41.1問題探索求自由落體的瞬時 速度一、基礎(chǔ)達標1設(shè)物體的運動方程sf(t)，在計算從t到td這段時間內(nèi)的平均速度時，其中時間的增量d()Ad>0 Bd<0Cd0 Dd0答案D2一物體運動的方程是s2t2，則從2 s到(2d) s這段時間內(nèi)位移的增量為()A8 B82dC8d2d2 D4d2d2答案C解析s2(2d)22228d2d2.3一物體的運動方程為s3t2，則在時間段2,2.1內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A4.11 B4.01 C4.0 D4.1答案D解析4.1.4一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的方程為st2，則t2時，此木塊水平方向的瞬時速度為()A2 B1 C. D.答案C解析t(t0)5質(zhì)點運動規(guī)律s2t21，則從t1到t1d時間段內(nèi)運動距離對時間的變化率為_答案42d解析42d.6已知某個物體走過的路程s(單位：m)是時間t(單位：s)的函數(shù)：st21.(1)t2到t2.1；(2)t2到t2.01；(3)t2到t2.001.則三個時間段內(nèi)的平均速度分別為_，_，_，估計該物體在t2時的瞬時速度為_答案4.1 m/s4.01 m/s4.001 m/s4 m/s7某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位移(單位：m)關(guān)于時間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)3t3t220，求：(1)開始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；(3)剎車1 s時的瞬時速度解(1)剎車后1 s內(nèi)平均速度12(m/s)(2)剎車后1 s到2 s內(nèi)的平均速度為：218(m/s)(3)從t1 s到t(1d)s內(nèi)平均速度為：378d3d27(m/s)(d0)即t1 s時的瞬時速度為7 m/s.二、能力提升8質(zhì)點M的運動方程為s2t22，則在時間段2,2t內(nèi)的平均速度為()A82t B42tC72t D82t答案A解析82t.9自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關(guān)系式為hgt2，則從t0到t1時間段內(nèi)的平均速度為_，在t1到t1t時間段內(nèi)的平均速度為_，在t1時刻的瞬時速度為_答案gggtg解析g.ggt.當(dāng)t0時，ggtg.10自由落體運動的物體下降距離h和時間t的關(guān)系式為hgt2，t2時的瞬時速度為19.6，則g_.答案9.8解析2ggt.當(dāng)t0時，2ggt2g.2g19.6，g9.8.11求函數(shù)s2t2t在區(qū)間2,2d內(nèi)的平均速度解s2(2d)2(2d)(2222)9d2d2，平均速度為92d.12甲、乙二人平時跑步路程與時間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時間的關(guān)系分別如圖、所示問：(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快？(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點時，誰跑得快(設(shè)s為s的增量)?解(1)由題圖在(0，t時間段內(nèi)，甲、乙跑過的路程s甲<s乙，故有<即在任一時間段(0，t內(nèi)，甲的平均速度小于乙的平均速度，所以乙比甲跑得快(2)由題圖知，在終點附近td，t)時間段內(nèi)，路程增量s乙>s甲，所以>即快到終點時，乙的平均速度大于甲的平均速度，所以乙比甲跑得快三、探究與創(chuàng)新13質(zhì)量為10 kg的物體按照s(t)3t2t4的規(guī)律做直線運動，求運動開始后4秒時物體的動能解3t25，當(dāng)t0時，3t2525.即4秒時刻的瞬時速度為25.物質(zhì)的動能為mv2102523 125(J)