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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 (I) (試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘) 試卷說(shuō)明：本試卷分兩部分，第一卷為選擇題，第二卷為非選擇題 第一卷 選擇題部分 一、選擇題（每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確答案） 1．若集合則A∩B是 （A） (B) （C） (D) 2．“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是 （ 　） A．a(chǎn)和b至少有一個(gè)是偶數(shù) B．a(chǎn)和b至多有一個(gè)是偶數(shù) C．a(chǎn)是偶數(shù)，b不是偶數(shù)　 D．a(chǎn)和b都是偶數(shù) 3．設(shè)命題甲：，命題乙：，則甲是乙的（ ）． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知極坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P，則P關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)分別為 (　　) A.，(1，) B.，(1，－) C.，(－1，) D.，(－1，－) 5．下列命題中的假命題是 A．,2x-1>0 B. , C． , D. , 6．將一枚均勻骰子擲兩次，下列選項(xiàng)可作為此次試驗(yàn)的隨機(jī)變量的是（　?。? Ａ．第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) Ｂ．第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) Ｃ．兩次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和 Ｄ．兩次出現(xiàn)相同點(diǎn)的種數(shù) 7．采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從個(gè)體為6的總體中抽取一個(gè)容量為3的樣本，則對(duì)于總體中指定的個(gè)體a，前兩次沒(méi)被抽到，第三次恰好被抽到的概率為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．設(shè)，則等于（　?。? Ａ．1.6 Ｂ．3.2 Ｃ．6.4 Ｄ．12.8 9．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下表，且，則（　?。? 0 1 2 3 0．1 0．1 Ａ．0.2 Ｂ．0.1 Ｃ． Ｄ． 10．袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球．每次隨機(jī)抽取1個(gè)球后，若取得黑球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹梗舫槿〉拇螖?shù)為ξ，則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是(　　) A．ξ＝4　　　 B．ξ＝5 C．ξ＝6 D．ξ≤5 11．一袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了ξ次球，則P(ξ＝12)＝(　　) A．C102 B．C92 C．C92 D．C92 12．在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是(　　) A．P(X＝2) B．P(X≤2) C．P(X＝4) D．P(X≤4) 第二卷 非選擇題部分 二.填空題（每小題5分，共20分.） 13．設(shè)X～N（5，1），求P（6＜X＜7）= 。 14．設(shè)全集則右圖中陰影部分表示的集合為_(kāi)__ ． 15．對(duì)于，不等式的解集為_(kāi)_______ 16. 某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論： ①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9； ②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.930.1； ③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是． 其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　　?。▽?xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）． 三.解答題.( 6個(gè)小題，共70分) 17、（10分）已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交與A,B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)M（-1,2）到A,B兩點(diǎn)的距離之積。 18.（12分）設(shè) （1）解不等式； （2）求函數(shù)的最小值。 19.(12分) 在含有2件次品的10件產(chǎn)品中，任取3件，求： （1）渠道的次品書(shū)X的分布列及數(shù)學(xué)期望 （2）至少取到1件次品的概率。 20．（12分）某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，求這名射手在10次射擊中， （1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率； （2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率。 21.（12分）一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有8位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0~9中任選一個(gè)。某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率： （2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率。 22.（12分）通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 50 30 80 不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 10 20 30 總計(jì) 60 50 110 (1)從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，則樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各有多少名？ (2)從(1)中的5名女生樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪(fǎng)談，求選到看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各一名的概率； (3)根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)？ 參考公式：K2＝ ，其中n＝a＋b＋c＋d. 參考數(shù)據(jù)： P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879