2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VII)1.本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題紙和答題卡，試題自己保留。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。 3. 填空題和解答題的答案必須寫在答題紙上,寫在試卷上無效.一. 選擇題(每小題5分,滿分60)1. 若集合，則.A . B. C. D.2. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）.A. B. C. D . 3.程序框圖如圖所示：如果輸入x5，則輸出結(jié)果為()A. B. C. D.4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） A B C D 5.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（ ） A. B. C. D.6.若，則此函數(shù)圖像在處的切線的傾斜角為（ ）A. B.鈍角 C. 銳角 D.7. 設(shè)變量滿足的約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）. A B C D 8. 點P的坐標(biāo) 為，則它的直角坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D.9.若圓上每個點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的，則所得曲線的方程是（ ）A. B. C. D.10.平面向量與的夾角為，|=2，|=1.則|+2|=( )A. B. C. D. 11.若點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離為（ ）A B C D 12.函數(shù)在上的極小值點是（ ）. A. B. C. D. 第卷2. 填空題(每小題5分,滿分20分)13. 已知直線與曲線在點處的切線互相垂直，則為_.14. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是_.15. 已知直線與曲線相切于點,則_.16. 已知函數(shù)有兩個極值點，則的取值范圍是_.三解答題(滿分70分寫出17(10分)把下列參數(shù)方程化為普通方程：寫出必要的計算步驟解答過程，只寫最后結(jié)果的不得分(1) (2)18過點，傾斜角為的直線和拋物線相交于兩點。求線段的中點的坐標(biāo)。19.(12分)已知函數(shù).若曲線與曲線相交，且在交點處有相同的切線，求的值及該切線的方程20.（滿分12分）已知函數(shù).若在處取得極值，求實數(shù)的值。.若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。21.已知動點P，Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對應(yīng)參數(shù)分別為t與t2(0<<2)，M為PQ的中點(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點的距離d表示為的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點22.（滿分12分）已知函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性.當(dāng)時，求方程的解的個數(shù).參考答案1 選擇題ACBDA BDCAC BC2、 填空題13. 14. 15. 5 16.三 解答題17.18. 解 ：直線過點，傾斜角為所以直線的參數(shù)方程.4代入得化簡得，.8設(shè)對應(yīng)的參數(shù)，則由是中點，所以.10代入直線的參數(shù)方程的.1219. 解由已知得所以兩條曲線交點的坐標(biāo)為切線的斜率所以切線方程為，即20. （1）由解的經(jīng)檢驗時取極小值，故（2） 時，得令得若若則，得遞增，遞減故的最大值是故綜上22.令得當(dāng)，由得，由得或則在遞減。在和遞增當(dāng)時，則在上遞增。當(dāng)時，同理可得，在遞減，遞增（3） 當(dāng)時，當(dāng)時，所以在遞減當(dāng)或時，所以在上遞增。所以在處取得極大值，在處取得極小值因為所以方程的解的個數(shù)為.