第三單元滿分集訓(xùn)時(shí)間:45分鐘分值:84分一、選擇題(每小題3分,共15分)1.(xx大連)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-3,2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(xx云南)函數(shù)y=1-x的自變量x的取值范圍為()A.x0B.x1C.x0D.x13.(xx陜西)如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為()A.-2B.-12C.2D.124.(xx玉林)等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是()A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)5.(xx廣西)將拋物線y=12x2-6x+21向左平移2個(gè)單位后,得到的新拋物線的解析式為()A.y=12(x-8)2+5B.y=12(x-4)2+5C.y=12(x-8)2+3D.y=12(x-4)2+3二、填空題(每小題3分,共15分)6.(xx自貢)若函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則m的值為.7.(xx貴陽)如圖,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=3x(x>0),y=-6x(x>0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn),若C為y軸上任意一點(diǎn),連接AC,BC,則ABC的面積為.8.(xx賀州)某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元,調(diào)查表明:在某段時(shí)間內(nèi),若以每件x(20x30,且x為整數(shù))元出售,可賣出(30-x)件,若使利潤(rùn)最大,則每件商品的售價(jià)應(yīng)為元.9.(xx盤錦)如圖,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以相同的速度,沿ABCDA方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,PAB的面積為y,若y與x的函數(shù)圖象如圖所示,則矩形ABCD的面積為.10.(xx黑龍江齊齊哈爾,17,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,1)在射線OM上,點(diǎn)B(3,3)在射線ON上,以AB為直角邊作RtABA1,以BA1為直角邊作第二個(gè)RtBA1B1,以A1B1為直角邊作第三個(gè)RtA1B1A2,依此規(guī)律,得到RtB2 017A2 018B2 018,則點(diǎn)B2 018的縱坐標(biāo)為.三、解答題(共54分)11.(xx臨安)(14分)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.(1)當(dāng)x30時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),則他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?12.(xx襄陽)(14分)如圖,已知雙曲線y1=kx(k0)與直線y2=ax+b(a0)交于點(diǎn)A(-4,1)和點(diǎn)B(m,-4).(1)求雙曲線和直線的解析式;(2)直接寫出線段AB的長(zhǎng)和y1>y2時(shí)x的取值范圍.13.(xx寧夏)(14分)拋物線y=-13x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(33,0)和點(diǎn)B(0,3),且這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸為直線l,頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的解析式;(2)連接AB、AC、BC,求ABC的面積.14.(xx平谷一模)(12分)如圖,在ABC中,C=60,BC=3厘米,AC=4厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BCA以每秒1厘米的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,B、P兩點(diǎn)間的距離為y厘米.小新根據(jù)學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí),對(duì)y隨x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小新的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:x(秒)01234567y(厘米)01.02.03.02.72.7m3.6經(jīng)計(jì)算,m的值是(保留一位小數(shù));(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描點(diǎn)并畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí),在ABC中畫出點(diǎn)P所在的位置.答案精解精析一、選擇題1.B2.B3.B4.B5.D二、填空題6.-17.928.259.2410.32 019三、解答題11.解析(1)當(dāng)x30時(shí),設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0),則由題圖得30k+b=60,40k+b=90,解得k=3,b=-30.所以y=3x-30(x30).(2)2030,應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元.(3)由75=3x-30解得x=35,所以小李5月份上網(wǎng)時(shí)間為35小時(shí).12.解析(1)把A(-4,1)代入y1=kx得k=-41=-4,反比例函數(shù)的解析式為y1=-4x,把B(m,-4)代入y1=-4x得-4m=-4,解得m=1,則B(1,-4),把A(-4,1),B(1,-4)代入y2=ax+b得-4a+b=1,a+b=-4,解得a=-1,b=-3,直線的解析式為y2=-x-3.(2)AB=(-4-1)2+(1+4)2=52,當(dāng)-4<x<0或x>1時(shí),y1>y2.13.解析(1)拋物線y=-13x2+bx+c經(jīng)過A(33,0)、B(0,3),-9+33b+c=0,c=3,解得b=233,拋物線的解析式為y=-13x2+233x+3.(2)由(1)得拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3.把x=3代入y=-13x2+233x+3得y=4,則點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,4),設(shè)線段AB所在直線方程為y=kx+b1,線段AB所在直線經(jīng)過點(diǎn)A(33,0)、B(0,3),y=-33x+3,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l與直線AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,m),將D(3,m)代入y=-33x+3,解得m=2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,2),CD=CE-DE=2.過點(diǎn)B作BFl于點(diǎn)F,BF=OE=3,BF+AE=OE+AE=OA=33,SABC=SBCD+SACD=12CDBF+12CDAE,SABC=12CD(BF+AE)=12233=33.14.解析(1)經(jīng)計(jì)算,當(dāng)x=6時(shí),BP=3.0,故m的值為3.0.(當(dāng)x=6時(shí),CP=6-BC=3,BC=CP.C=60,當(dāng)x=6時(shí),BCP為等邊三角形.)(2)描點(diǎn)、連線,畫出圖象,如圖1所示.(3)在曲線部分的最低點(diǎn)時(shí),BPAC,如圖2所示.