第3講 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用目標(biāo)定位1.掌握串、并聯(lián)電路的電流和電壓的特點.2.掌握電阻串、并聯(lián)的計算.3.理解將小量程電流表改裝成大量程電流表和電壓表的原理，并會進行有關(guān)計算一、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)1電阻的串聯(lián)：把各個電阻依次首尾連接起來2電阻的并聯(lián)：把各個電阻并列地連接在一起3串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流關(guān)系II1I2I3InII1I2I3In電壓關(guān)系UU1U2U3UnUU1U2U3Un電阻關(guān)系RR1R2R3Rn電路中的作用各電阻分壓I各電阻分流I1R1I2R2InRnI總R總U推論1.總電阻大于其中任一部分電路的電阻.2.當(dāng)一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大(填“大”或“小”)電阻.3.n個相同電阻R串聯(lián)時其總電阻為R總nR.1.總電阻小于其中任一支路的電阻.2.一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小(填“大”或“小”)電阻.3.n個相同電阻R并聯(lián)時其總電阻為R總.無論串聯(lián)電阻，還是并聯(lián)電阻，任一電阻增大，總電阻也隨之增大(填“增大”或“減小”).例1電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中已知R110 、R35 ，R1兩端的電壓為6 V，R2兩端的電壓為12 V，則()A電路中的電流為0.6 AB電阻R2的阻值為20 C三只電阻兩端的總電壓為21 VD電阻R3兩端的電壓為4 V解析電路中的電流I A0.6 A，A對；R2阻值為R2 20 ，B對；三只電阻兩端的總電壓UI(R1R2R3)21 V，C對；電阻R3兩端的電壓U3IR30.65 V3 V，D錯答案ABC(1)分析串聯(lián)電路要抓住電流不變的特點(2)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻；當(dāng)一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻(3)串聯(lián)電路中任一電阻增大，總電阻增大例2如圖1所示的電路中，R12 ，R23 ，R34 .圖1(1)電路的總電阻是多少？(2)若流過電阻R1的電流I13 A，則通過R2、R3的電流分別為多少？干路電流為多少？解析(1)根據(jù)并聯(lián)電路的特點電路中所以R總 .(2)由于I1R1I2R2I3R3，所以I22 AI31.5 A干路電流II1I2I3(321.5)A6.5 A.答案(1) (2)2 A1.5 A6.5 A(1)分析并聯(lián)電路要抓住電壓不變的特點(2)并聯(lián)電阻小于任一個分電阻；一個大電阻與一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻(3)并聯(lián)電路任一電阻增大時，總電阻也隨之增大二、電壓表和電流表的改裝1小量程電流表G(表頭)的三個參數(shù)(1)電流表的內(nèi)阻：電流表G的電阻Rg.(2)滿偏電流：指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流Ig.(3)滿偏電壓：電流表G通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓Ug.由歐姆定律可知UgIgRg2電壓表、電流表的改裝及其特點項目小量程電流表G改裝成大量程電壓表V小量程電流表G改裝成大量程電流表A電路結(jié)構(gòu)R的作用分壓分流擴大量程的計算UIg(RRg) RRgIgRg(IIg)RRRg電表的總內(nèi)阻RVRgRRA使用并聯(lián)在被測電路中，“”接線柱接電勢較高的一端串聯(lián)在被測支路中，電流從“”接線柱流入深度思考由相同的表頭改裝成兩個量程不同的電流表，讀數(shù)越大的電流表表示流過表頭的電流越大嗎？什么可以表示流過表頭的電流大??？答案不是指針偏轉(zhuǎn)角度越大表示流過表頭的電流越大例3有一電流表G，內(nèi)阻Rg10 ，滿偏電流Ig3 mA.(1)要把它改裝成量程為03 V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？(2)要把它改裝成量程為00.6 A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？解析(1)由題意知電流表G的滿偏電壓UgIgRg0.03 V改裝成量程為03 V的電壓表，當(dāng)達到滿偏時，分壓電阻R的分壓URUUg2.97 V所以分壓電阻R 990 改裝后電壓表的內(nèi)阻RVRgR1 000 .