10 不等式、推理與證明考綱原文（十三）不等式1不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景.2一元二次不等式（1）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.（3）會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.3二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題（1）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.（3）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.4基本不等式： （1）了解基本不等式的證明過程.（2）會(huì)用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}.（十八）推理與證明1合情推理與演繹推理（1）了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.（2）了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理.（3）了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異. 樣題3 若不等式的解集為,則不等式的解集為A或 BC D或【答案】B考向三 目標(biāo)函數(shù)的最值問題樣題4 （2018新課標(biāo)I文科）若，滿足約束條件，則的最大值為_【答案】6【解析】根據(jù)題中所給的約束條件，畫出其對(duì)應(yīng)的可行域，如圖所示：由可得，畫出直線，將其上下移動(dòng)，結(jié)合的幾何意義，可知當(dāng)直線過點(diǎn)B時(shí)，z取得最大值，由，解得，此時(shí)，故答案為6.【名師點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)線性規(guī)劃的問題，在求解的過程中，首先需要正確畫出約束條件對(duì)應(yīng)的可行域，之后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的形式，判斷z的幾何意義，之后畫出一條直線，上下平移，判斷哪個(gè)點(diǎn)是最優(yōu)解，從而聯(lián)立方程組，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入求值，要明確目標(biāo)函數(shù)的形式大體上有三種：斜率型、截距型、距離型，根據(jù)不同的形式，應(yīng)用相應(yīng)的方法求解.樣題5 已知滿足，則的取值范圍是ABCD【答案】A考向四 利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問題樣題6 某顏料公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸，如果產(chǎn)品的利潤為300元/噸，產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤為A14000元B16000元C16000元 D 20000元【答案】A【解析】依題意，將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：故. 所以工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品40噸，產(chǎn)品10噸時(shí)，才可獲得最大利潤，為14000元.選A考向五 推理樣題7 （2017新課標(biāo)全國）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息，則A乙可以知道四人的成績B丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對(duì)方的成績D乙、丁可以知道自己的成績【答案】D【名師點(diǎn)睛】合情推理主要包括歸納推理和類比推理數(shù)學(xué)研究中，在得到一個(gè)新結(jié)論前，合情推理能幫助猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在證明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能為證明提供思路與方向合情推理僅是“合乎情理”的推理，它得到的結(jié)論不一定正確而演繹推理得到的結(jié)論一定正確(前提和推理形式都正確的前提下)