1光的折射定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握光的反射及反射定律.2.掌握光的折射及折射定律.3.掌握介質(zhì)的折射率的概念，了解介質(zhì)的折射率與光速的關(guān)系.4.會(huì)依據(jù)光的反射定律和折射定律作出光路圖.一、光的反射和折射1.光的反射(1)反射現(xiàn)象：當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分光仍回到原來(lái)的介質(zhì)里繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角.2.光的折射(1)光的折射現(xiàn)象當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，另一部分光進(jìn)入第二種介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.圖1(2)折射定律(如圖1所示)入射光線、折射光線和法線在同一平面內(nèi)，入射光線與折射光線分居法線兩側(cè)；入射角的正弦值與折射角的正弦值之比為一常數(shù).二、介質(zhì)的折射率1.折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦值與折射角r的正弦值之比，叫做這種介質(zhì)的折射率，即n.(2)折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率n，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n.2.對(duì)折射率n的理解由于cv，故任何介質(zhì)的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.即學(xué)即用1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向一定發(fā)生變化.()(2)入射角增大為原來(lái)的2倍，折射角和反射角也都增大為原來(lái)的2倍.()(3)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中傳播速度越大.()(4)由折射率的定義式n得出，介質(zhì)的折射率與入射角i的正弦成正比，與折射角r的正弦成反比.()2.一束光從真空進(jìn)入某介質(zhì)，方向如圖2所示，則該介質(zhì)的折射率為_(kāi).若光在真空中的傳播速度為c，則光在該介質(zhì)中的傳播速度為_(kāi).圖2答案c一、折射率導(dǎo)學(xué)探究如表所示是在探究光由真空射入某種透明介質(zhì)發(fā)生折射的規(guī)律時(shí)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).請(qǐng)?jiān)诒砀窕A(chǔ)上思考以下問(wèn)題：入射角i()折射角r()106.71.491.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？(2)當(dāng)入射角與折射角發(fā)生變化時(shí)，有沒(méi)有保持不變的量(誤差允許范圍內(nèi))?答案(1)折射角增大.(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不變.知識(shí)深化對(duì)折射率的理解(1)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān)，與介質(zhì)的密度沒(méi)有必然聯(lián)系.(2)折射率的計(jì)算n，i為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而r為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角.n.例1(多選)關(guān)于折射率，下列說(shuō)法正確的是()A.根據(jù)n可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B.根據(jù)n可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C.根據(jù)n可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比D.同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時(shí)，折射率與光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)成反比答案CD解析介質(zhì)的折射率是一個(gè)反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和入射光的頻率共同決定，與入射角、折射角無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于真空中的光速是個(gè)定值，故n與v成反比，選項(xiàng)C正確；由于vf，當(dāng)f一定時(shí)，v與成正比，又n與v成反比，故n與也成反比，選項(xiàng)D正確.折射率n反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，它的大小只由介質(zhì)本身和入射光的頻率決定，與入射角和折射角的大小無(wú)關(guān)，切不可認(rèn)為n與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比.例2(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖3所示的折射現(xiàn)象(>).下列結(jié)論中正確的是()圖3A.在水中的傳播速度，光束a比光束b大B.在水中的傳播速度，光束a比光束b小C.水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小D.水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率大答案AC解析由公式n，可得折射率na<nb，C正確，D錯(cuò)誤；由v，na<nb知va>vb，A正確，B錯(cuò)誤.二、光的反射定律和折射定律導(dǎo)學(xué)探究在岸上往平靜的水面觀察，我們既可以看見(jiàn)水中的魚(yú)，又可以看見(jiàn)岸上樹(shù)的倒影.(1)這兩種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因相同嗎？(2)有經(jīng)驗(yàn)的漁民叉魚(yú)時(shí)，不是正對(duì)著看到的魚(yú)去叉，而是對(duì)著所看到魚(yú)的下方叉，這是為什么？答案(1)不相同.看見(jiàn)水中的魚(yú)是光的折射現(xiàn)象，看見(jiàn)岸上樹(shù)的倒影是光的反射現(xiàn)象.(2)從魚(yú)上反射的光線由水中進(jìn)入空氣時(shí)，在水面上發(fā)生折射，折射角大于入射角，折射光線進(jìn)入人眼，人眼會(huì)逆著折射光線的方向看去，就會(huì)覺(jué)得魚(yú)變淺了，所以叉魚(yú)時(shí)要對(duì)著所看到的魚(yú)的下方叉.