2019-2020年高二數學下學期期末考試試題 文 (I)一、選擇題（其中只有一個答案正確，每小題5分，共60分）1已知集合A=-3，0，3,B=|-2x-3，則AB=（ ） A B3 C0 D-22命題的否定是（ ）A BC D3函數在處導數存在，若p：；q：x=x0是的極值點，則（ ） A是的充分必要條件 B是的充分而不必要條件 C是的必要而不充分條件 D既不是的充分條件，也不是的必要條件4函數，則（）A5 B4C3 D25設a，b，c，則a，b，c的大小關系為( )Acba Bcab Cbac Dacb 6若，則的定義域為（ ）A B C D7冪函數的圖象過點（2，），則它的單調遞增區(qū)間是（ ）A B CD 8曲線在點（0,1）處的切線方程為（ ）Ay=3x+1 By=-3x-1 Cy=4x+3 Dy=-4x+39已知函數f(x)log2x，在下列區(qū)間中，則f(x)的零點所在的區(qū)間是()A(0，1) B(1，2) C(2，4) D(4，)10. 函數f(x)= 滿足對任意成立，則實數a的取值范圍是( ）A. B. C. D. 11若函數f（x）=axlnx在區(qū)間（2，+）單調遞增，則的取值范圍是（） A B. C. D.12定義在上的函數滿足.當時，當時，。則f（1）+f（2）+f（xx）=（ ）A333 B. 336 C.1678 D.xx二、填空題（每小題5分，共20分）13. _. 14若f(x)的的定義域為(2，2)，則f（2x3）的定義域是_.15已知偶函數在單調遞減，若f（x）(2)，則的取值范圍是_. 16已知函數，若函數g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點，則實數k的取值范圍是_.三解答題17. （本小題滿分12分）已知.(1)求f(x)的定義域; (2)判斷f(x)的奇偶性,并證明;(3)若0a1，求使f(x)0的x的取值范圍.18（本小題滿分12分）給定兩個命題：對任意實數都有恒成立；：關于的方程有實數根；如果Pq為真，Pq為假，求實數的取值范圍19.（本小題滿分12分）已知函數 （1）若為的極值點，求的值；（2）若的圖象在點（）處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值與最小值。20（本小題滿分12分）已知函數(1)求的單調區(qū)間； (2)若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍。21（本小題滿分12分）已知函數。 （1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程；（2）設，若g（x）0，求實數a的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41: 幾何證明選講CDEABP如圖，在正ABC中，點D、E分別在邊BC, AC上,且,，AD，BE相交于點P.求證：(I) 四點P、D、C、E共 圓； (II) AP CP。23.（本小題滿分10分）選修44: 坐標系與參數方程已知直線為參數), 曲線 （為參數）. (I)設與相交于兩點,求；(II)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.24（本小題滿分10分）選修45: 不等式選講已知函數(I)若不等式的解集為，求實數a的值；(II)在(I)的條件下，若存在實數使成立，求實數的取值范圍xx 高二（下）期末數學(文科)參考答案一BBCDA，CDACB，AB二填空：13, 14. 15. 16. 三解答題：17（12分） （1）定義域是（-1，1）。4分 （2）奇函數，證明略 8分 （3）當0a1時，x（-1，0）12分18（12分）解：對任意實數x都有ax2+ax+10恒成立?a=0或，0a<4; 2分 關于x的方程x2-x+a=0有實數根?=1-4a0, a 。 4分pq為真命題，pq為假命題，即p真q假，或p假q真，6分如果p真q假，則有0a4且a a4; 8分 如果p假q真，則有a0，或a4，且aa0。10分所以實數a的取值范圍為（-，0）（ ,4）12分19解：（）1分2分6分 （）77分即的斜率為1，8分，可知和是的兩個極值點9分 11分在區(qū)間上的最大值為8最小值為-4 12分20。（12分）解：（1）當時，對，有 當時，的單調增區(qū)間為當時，由解得或； 由解得，當時，的單調增區(qū)間為；的單調減區(qū)間為。6分（2）在處取得極大值， 由解得。由（1）中的單調性可知，在處取得極大值，在處取得極小值。直線與函數的圖象有三個不同的交點，又，結合的單調性可知，的取值范圍是。12分21（1） 6分（2） = 由已知，g（x）0，只需0， 即a 8分設 則令，得x=2；令，得0<x<2；令，得x>2， h（x）在（0，2）上是增函數；在上為減函數。 10分， a2ln2故。 12分22.（10分）證明：（I）在中，由知：，2分即.所以四點共圓；5分（II）如圖，連結.在中，,由正弦定理知.8分由四點共圓知，,所以10分23解.（I）的普通方程為的普通方程為聯立方程組解得與的交點為,則. （II）的參數方程為為參數).故點的坐標是,從而點到直線的距離是 ,由此當時,取得最小值,且最小值為.24.解：（）由得，即，。5分（）由（）知,令，則，的最小值為4，故實數的取值范圍是。10分