課時(shí)提升作業(yè) 一 碰撞 (30分鐘50分)1.(10分)如圖所示,A、B兩擺擺長分別為L1和L2,擺球質(zhì)量分別為m1和m2,且m1<m2。靜止時(shí),兩球在懸點(diǎn)正下方剛好接觸且球心同高,現(xiàn)將A擺在紙平面內(nèi)向左拉離平衡位置,使擺線水平,然后釋放。當(dāng)A擺擺到最低點(diǎn)時(shí)兩球碰撞,碰后A球被反彈,反彈后最大偏角為,B球向右擺動(dòng),最大偏角為,則碰撞過程中一定守恒的是_(選填“動(dòng)能”或“動(dòng)量”),守恒的關(guān)系式為_。【解題指南】可按如下思路解答本題:(1)由“單擺探究碰撞中的守恒量”可知“動(dòng)量守恒”。(2)根據(jù)機(jī)械能守恒可求出碰撞前后的速度?！窘馕觥績汕蛟谧畹忘c(diǎn)碰撞時(shí),動(dòng)量守恒,設(shè)碰前瞬間A球速度為v1。由機(jī)械能守恒定律得,對(duì)A球:m1=m1gL1設(shè)A、B球碰后瞬間的速度分別為v1和v2,由機(jī)械能守恒定律得對(duì)A球:m1v=m1gL1(1-cos)對(duì)B球:m2v=m2gL2(1-cos)由動(dòng)量守恒得m1v1=-m1v1+m2v2由式得:m1(1+)=m2。答案:動(dòng)量m1(1+)=m22.(10分)氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊,開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止,它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧,滑塊間用繩子連接(如圖甲所示),繩子燒斷后,兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng),圖乙為它們運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10Hz,由圖可知:(1)A、B離開彈簧后,應(yīng)該做_運(yùn)動(dòng),已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g,根據(jù)照片記錄的信息,從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實(shí)不相符合的地方是_。(2)若不計(jì)此失誤,分開后,A的動(dòng)量大小為_kgm/s,B的動(dòng)量大小為_kgm/s,本實(shí)驗(yàn)中得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是 ?！窘馕觥?1)A、B離開彈簧后因水平方向不再受外力作用,所以均做勻速直線運(yùn)動(dòng),在離開彈簧前A、B均做加速運(yùn)動(dòng),A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔應(yīng)該比后面勻速時(shí)相鄰間隔的長度小。(2)周期T=0.1s,v=,由題圖知A、B勻速時(shí)速度分別為vA=0.09m/s,vB=0.06m/s,分開后A、B的動(dòng)量大小均為p=0.018kgm/s,方向相反,滿足動(dòng)量守恒,系統(tǒng)的總動(dòng)量為0。答案:(1)勻速直線A、B兩滑塊的第一個(gè)間隔與后面間隔距離一樣(2)0.0180.018A、B兩滑塊作用前后總動(dòng)量相等,均為03.(15分)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,可探究碰撞中的不變量,由于小球的下落高度是定值,所以,小球落在地面上的水平位移就代表了平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)水平初速度的大小,這樣碰前速度和碰后速度就可以用平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移來表示。(1)(多選)為了盡量準(zhǔn)確找到碰撞中的不變量,以下要求正確的是_。A.入射小球的半徑應(yīng)該大于被碰小球的半徑B.入射小球的半徑應(yīng)該等于被碰小球的半徑C.入射小球每次應(yīng)該從斜槽的同一位置由靜止滑下D.斜槽末端必須是水平的(2) (多選)關(guān)于小球的落點(diǎn),正確的是_。A.如果小球每次從斜槽的同一位置由靜止滑下,重復(fù)幾次的落點(diǎn)一定是完全重合的B.由于偶然因素存在,重復(fù)操作時(shí)小球的落點(diǎn)不會(huì)完全重合,但是落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集C.測(cè)定落點(diǎn)P的位置時(shí),如果幾次落點(diǎn)的位置分別為P1、P2、Pn,則落點(diǎn)的平均位置OP=D.