知識(shí)深化反射定律和折射定律應(yīng)用的步驟(1)根據(jù)題意畫(huà)出光路圖.(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、反射角、折射角均是光線與法線的夾角.(3)利用反射定律、折射定律及幾何規(guī)律列方程求解.例3如圖4所示為某種透明介質(zhì)的截面圖，AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn).一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i45，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑.已知該介質(zhì)對(duì)紅光的折射率為n，求兩個(gè)亮斑與A點(diǎn)間的距離分別為多少.圖4答案見(jiàn)解析解析光路圖如圖所示，設(shè)折射光斑為P1，折射角為r，根據(jù)折射定律得n，可得sinr.由幾何關(guān)系可得：tanr，解得AP16cm，設(shè)反射光斑為P2，由幾何知識(shí)可得OAP2為等腰直角三角形，故AP212cm.例4如圖5所示，ABC為直角三角形三棱鏡的橫截面，ABC30.有一細(xì)光束MN射到AC面上，且MN與AC的夾角也為30，該光束從N點(diǎn)進(jìn)入棱鏡后再經(jīng)BC面反射，最終從AB面上的O點(diǎn)射出，其出射光線OP與BC面平行.圖5(1)作出棱鏡內(nèi)部的光路圖(不必寫(xiě)出作圖過(guò)程)；(2)求出此棱鏡的折射率.答案(1)見(jiàn)解析圖(2)解析(1)光路圖如圖所示：(2)根據(jù)折射定律得n，n.因?yàn)?460，所以32.又由幾何關(guān)系知2360，所以330.n.1.(對(duì)折射率的理解)(多選)一束光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，方向如圖6所示，下列對(duì)于1、2兩種介質(zhì)的光學(xué)屬性的判斷正確的是()圖6A.介質(zhì)1的折射率小B.介質(zhì)1的折射率大C.光在介質(zhì)1中的傳播速度大D.光在介質(zhì)2中的傳播速度大答案BD2.(折射定律的應(yīng)用)一束光線從空氣射入折射率為的介質(zhì)中，入射角為45，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是()A.75B.90C.105D.120答案C解析如圖所示，根據(jù)折射定律n，則sinr，r30，反射光線與折射光線的夾角1804530105，C選項(xiàng)正確.3.(折射率的計(jì)算)如圖7所示為直角三棱鏡的截面圖，一條光線平行于BC邊入射，經(jīng)棱鏡折射后從AC邊射出.已知A60，光在真空中的傳播速度為c.求：圖7(1)該棱鏡材料的折射率；(2)光在棱鏡中的傳播速度.答案(1)(2)c解析(1)作出完整的光路如圖所示.根據(jù)幾何關(guān)系可知B30，所以60.根據(jù)折射定律有n，因?yàn)?0，所以.A60，故30.再根據(jù)折射定律n.(2)光在棱鏡中的傳播速度vc.4.(折射定律的應(yīng)用)如圖8所示，截面為四分之一圓的透明柱體放在水平面上，圓的半徑為R，一束單色光水平照射在柱體的曲面上，入射點(diǎn)A與圓心O的連線與豎直方向的夾角為30，在A點(diǎn)的折射光線照射到BO面上再發(fā)生反射和折射，反射光線剛好照射到C點(diǎn).求：圖8(1)透明柱體對(duì)該光的折射率；(2)光線在BO面上折射后，折射光線落在水平面上的光點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.答案(1)(2)R解析(1)經(jīng)A點(diǎn)折射后的光線在BO面上的反射和折射光路如圖所示，設(shè)在水平面上和C點(diǎn)關(guān)于BO對(duì)稱的點(diǎn)為E點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知AFR，OFR，EFRRR，則有tanEAF，即EAF60，由一束單色光水平照射在柱體的曲面上可知光線在A點(diǎn)的入射角i60，折射角r30，透明柱體對(duì)該光的折射率n.(2)由幾何關(guān)系可知，光線在BO面上的入射角也為30，根據(jù)光路可逆性可知，光線在BO面上的折射角為60，根據(jù)幾何關(guān)系有GORtan30R，則DOGOtan30R.一、選擇題考點(diǎn)一光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象1.假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比()A.將提前B.將延后C.在某些地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后D.不變答案B解析如圖所示，假設(shè)地球表面不存在大氣層，則地球上M處的人只能等到太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)到S處才看見(jiàn)日出，而地球表面存在大氣層時(shí)，太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)到S處，陽(yáng)光經(jīng)大氣層折射后即射到M點(diǎn)，不存在大氣層時(shí)觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比將延后，B正確.2.如圖1所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷中正確的是()圖1A.AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線B.BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線C.CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線D.條件不足，無(wú)法確定答案C解析法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，折射光線和入射光線位于法線兩側(cè)，可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線，故選C.3.井口大小和深度均相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(如圖2所示，水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則()圖2A.水井中的青蛙覺(jué)得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙覺(jué)得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙覺(jué)得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D.