“義務獻愛心活動的照片放大為長為a厘米，寬為a厘米的長方形形狀，又精心在四周加上了寬2厘米的裝飾彩框，那么小陽同學的這幅攝影作品照片占的面積是_平方厘米.5.我校操場原來的長是2x米，寬比長少10米，現(xiàn)在把操場的長與寬都增加了5米，那么整個操場面積增加了_平方米.知識點3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq6.以下多項式相乘的結(jié)果為x2+3x18的是( ) A.(x2)(x+9)B.(x+2)(x9)C.(x+3)(x6)D.(x3)(x+6)7.(x+1)(x3)=x2+ax+b，那么a,b的值分別是( ) A.a=2，b=3B.a=2，b=3C.a=2，b=3D.a=2，b=38.計算：(1)(x+1)(x+4)(2)(m2)(m+3)(3)(y+4)(y+5)(4)(t3)(t+4).9.計算：(1)(m2n)(mn)； (2)(x32)(x3+3)(x2)3+x2·x；(3)(7x28y2)·(x2+3y2)； (4)(3x2y)(y3x)(2xy)(3x+y).10.(1)化簡求值：(x2y)(x+3y)(2xy)(x4y)，其中x=1，y=2.(2)|2a+3b7|+(a9b+7)2=0，試求(a2ab+b2)( a+b)的值.11.假設多項式(x2+mx+n)(x23x+4)展開后不含x3與x2項，求m與n的值.12.一個正方形的一邊增加3 cm，相鄰的一邊減少3 cm，得到的長方形的面積與這個正方形每一邊減少1 cm所得的正方形的面積相等，求這個長方形的面積.13.求出使(3x+2)(3x4)>9(x2)(x+3)成立的非負整數(shù)解.挑戰(zhàn)自我14.由課本第100頁的問題3可知，一些代數(shù)恒等式可以用平面幾何圖形的面積來表示，如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用如圖1的圖形的面積表示.(1)請直接寫出圖形2表示的代數(shù)恒等式：；(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積表示(a+b)·(a+3b)=a2+4ab+3b2.參考答案課前預習要點感知 每一項 每一項 相加 ap+aq+bp+bq預習練習11 (1)a a2+7a+12 (2)(y) (y) 6x217xy+5y2 12 x22x35 10x2x2當堂訓練1.(1)原式=2m2+m1.(2)原式=6a25ab6b2.(3)原式=8x327y3.(4)原式=y2+2y+1.(5)原式=3a+4.2.原式=1.3.B4.(a27a+16)5.(20x25)6.D7.B8.(1)原式=x2+5x+4.(2)原式=m2+m6.(3)原式=y2+9y+20.(4)原式=t2+t12.課后作業(yè)9.(1)原式=m2+mn+2n2.(2)原式=2x36.(3)原式=7x413x2y224y4.(4)原式=15x2+10xyy2.10.(1)61. (2)2.11.m=3，n=5.12.設正方形的邊長為x cm.依題意得(x+3)(x3)=(x1)(x1).解得x=5.長方形的面積為：(53)×(53)=16(cm2).13.原不等式可化為9x212x+6x89x2+27x18x54，即15xx.x取非負整數(shù)為0，1，2，3.14.(1)(a+2b)·(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2圖略.