2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 (IV)選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）一、選擇題（85=40分） 1已知向量a（0，2，1），b（1，1，2），則a與b的夾角為 （ ）A 0 B 45 C 90 D1802. 已知（ ）AB5，2CD-5，-23設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足則BCD是（ ）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D不確定4曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（ ）A B C D（04四川3） 5下面四圖都是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號(hào)是()A BC D6.若復(fù)數(shù)z=2-i,則+=()A.2-iB.2+i C.4+2iD.6+3i7、已知，則的取值范圍是（ ） A B C D 8已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,1,1)，B(2,2,2)，C(3,2,4)，則ABC的面積是()A. B. C. D9.已知函數(shù)f(x)=lnx,則函數(shù)g(x)=f(x)-f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3)D.(3,4)10函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是（）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-1911函數(shù)的圖象在處的切線與圓的位置關(guān)系是（ ）A 相切 B. 相交但不過(guò)圓心 C. 過(guò)圓心 D. 相離12.已知平行六面體中，則的長(zhǎng)（ ）A B 2 C D2卷（非選擇題，共90分）二、填空題 （本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 若向量=，則這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是_.14已知點(diǎn)A（4，1，3），B（2，5，1），C為線段AB上一點(diǎn)，且,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 _. 15設(shè)是的二面角外一點(diǎn)，平面，平面，為垂足，則= 16(文科).復(fù)數(shù)=_. 16（理科）如圖陰影部分是由曲線y，y2x與直線x2，y0圍成，則其面積為_17（8分）設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18（12分）如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截而得到的，其中.（1） 求的長(zhǎng)（2）求點(diǎn)到平面的距離.19（12分）設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù) ()求的極值.()當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).20（12分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn).（1）求直線與所成角的余弦值（2）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使，并求出點(diǎn)到和的距離. 21（12分）已知函數(shù)f(x)=x33x29xa, （I）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若f(x)在區(qū)間2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值22（14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，PAD是等邊三角形，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD=60，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn).(1)求證：EF平面PAB；(2)求直線EF與平面PBE所成角的余弦值.(3)求平面PAD與平面PBC的二面角的余弦值