2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (IV)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1對(duì)于散點(diǎn)圖下列說(shuō)法中正確一個(gè)是（ ）A通過(guò)散點(diǎn)圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律B通過(guò)散點(diǎn)圖一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律C通過(guò)散點(diǎn)圖可以看出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有明顯區(qū)別D通過(guò)散點(diǎn)圖看不出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有什么區(qū)別2把病人送到醫(yī)院看病的過(guò)程用框圖表示，則此框圖稱(chēng)為()A工序流程圖 B程序流程圖 C組織流程圖 D程序步驟圖3是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件x0123y13574已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)（ ）A(2,2) B(1,2) C(1.5,0) D(1.5,4)5用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是 ( )A增函數(shù)的定義 B函數(shù)滿(mǎn)足增函數(shù)的定義C若，則 D若，則 6復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A B C D7命題“對(duì)于任意角”的證明：“”過(guò)程應(yīng)用了( )A分析法 B綜合法 C綜合法、分析法結(jié)合使用 D間接證法8回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說(shuō)明殘差平方和( )A越小 B越大 C可能大也可能小 D以上都不對(duì)9根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（ ）A12 B19 C14.1 D-3010已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的 （ ）A第項(xiàng) B第項(xiàng) C第項(xiàng) D第項(xiàng)11已知復(fù)數(shù)z的模為2，則的最大值為（ ）A1 B2 C D312由給出的數(shù)列的第34項(xiàng)是( ).A B C D第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，收拾床褥4分鐘，聽(tīng)廣播15分鐘，吃早飯8分鐘要完成這些事情，小明要花費(fèi)的最少時(shí)間為 14按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是 15設(shè)則是 16一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個(gè)圓（表示空心圓，表示實(shí)心圓） 則到xx個(gè)圓時(shí)有_個(gè)實(shí)心圓。三、解答題（本大題共6大題，計(jì)70分）17（本小題滿(mǎn)分12分）已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證。18（本小題滿(mǎn)分10分）已知，。求證中至少有一個(gè)不小于019（本小題滿(mǎn)分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出萬(wàn)元與銷(xiāo)售額萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：（1）畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)，所得的銷(xiāo)售收入 (參考數(shù)值： ，公式見(jiàn)卷首) 20（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法：倒序相加法，求的值。21（本小題滿(mǎn)分12分）為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50 已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99以上的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由； 22（本小題滿(mǎn)分12分）自然狀態(tài)下魚(yú)類(lèi)是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚(yú)群總量的影響，用表示某魚(yú)群在第年年初的總量，且0.不考慮其它因素，設(shè)在第年內(nèi)魚(yú)群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù).（1）求與的關(guān)系式；（2）猜測(cè)：當(dāng)且僅當(dāng)，滿(mǎn)足什么條件時(shí)，每年年初魚(yú)群的總量保持不變？（不要求證明）