2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (VII).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (VII).doc
2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (VII)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)平面上的點在第( )象限A一 B二 C第三 D四2已知集合,則( )ABCD3.命題“”的否定是( )A. B. C. D. 4函數(shù) 在下列哪個區(qū)間必有零點( )ABC D5.下列命題中,正確的選項是( )A,使得 B點(,)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(x)是偶函數(shù) C. 在銳角中,必有D“平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“” 6已知平面向量滿足,且,則向量的夾角為( )A B C D7定義行列式運算:,若將函數(shù)的圖象向右平移錯誤!未找到引用源。()個單位后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),則的最小值是( )AB錯誤!未找到引用源。C錯誤!未找到引用源。D8已知函數(shù)在處的切線傾斜角為,則( )ABC0D39函數(shù)的圖象大致是( )ABC D10在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若,則的值是( )A2BCD111.已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時,那么函數(shù)在區(qū)間上的所有零點之和為( )A B C. D12對于函數(shù)和,設(shè),若所有的,都有,則稱和互為“零點相鄰函數(shù)”若與互為“零點相鄰函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD第卷(共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13. 已知向量,.若,則實數(shù)k的值為_14函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_15設(shè)、都是銳角,且,cos ,則=_16已知實數(shù)滿足,則_.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17(12分)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足csinB=bcosC,a2-c2=2b2(1)求角C的大?。?2)若ABC的面積為,求b的值18(12分)已知命題:,(1)若為真命題,求實數(shù)的取值范圍;(2)若命題:,當(dāng)為真命題且為假命題時,求實數(shù)的取值范圍19(12分)已知向量,函數(shù),且的圖像過點和點.(I)求的值;(II)將的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像,若 圖像上各最高點到點的距離的最小值為1,求的單調(diào)遞增區(qū)間.20(12分)已知函數(shù)f(x)(2a)ln x2ax.(1)當(dāng)a2時,求函數(shù)f(x)的極值;(2)當(dāng)a<0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間21.(12分) 已知,函數(shù).(1)若函數(shù)在上為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(2)令,已知函數(shù),若對任意,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分. (10分)22.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,且兩種坐標(biāo)系中采取相同的單位長度.曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程;(2)設(shè)點,若直線與曲線交于兩點,求的值.23.選修4-5:不等式選講已知函數(shù)(且).(1)當(dāng)時,解不等式;(2)若的最大值為,且正實數(shù)滿足,求的最小值.銅梁一中xx10月月考理科數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1D 2C 3. D. 4B 5. C. 6B 7D 8C 9A 10. C 11 D12A二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13. 6 14 ;15 16 三、解答題18 【解析】(1),當(dāng)m=0時有,不符合題意且,解得,為真命題時,(2),又時,為真命題且為假命題時,真假或假真,當(dāng)假真,有,解得;當(dāng)真假,有,解得;當(dāng)為真命題且為假命題時,或 19解:()已知,過點 解得()左移后得到設(shè)的對稱軸為,解得,解得 的單調(diào)增區(qū)間為20解:(1)函數(shù)f(x)的定義域為(0,),當(dāng)a2時,f(x)4x,則f(x)4.令f(x)40,得x或x(舍去)當(dāng)x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:xf(x)0f(x)減極小值增所以函數(shù)f(x)的極小值為f4,無極大值(2)f(x)2a,令f(x)0,得x或x.當(dāng)2<a<0時,由f(x)>0,得<x<,所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增;當(dāng)a2時,f(x)0,所以函數(shù)f(x)無單調(diào)遞增區(qū)間;當(dāng)a<2時,由f(x)>0,得<x<,所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增21.(1)因為,要使在為減函數(shù),則需在上恒成立.即在上恒成立,因為在為增函數(shù),所以在的最小值為,所以.(2)因為,所以.,當(dāng)時,在上為遞增,當(dāng)時,在上為遞減,所以的最大值為,所以的值域為.若對任意,總存在.使得成立,則,函數(shù)在的值域是在的值域的子集.對于函數(shù),當(dāng)時,的最大值為,所以在上的值域為,由得;當(dāng)時,的最大值為,所以在上的值域為,由得或(舍). 綜上所述,的取值范圍是.22.解:()曲線C的直角坐標(biāo)方程為,直線的普通方程為()將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得,得,異號,23.解:()當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,綜上所述,不等式的解集為()由三角不等式可得的最小值為2,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號