2.4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度由v增加到2v時(shí)的位移為S，則當(dāng)速度由2v增加到4v時(shí)，它的位移是A S B 2S C 3S D 4S【答案】 D【解析】【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，得：速度從v增加到2v時(shí)：（2v）2-v2=2as；速度從2v增加到4v時(shí)：（4v）2-（2v）2=2as，聯(lián)立兩式得，s=4s；故選D.2某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在速度由v0變?yōu)閗v0(k>1)的過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為x，則在速度由v0變?yōu)?k+1) v0的過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為( )A B C D 【答案】 A【點(diǎn)睛】本題主要考查速度與位移公式，若題目中不涉及時(shí)間，可優(yōu)先考慮用速度與位移公式解題。3一只叫Diamond的寵物狗和主人游戲，寵物狗沿直線奔跑，依次經(jīng)過A、B、C三個(gè)木樁，B為AC的中點(diǎn)，它從木樁A開始以加速度a1勻加速奔跑，到達(dá)木樁B時(shí)以加速度a2繼續(xù)勻加速奔跑，若它經(jīng)過木樁A、B、C時(shí)的速度分別為0、vB、vC，且vB，則加速度a1和a2的大小關(guān)系為()A a1<a2 B a1a2C a1>a2 D 條件不足，無法確定【答案】 A【解析】兩個(gè)過程中的位移相同，所以，即，故，A正確4一物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好停止則在先后兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中A 時(shí)間一定相同 B 加速度的大小一定相同C 平均速度一定相同 D 物體通過的路程一定相同【答案】 C【解析】【詳解】作出圖，如圖；5一物體沿斜面由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)斜坡底端時(shí)速度為v, 則經(jīng)過斜坡中點(diǎn)時(shí)速度為（ ）A B C D 【答案】 B【解析】【詳解】設(shè)位移為L，對前半程，有：v122a()；對運(yùn)動(dòng)的全程，有：v2=2aL；聯(lián)立解得：v1=v故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B.6一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為4 m/s，經(jīng)過4 s速度達(dá)到12 m/s，下列說法中不正確的是A 汽車的加速度為2 m/s2B 汽車每秒速度的變化量為2 m/sC 汽車的平均速度為6 m/sD 汽車的位移為32 m【答案】 C7（多選）關(guān)于公式x ，下列說法正確的是()A 此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)B x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向C 不管是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，a都取正值D v0和v是初、末時(shí)刻的速度，x是這段時(shí)間內(nèi)的位移【答案】 BD【解析】公式x中的v0和v分別是初、末時(shí)刻的速度，x是這段時(shí)間內(nèi)的位移，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)(既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng))，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；公式為矢量式， x、v0、a都為矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向?yàn)檎较?，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；故選BD8（多選）在水平路面行駛的汽車遇突發(fā)狀況緊急剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從開始剎車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，第1s末的速度是，第2s內(nèi)的平均速度是，則下面結(jié)論正確的是A 汽車剛剎車時(shí)的速度是12 B 經(jīng)4s汽車的位移為18mC 物體的加速度大小是 D 前2s內(nèi)的平均速度是【答案】 AB【解析】第2s末的平均速度等于2.5s時(shí)的瞬時(shí)速度，故2.5s時(shí)的瞬時(shí)速度為6m/s；則加速度；則汽車的初速度v0=8+41=12m/s； 故A正確，C錯(cuò)誤；汽車靜止需要的時(shí)間t=3s；故4s時(shí)汽車已經(jīng)靜止，則汽車的4s內(nèi)的位移；故B正確；前2s的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故為v1=8m/s； 故D錯(cuò)誤；故選AB。9從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一些相同的小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球之后，對斜面上運(yùn)動(dòng)的小球攝下照片如圖所示，測得AB=15cm，BC=20cm試求：(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)拍攝時(shí)B球的速度；(3)D、C兩球間的距離；(4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有多少個(gè)？【答案】 （1） （2） （3）0.25m（4）2個(gè)【解析】【分析】由題意可知，由s=aT2可求得加速度；由平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求得B球的速度；根據(jù)s=aT2可求得兩段時(shí)間內(nèi)改變的位移，從而求得DC間的距離；由位移差值為常數(shù)可明確上方的小球數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)中規(guī)律的應(yīng)用，要注意正確掌握s=aT2的應(yīng)用。10一列火車進(jìn)站前關(guān)閉氣閥，讓車減速滑行，滑行了 300m時(shí)速度減為關(guān)閉氣閥時(shí)的一半，此后又繼續(xù)滑行了 20s停在車站。設(shè)火車在滑行過程中加速度始終維持不變，試求：（1）火車滑行的加速度大小。（2）火車關(guān)閉氣閥時(shí)的速度大小。（3）從火車關(guān)閉氣閥到停止滑行時(shí)，滑行的總位移?！敬鸢浮?（1） (2) (3)400m【解析】（3）由解得：則故本題答案是：（1） (2) (3)400m