盡可能用最小的圓把各個(gè)落點(diǎn)圈住,這個(gè)圓的圓心位置就是小球落點(diǎn)的平均位置(3)若已知入射小球與被碰小球的質(zhì)量之比為m1m2=83,OP=20cm,PN=16cm,則OM的值大約等于多少,本實(shí)驗(yàn)才算達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?【解析】(1)只有兩個(gè)小球的半徑相等,才能保證碰后小球做平拋運(yùn)動(dòng),所以A錯(cuò)誤,B正確;入射小球每次應(yīng)該從斜槽的同一位置由靜止滑下,才能使得小球平拋運(yùn)動(dòng)的落點(diǎn)在同一位置,所以C正確;斜槽末端必須水平也是保證小球碰后做平拋運(yùn)動(dòng)的必要條件,所以D正確。(2)為了提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,需要重復(fù)多次,找到小球平拋落地的平均位置,只有這樣,才能有效減小偶然誤差,因此B、D選項(xiàng)正確。(3)設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間為t,則入射小球碰撞之前的速度v1=m/s入射小球碰撞之后的速度v1=被碰小球碰撞之后的速度v2=m/s=m/s若碰撞前后各自質(zhì)量與速度的乘積之和不變,則m1v1+m2v2=m1v1+m2v2成立,即m1=m1+m2因?yàn)閙1m2=83,所以O(shè)M=6.5cm。答案:(1)B、C、D(2)B、D(3)6.5cm4.(15分)如圖所示為用氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)裝置,遮光片D在運(yùn)動(dòng)過程中的遮光時(shí)間t被光電計(jì)時(shí)器自動(dòng)記錄下來。在某次實(shí)驗(yàn)中,滑塊1和滑塊2質(zhì)量分別為m1=0.240kg、m2=0.220kg,滑塊1運(yùn)動(dòng)起來,向著靜止在導(dǎo)軌上的滑塊2撞去,碰撞之前滑塊1的擋光片經(jīng)過光電門時(shí),光電計(jì)時(shí)器自動(dòng)記錄下來的時(shí)間t=110.7ms。碰撞之后,滑塊1和滑塊2粘連在一起,擋光片通過光電門的時(shí)間t=214.3ms,已知兩滑塊上的擋光板的寬度都是x=3cm,問:(1)碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度乘積之和相等嗎,即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2成立嗎?(2)碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度平方乘積之和相等嗎,即m1+m2=m1v v12+m2v22成立嗎?【解析】(1)因?yàn)榛瑝K遮光片的寬度是x,遮光片通過光電門的時(shí)間是t,所以滑塊速度可用公式v=求出。碰撞之前,滑塊1的速度v1=m/s=0.271 m/s碰撞之前,滑塊2靜止,所以v2=0碰撞之后,兩滑塊粘連在一起v1=v2=m/s=0.140 m/sm1v1+m2v2=0.2400.271kgm/s=0.065kgm/sm1v1+m2v2=(0.240+0.220)0.140kgm/s=0.064 kgm/s所以,在誤差允許范圍內(nèi),m1v1+m2v2=m1v1+m2v2成立。(2)碰撞之前:m1+m2=0.2400.2712J=0.018 J碰撞之后:m1v+m2v=(0.240+0.220)0.1402J=0.009 J可見m1+m2>m1v+m2v答案:(1)成立(2)不成立【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示是在用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn)過程中連續(xù)拍下的三幅閃光照片,閃光頻率是10Hz,a、b兩滑塊的質(zhì)量分別是ma=0.2kg,mb=0.1kg,標(biāo)尺的最小刻度是毫米,請(qǐng)根據(jù)閃光照片探究碰撞前后的不變量?！窘馕觥颗鲎仓?a滑塊的速度va=m/s=0.3 m/s從閃光照片分析,碰撞之前,b滑塊靜止,vb=0碰撞之前mava+mbvb=0.20.3kgm/s=0.06kgm/s從閃光照片分析,第二次閃光瞬間正是發(fā)生碰撞的時(shí)刻,碰撞之后a、b滑塊的速度va=m/s=0.15 m/svb=m/s=0.3 m/s所以碰撞之后mava+mbvb=0.20.15kgm/s+0.10.3kgm/s=0.06kgm/s可見碰撞前后mava+mbvb=mava+mbvb,也就是說,碰撞前后兩滑塊各自的質(zhì)量與速度乘積之和是不變量。答案:見解析