2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 (II) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x>0，R是實(shí)數(shù)集，則(RB)A等于()A0,1B(0,1 C(，0D以上都不對(duì)2函數(shù)f(x)=ln(x-2)-的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ） A（1,2） B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)3函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)椋?） A B. C. D. 4設(shè)a60.7，b0.76，clog0.76，則a，b，c的大小關(guān)系為 ( )Acba Bcab Cbac Dacb 5以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x1,則x2-3x+20”B“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件C若pq為假命題,則p,q均為假命題D若命題p:x0R,使得+x0+1<0,則p:xR,則x2+x+106函數(shù)y=的圖象在致是（ ）7偶函數(shù)y=f（x）在x時(shí)，f（x）=x-1，則f(x1)0的解集是( )Ax|-1x0 Bx|x0或1x2 Cx|0x2 Dx|1x2 8函數(shù)f(x)= 滿(mǎn)足對(duì)任意成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D9若不等式x2+ax+10對(duì)于一切x(0,)恒成立，則a的取值范圍是（ ）Aa0 Ba-2 Ca- Da-310已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，)，則它的定義域可以是（ ）A(0,1B(0,1) C(，1D(，011已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿(mǎn)足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，()Af(25)<f(11)<f(80)Bf(80)<f(11)<f(25)Cf(11)<f(80)<f(25)Df(25)<f(80)<f(11)12已知a>0且a1，f(x)x2ax，當(dāng)x(1,1)時(shí)，均有f(x)<，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A(0，2，)B，1)(1,4C，1)(1,2D(0，4，)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域?yàn)閍-1,2a,則a+b=.14已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足f(2x-1)<f()的x的取值范圍為_(kāi)15定義：區(qū)間x1，x2(x1<x2)的長(zhǎng)度為x2x1.已知函數(shù)y|log0.5x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,2，則區(qū)間a，b的長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)16設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知當(dāng)x0,1時(shí)f(x)()1x，則2是函數(shù)f(x)的周期；函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；當(dāng)x(3,4)時(shí)，f(x)()x3.其中所有正確命題的序號(hào)是_三、解答題(共70分)17(12分)給定兩個(gè)命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果Pq為真，Pq為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（12分）對(duì)定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，若存在實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)x0，那么稱(chēng)x0為函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)(1)已知函數(shù)f(x)ax2bxb(a0)有不動(dòng)點(diǎn)(1,1)、(3，3)，求a、b；(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)ax2bxb (a0)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19(12分)已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當(dāng)x1,0時(shí)，函數(shù)解析式f(x)(aR)(1)寫(xiě)出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值20(12分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某城市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷(xiāo)售量近似滿(mǎn)足g(t)802t(件)，價(jià)格近似滿(mǎn)足f(t)20|t10|(元)(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值21(12分)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱(chēng)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在區(qū)間(0,2上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿(mǎn)分10分）選修41: 幾何證明選講CDEABP如圖，在正ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC, AC上,且,，AD，BE相交于點(diǎn)P.求證：(I) 四點(diǎn)P、D、C、E共 圓； (II) AP CP。23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線(xiàn)為參數(shù)), 曲線(xiàn) （為參數(shù)）. (I)設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；(II)若把曲線(xiàn)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,得到曲線(xiàn),設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線(xiàn)的距離的最小值.24（本小題滿(mǎn)分10分）選修45: 不等式選講已知函數(shù)(I)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；(II)在(I)的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高二期末數(shù)學(xué)(理科)試卷參考答案一、選擇題 BCBAC DCBCA DC二、填空題 13., 14. , 15., 16. 三、簡(jiǎn)答題17解：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+10恒成立?a=0或，0a<4; 關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根?=1-4a0, a pq為真命題，pq為假命題，即p真q假，或p假q真，如果p真q假，則有0a4且a a4; 如果p假q真，則有a0，或a4，且aa0所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-，0）（ ,4）18解(1)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)為(1,1)、(3，3)，有a1，b3.(2)函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，ax2(b1)xb0，>0，即(b1)24ab>0對(duì)bR恒成立，1<0，即(4a2)24<0，0<a<1.19解(1)f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(x)在x0處有意義，f(0)0，即f(0)1a0.a1.設(shè)x0,1，則x1,0f(x)4x2x.又f(x)f(x)f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)當(dāng)x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，設(shè)t2x(t>0)，則f(t)tt2.x0,1，t1,2當(dāng)t1時(shí)，取最大值，最大值為110.20解(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)當(dāng)0t<10時(shí)，y的取值范圍是1 200,1 225，在t5時(shí)，y取得最大值為1 225；當(dāng)10t20時(shí)，y的取值范圍是600,1 200，在t20時(shí)，y取得最小值為600.所以第5天，日銷(xiāo)售額y取得最大值為1 225元；第20天，日銷(xiāo)售額y取得最小值為600元21解(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(x,2y)在h(x)的圖象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由題意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2時(shí)，q(x)maxq(2)7，a7.22.證明：（I）在中，由知：， 即.所以四點(diǎn)共圓；（II）如圖，連結(jié).在中，,由正弦定理知.由四點(diǎn)共圓知，,所以23解.（I）的普通方程為的普通方程為聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,則. （II）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,從而點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是 ,由此當(dāng)時(shí),取得最小值,且最小值為.24.解：（）由得，即，。（）由（）知,令，則，的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。