(2)改裝成量程為00.6 A的電流表，當(dāng)達到滿偏時，分流電阻R的分流IRIIg0.597 A所以分流電阻R0.05 改裝后電流表的內(nèi)阻RA0.05 答案見解析關(guān)于電表的改裝，要分清改裝成電壓表時需串聯(lián)電阻，改裝成電流表時需并聯(lián)電阻，然后再結(jié)合電路知識及部分電路歐姆定律加以解決(1)先明確小量程電流表G的兩個參數(shù)：Ig、Rg，并算出滿偏電壓UgIgRg.(2)用歐姆定律求改裝時需要串聯(lián)或并聯(lián)的電阻改裝成電壓表時要串聯(lián)一個阻值較大的電阻來分壓，如圖2所示，其阻值RRg.圖2改裝成電流表時要并聯(lián)一個阻值較小的電阻來分流，如圖3所示，其阻值RRg.圖31(串、并聯(lián)電路的有關(guān)計算)電阻R1與R2并聯(lián)在電路中，通過R1與R2的電流之比為12，則當(dāng)R1與R2串聯(lián)后接入電路中時，R1與R2兩端電壓之比U1U2為()A12 B21 C14 D41答案B圖42(串、并聯(lián)電路的有關(guān)計算)如圖4所示，R14 ，R29 ，R318 .通電后經(jīng)R1、R2和R3的電流之比I1I2I3_，R1、R2和R3兩端的電壓之比U1U2U3_答案321233圖53(電表的改裝)一量程為100 A的電流表，內(nèi)阻為100 ，表盤刻度均勻，現(xiàn)串聯(lián)一個9 900 的電阻將它改裝成電壓表，則該電壓表的量程為_ V用它來測量電壓時，表盤指針位置如圖5所示，此時電壓表的讀數(shù)大小為_ V.答案10.8解析4(電表的改裝)(多選)把表頭G改裝成大量程電流表時，下列說法正確的是()A改裝原理為并聯(lián)電阻能增大通過G的電流B改裝成電流表后，表頭G本身允許通過的最大電流并不改變C改裝后，表頭G自身的電阻減小了D改裝后使用時，表頭G本身的參量都不改變，整個并聯(lián)電路允許通過的電流增大了答案BD解析把表頭G改裝成大量程的電流表時，只是并聯(lián)了一個分流電阻，使整體并聯(lián)電路允許通過的最大電流增大，但表頭的各參量都不變，故B、D對，A、C錯題組一串、并聯(lián)電路的特點及有關(guān)計算1(多選)下列說法中正確的是()A一個電阻和一根理想導(dǎo)線并聯(lián)，總電阻為零B并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻C并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻也增大D并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其他支路不變)，則總電阻一定減小答案ABC解析由并聯(lián)電路的特點知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路中的任意一個分電阻的阻值都要小，且任一支路的電阻增大時(其他支路不變)，總電阻也增大，所以A、B、C對，D錯2將一只阻值為幾千歐的電阻R1和一只阻值為千分之幾歐的電阻R2串聯(lián)起來，則總電阻()A很接近R1且略大于R1 B很接近R1且略小于R1C很接近R2且略大于R2 D很接近R2且略小于R2答案A3已知通過三個并聯(lián)支路的電流之比I1I2I3123，則三個并聯(lián)支路的電阻之比R1R2R3為()A632 B236C123 D231答案A解析三個并聯(lián)支路的電壓相等，根據(jù)歐姆定律I得，電流I與電阻R成反比電流之比I1I2I3123，則電阻之比R1R2R3632，故選A.4(多選)如圖1所示，圖中1、2分別為電阻R1、R2的電流隨電壓變化的關(guān)系圖線，則()圖1AR1和R2串聯(lián)后的總電阻的IU圖線應(yīng)在區(qū)域BR1和R2串聯(lián)后的總電阻的IU圖線應(yīng)在區(qū)域CR1和R2并聯(lián)后的總電阻的IU圖線應(yīng)在區(qū)域DR1和R2并聯(lián)后的總電阻的IU圖線應(yīng)在區(qū)域答案BC5如圖2所示，變阻器的總電阻為R，連線電阻不計，當(dāng)它的滑片P從左端向右端移動時，A、B間的電阻變化情況是()圖2A減小B增大C先減小后增大D先增大后減小答案D解析當(dāng)滑片在最左端或者最右端時，A、B兩點間的電阻均為0，當(dāng)滑片在中間時，A、B間的電阻最大故選D.6(多選)一個T形電路如圖3所示，電路中的電阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一電壓為100 V的測試電源，則()圖3A當(dāng)c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是40 B當(dāng)a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40 C當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，c、d兩端的電壓為80 VD當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，a、b兩端的電壓為80 