2017-2018學年高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.3 三角函數(shù)的誘導公式 第2課時 三角函數(shù)的誘導公式五~六優(yōu)化練習 新人教A版必修4.doc
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2017-2018學年高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.3 三角函數(shù)的誘導公式 第2課時 三角函數(shù)的誘導公式五~六優(yōu)化練習 新人教A版必修4.doc
第2課時 三角函數(shù)的誘導公式五六課時作業(yè)A組基礎鞏固1已知tan 2,則等于()A2 B2C0D3解析:2.答案:B2如果sin(),那么cos 的值為()A. BC. D解析:sin(),sin ,則cos cos sin .答案:A3化簡: ()Asin B|sin |Ccos D|cos |解析:原式|sin |.答案:B4若f(sin x)3cos 2x,則f(cos x)()A3cos 2x B3sin 2xC3cos 2x D3sin 2x解析:f(cos x)f3cos (2x)3cos 2x.答案:C5已知為銳角,且2tan()3cos 50,tan()6sin()1,則sin ()A. B.C. D.解析:利用誘導公式化簡為解得:tan 3,由得sin .答案:C6已知cos(75)且180<<9 0,則cos(15)_.解析:因為cos(75)且180<<90,所以sin(75),故cos(15)cos90(75)sin(75).答案:7sin(),sin ,則角的終邊在第_象限解析:因為sin(),所以sin <0,因為sin ,所以cos >0,所以角的終邊在第四象限答案:四8若sin(180)cos (90)a,則cos (270)2sin (360)的值是_解析:由已知得sin ,cos (270)2sin (360)sin 2sin 3.答案:9已知sin(3)cos(2)sin(),求的值解析:sin(3)cos(2)sin(),得sin 2cos .則tan 2,所以.10已知sin ,且是第一象限角(1)求cos 的值;(2)求tan()的值解析:(1)因為是第一象限角,所以cos >0.因為sin .所以cos .(2)因為tan .所以tan()tan tan 1.B組能力提升1若角A,B,C是ABC的三個內(nèi)角,則下列等式中一定成立的是()Acos(AB)cos C Bsin(AB)sin CCcos(C)sin B Dsin cos 解析:ABC,ABC,cos(AB)cos C,sin(AB)sin C.所以A, B都不正確;同理,BCA,所以sin sin()cos ,因此D是正確的答案:D2若sin()cos m,則cos 2sin(2)的值為()A B.C D.解析:因為sin()cos sin sin m,所以sin ,故cos 2sin(2)sin 2sin 3sin m.答案:C3已知角終邊上一點P(4,3),則的值為_解析:因為角的終邊過點P(4,3),所以tan ,則tan .答案:4已知銳角終邊上一點A的坐標為(2sin 3,2cos 3),則角的弧度數(shù)為_解析:3,sin 3>0,cos 3<0.即的終邊在第一象限cos coscos.又3,3.答案:35是否存在角,(0,),使得等式sin(3)cos 與cos()sin 同時成立解析:存在所需成立的兩個等式可化為sin sin ,cos cos ,兩式兩邊分別平方相加得:sin2 3cos22,得2cos21,所以cos2.又因為,所以或.當時,由cos cos ,得cos ,又(0,),所以;當時,由sin sin ,得sin ,而(0,),所以無解