兩只青蛙覺(jué)得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星答案B解析由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據(jù)此作出邊界光線如圖所示.由圖可看出，所以水井中的青蛙覺(jué)得井口小些；，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二折射率及折射定律4.(多選)光從空氣斜射進(jìn)入介質(zhì)中，比值常數(shù)，這個(gè)常數(shù)()A.與介質(zhì)有關(guān)B.與折射角的大小無(wú)關(guān)C.與入射角的大小無(wú)關(guān)D.與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比答案ABC解析介質(zhì)的折射率與介質(zhì)有關(guān)，與入射角、折射角的大小均無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.5.如圖3所示，有一玻璃三棱鏡ABC，頂角A為30，一束光線垂直于AB射入棱鏡，從AC射出進(jìn)入空氣，測(cè)得出射光線與AC夾角為30，則棱鏡的折射率為()圖3A.B.C.D.答案C解析頂角A為30，則光從AC面射出時(shí)，在玻璃中的入射角130.由于出射光線和AC的夾角為30，所以折射角260.由光路可逆和折射率的定義可知n，C項(xiàng)正確.6.現(xiàn)代高速公路上的標(biāo)志牌都使用“回歸反光膜”制成，夜間行車(chē)時(shí)，它能把車(chē)燈射出的光逆向反射，使標(biāo)志牌上的字特別醒目.這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖4所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10m的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的折射率為，為使入射的車(chē)燈光線經(jīng)玻璃珠折射反射再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是()圖4A.15B.30C.45D.60答案D解析已知入射光線和出射光線平行，所以光在三個(gè)界面上改變了傳播方向，光線在玻璃珠的內(nèi)表面反射時(shí)具有對(duì)稱性，由此可作出光路圖如圖所示.由幾何關(guān)系可知i2r根據(jù)折射定律有n由可得i60.7.如圖5所示，一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上.已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90.光在真空中的傳播速度為c.則玻璃的折射率為()圖5A.B.C.D.答案C解析如圖所示，由幾何關(guān)系知：光在AB界面的入射角160，折射角230，則n，C正確.8.(多選)如圖6所示，光在真空和介質(zhì)的界面MN上發(fā)生偏折，光在真空中的傳播速度c3.0108m/s，那么下列說(shuō)法正確的是()圖6A.光是從真空射向介質(zhì)B.介質(zhì)的折射率約為1.73C.光在介質(zhì)中的傳播速度約為1.73108m/sD.反射光線與折射光線成60角答案BC解析因?yàn)檎凵浣谴笥谌肷浣?，所以光是從介質(zhì)射向真空中，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)折射率公式得n，所以n1.73，選項(xiàng)B正確；再由折射率n，代入數(shù)據(jù)得v1.73108m/s，選項(xiàng)C正確；反射光線與折射光線成90角，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.二、非選擇題9.(折射定律的應(yīng)用)如圖7所示，一儲(chǔ)油圓桶，底面直徑與桶高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無(wú)油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，在A點(diǎn)沿AB方向看去，看到桶底上的C點(diǎn)，C、B相距d.由此可得油的折射率n_；光在油中傳播的速度v_m/s.(光在真空中的傳播速度c3.0108 m/s，結(jié)果可用根式表示)圖7答案6107解析作出光路圖如圖所示.由題意知，sin，sin，故油的折射率n，光在油中傳播的速度v6107m/s.10.(折射定律的應(yīng)用)如圖8所示是一個(gè)透明圓柱體的橫截面，其半徑為R，折射率是，AB是一條直徑.今有一束光，平行AB方向射向圓柱體.若有一條入射光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn).圖8(1)請(qǐng)用直尺畫(huà)出該入射光線經(jīng)折射到B點(diǎn)的光路圖；(2)求這條入射光線到AB的距離.答案(1)見(jiàn)解析圖(2)R解析(1)光路圖如圖所示.(2)根據(jù)折射定律得n，由幾何關(guān)系2，可得30，60，所以入射光線到AB的距離CDRsinR.11.(光的反射和折射)一小孩站在寬6m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹(shù)，樹(shù)的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，同時(shí)看到樹(shù)頂和石頭兩者的像且重合.若小孩的眼睛離河面的高度為1.5m，如圖9所示，河水的折射率為，試估算河水深度.圖9答案5.3m解析光路圖如圖所示，由折射定律得n，由幾何關(guān)系得1.5tan3tan6，解得tan，sin，P點(diǎn)至樹(shù)所在岸邊的距離為3mtan4m，設(shè)河水深度為h，則sin，由以上幾式解得h5.3m.12.(折射率的計(jì)算)一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過(guò)容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖10所示.容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率.圖10答案1.55解析設(shè)從點(diǎn)光源發(fā)出的光直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)作點(diǎn)光源相對(duì)于反光壁的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD，交反光壁于E點(diǎn)，由點(diǎn)光源射向E點(diǎn)的光線反射后由ED射向D點(diǎn)，設(shè)入射角為i2，折射角為r2，如圖所示：設(shè)液體的折射率為n，由折射定律：nsini1sinr1nsini2sinr2由題意，r1r290聯(lián)立得：n2由圖中幾何關(guān)系可得：sini1，sini2聯(lián)立得：n1.55.