2017-2018學年高中數(shù)學 第六章 推理與證明 6.2 直接證明與間接證明 6.2.1 直接證明：分析法與綜合法當堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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2017-2018學年高中數(shù)學 第六章 推理與證明 6.2 直接證明與間接證明 6.2.1 直接證明：分析法與綜合法當堂檢測 湘教版選修2-2.doc
6.2.1 直接證明：分析法與綜合法1已知y>x>0，且xy1，那么()Ax<<y<2xy B2xy<x<<yCx<<2xy<y Dx<2xy<<y答案D解析y>x>0，且xy1，設y，x，則，2xy，x<2xy<<y，故選D.2欲證<成立，只需證()A()2<()2B()2<()2C()2<()2D()2<()2答案C解析根據(jù)不等式性質，a>b>0時，才有a2>b2，只需證：<，只需證：()2<()2.3求證：<2.證明因為logab，所以左邊log1952log1933log192log195log1932log1923log19(53223)log19360.因為log19360<log193612，所以<2.4已知1，求證：cos sin 3(cos sin )證明要證cos sin 3(cos sin )，只需證3，只需證3，只需證1tan 3(1tan )，只需證tan ，1，1tan 2tan ，即2tan 1.tan 顯然成立，結論得證1綜合法證題是從條件出發(fā)，由因導果；分析法是從結論出發(fā)，執(zhí)果索因2分析法證題時，一定要恰當?shù)剡\用“要證”、“只需證”、“即證”等詞語3在實際證題過程中，分析法與綜合法是統(tǒng)一運用的，把分析法和綜合法孤立起來運用是脫離實際的沒有分析就沒有綜合；沒有綜合也沒有分析問題僅在于，在構建命題的證明路徑時，有時分析法居主導地位，綜合法伴隨著它；有時卻剛剛相反，是綜合法居主導地位，而分析法伴隨著它.
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