V答案AC解析當(dāng)c、d端短路時，等效電路如圖甲所示，R123R140 ，同理可知當(dāng)a、b端短路時，R213R2128 ，選項A正確，選項B錯誤當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，等效電路如圖乙所示，根據(jù)歐姆定律得I A2 A，所以UcdIR380 V當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，等效電路如圖丙所示，根據(jù)歐姆定律得I A A，所以UabIR325 V，選項C正確，選項D錯誤題組二改裝電表的原理7電流表的內(nèi)阻是Rg200 ，滿刻度電流值是Ig500 A，現(xiàn)欲把此電流表改裝成量程為1 V的電壓表，正確的方法是()A應(yīng)串聯(lián)一個0.1 的電阻B應(yīng)并聯(lián)一個0.1 的電阻C應(yīng)串聯(lián)一個1 800 的電阻D應(yīng)并聯(lián)一個1 800 的電阻答案C解析電流表改裝成電壓表，應(yīng)串聯(lián)電阻電阻兩端的電壓UUUg1 V200500106 V0.9 V，串聯(lián)的電阻阻值為R1 800 .8(多選)如圖4所示電路，將兩個相同的電流計分別改裝成電流表A1(03 A)和電流表A2(00.6 A)，把這兩個電流表并聯(lián)接入電路中測量電流則下列說法中正確的是()圖4AA1的指針半偏時，A2的指針也半偏BA1的指針還沒有滿偏，A2的指針已經(jīng)滿偏CA1的讀數(shù)為1 A時，A2的讀數(shù)為0.6 ADA1的讀數(shù)為1 A時，干路中的電流為1.2 A答案AD解析電流表是由電流計并聯(lián)一個電阻改裝而成，兩電流表并聯(lián)，所以兩表頭也并聯(lián)，流過兩表頭的電流相等，A1的指針半偏時，A2的指針也半偏A正確，B錯誤；兩電流表的內(nèi)阻之比為15，則電流之比為51.A1的讀數(shù)為1 A時，A2的讀數(shù)為0.2 A，干路中的電流為1.2 AC錯誤，D正確故選A、D.9一個電流表由小量程的電流表G與電阻R并聯(lián)而成若在使用中發(fā)現(xiàn)此電流表讀數(shù)比準(zhǔn)確值稍小些，下列采取的措施正確的是()A在R上串聯(lián)一個比R小得多的電阻B在R上串聯(lián)一個比R大得多的電阻C在R上并聯(lián)一個比R小得多的電阻D在R上并聯(lián)一個比R大得多的電阻答案A解析電流表讀數(shù)比準(zhǔn)確值稍小些，是由于并聯(lián)的電阻R阻值偏小，而使流經(jīng)小量程的電流表的電流偏小，所以應(yīng)該給電阻R串聯(lián)一個阻值比R小的多的電阻，從而使通過G的電流變大10.如圖5所示，其中電流表A的量程為0.6 A，表盤均勻劃分為30個小格，每一小格表示0.02 A；R1的阻值等于電流表內(nèi)阻的；R2的阻值等于電流表內(nèi)阻的2倍若用電流表A的表盤刻度表示流過接線柱1的電流值，則下列分析正確的是()圖5A將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.04 AB將接線柱1、2接入電路時，每一小格表示0.02 AC將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.06 AD將接線柱1、3接入電路時，每一小格表示0.01 A答案C解析當(dāng)接線柱1、2接入電路時，R1與電流表并聯(lián)，由于R1，可知流過R1的電流為流過電流表電流的2倍，所以1、2接線柱間的電流為流過電流表電流的3倍，所以每一小格是原來的3倍，即為0.06 A，所以A、B錯誤；當(dāng)接線柱1、3接入電路時，電流表與R1并聯(lián)，然后再與R2串聯(lián)，串聯(lián)電阻對電流無影響，與1、2接入電路的效果一樣，所以每一小格表示0.06 A，C正確，D錯誤題組三綜合應(yīng)用11如圖6所示為一雙量程電壓表的示意圖已知電流表G的量程為0100 A，內(nèi)阻為600 ，則圖中串聯(lián)的分壓電阻R1和R2分別為多大？圖6答案4.94104 1.0105 解析圖712在如圖7所示的電路中，小量程電流表G的內(nèi)阻Rg100 ，滿偏電流Ig1 mA，R1900 ，R2 .(1)當(dāng)S1和S2均斷開時，改裝成的表是什么表？量程為多大？(2)當(dāng)S1和S2均閉合時，改裝成的表是什么表？量程為多大？答案(1)電壓表1 V(2)電流表1 A解析(1)S1和S2均斷開時，電阻R1與小量程電流表G串聯(lián)，可組成較大量程的電壓表，電壓表的內(nèi)阻RVRgR11 000 .所以電壓表兩端的電壓最高為：UIgRV0.0011 000 V1 V.即改裝成的電壓表的量程為1 V.(2)S1和S2均閉合時，電阻R1被短路，電阻R2與小量程電流表G并聯(lián)，組成較大量程的電流表當(dāng)小量程電流表G滿偏時，通過R2的電流為：IR2 A0.999 A故改裝成的電流表的量程為IIR2Ig0.999 A0.001 A1 A.