第05天 平面向量高考頻度： 難易程度：典例在線（1）已知向量，滿足，且，則與的夾角ABCD（2）已知向量，且與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為ABCD（3）已知點(diǎn)，若，則與的夾角為ABCD【參考答案】（1）A；（2）D；（3）D【試題解析】（1）由題可得，所以故選A【解題必備】（1）向量數(shù)量積有兩種表示形式：定義表示：；坐標(biāo)表示：，其中，（2）求較復(fù)雜的向量數(shù)量積的運(yùn)算時(shí)，可先利用向量數(shù)量積的運(yùn)算律或相關(guān)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行計(jì)算注意實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的一些重要結(jié)論在向量范圍內(nèi)仍然成立，如，等（3）求向量夾角主要是應(yīng)用公式：，其中，學(xué)霸推薦1已知與均為單位向量，它們之間的夾角為，則ABCD2已知向量，滿足，且，則與的夾角為ABCD3已知，且，則實(shí)數(shù)_4已知在矩形中，已知，點(diǎn)滿足，點(diǎn)在邊上，若，則_1【答案】C【解析】由題意可得，所以，所以故選C2【答案】C【解析】由已知可得，又，所以故選C3【答案】【解析】因?yàn)?，所以，即，解?