第1課時(shí) 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1棱柱的側(cè)面都是()A三角形 B四邊形C五邊形D矩形解析：由棱柱的定義知棱柱的側(cè)面都是平行四邊形答案：B2下列說(shuō)法正確的是()棱錐的各個(gè)側(cè)面都是三角形；有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐；四面體的任何一個(gè)面都可以作為棱錐的底面；棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)相等A B C D解析：由棱錐的定義可知，棱錐的各側(cè)面都是三角形，故正確；有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，如果這些三角形沒(méi)有一個(gè)公共頂點(diǎn)，那么這個(gè)幾何體就不是棱錐，故錯(cuò)；四面體就是由四個(gè)三角形所圍成的幾何體，因此四面體的任何一個(gè)面作底面的幾何體都是三棱錐，故正確；棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)可以相等，也可以不相等，故錯(cuò)答案：B3下列圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是()解析：A、C中底面圖形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)不一致，B中展開(kāi)圖的底面在同一側(cè)，故不能圍成棱柱故選D.答案：D4一個(gè)棱錐至少由幾個(gè)面構(gòu)成()A三個(gè) B四個(gè) C五個(gè) D六個(gè)解析：選在所有的棱錐中，只有三棱錐的面數(shù)最少，共4個(gè)面，故一個(gè)棱錐至少由四個(gè)面構(gòu)成，故選B.答案：B5.在如圖所示的長(zhǎng)方體中，連接OA，OB，OD和OC所得的幾何體是_解析：此幾何體由OAB，OAD，ODC，OBC和正方形ABCD圍成，是四棱錐答案：四棱錐6如圖，M是棱長(zhǎng)為2 cm的正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)，沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是_ cm.解析：由題意，若以BC為軸展開(kāi)，則A，M兩點(diǎn)連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為2 cm，3 cm，故兩點(diǎn)之間的距離是 cm.若以BB1為軸展開(kāi)，則A，M兩點(diǎn)連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為1,4，故兩點(diǎn)之間的距離是 cm.故沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是 cm.答案：7一個(gè)棱臺(tái)至少有_個(gè)面，面數(shù)最少的棱臺(tái)有_個(gè)頂點(diǎn)，有_條棱解析：面數(shù)最少的棱臺(tái)是三棱臺(tái)，共有5個(gè)面，6個(gè)頂點(diǎn)， 9條棱答案：5698一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和為60 cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為_(kāi)cm.解析：棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，該棱柱為五棱柱，每條側(cè)棱長(zhǎng)為12(cm)答案：129根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述，說(shuō)出幾何體的名稱：(1)由6個(gè)平行四邊形圍成的幾何體；(2)由7個(gè)面圍成的幾何體，其中一個(gè)面是六邊形，其余6個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；(3)由5個(gè)面圍成的幾何體，其中上、下兩個(gè)面是相似三角形，其余3個(gè)面都是梯形，并且這些梯形的腰延長(zhǎng)后能相交于一點(diǎn)解析：(1)這是一個(gè)上、下底面是平行四邊形，4個(gè)側(cè)面也是平行四邊形的四棱柱(2)這是一個(gè)六棱錐(3)這是一個(gè)三棱臺(tái)B組能力提升1在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)解析：如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中取四棱錐A1ABCD，則此四棱錐的四個(gè)側(cè)面全為直角三角形故正確答案為D.答案：D2棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是()A兩底面相似B側(cè)面都是梯形C側(cè)棱都相等D側(cè)棱延長(zhǎng)后都相交于一點(diǎn)解析：只有正棱臺(tái)才具有側(cè)棱都相等的性質(zhì)答案：C3如圖所示，在所有棱長(zhǎng)均為1的三棱柱上，有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)A1，則爬行的最短路程為_(kāi)解析：將三棱柱沿AA1展開(kāi)如圖所示，則線段AD1即為最短路線，即AD1 .答案：4設(shè)有以下四個(gè)命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)其中真命題的序號(hào)是_解析：命題符合平行六面體的定義，故命題是正確的，底面是矩形的平行六面體的側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題是錯(cuò)誤的，因直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故命題是錯(cuò)誤的，由棱臺(tái)的定義知命題是正確的答案：5一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖如圖，A，B，C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，ABC_.解析：將平面圖形翻折，折成空間圖形，可得ABC60.答案：606.如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P.問(wèn)：(1)依據(jù)題意知該幾何體是什么幾何體？(2)這個(gè)幾何體有幾個(gè)面構(gòu)成，每個(gè)面的三角形是什么三角形？(3)若正方形邊長(zhǎng)為2a，則每個(gè)面的三角形面積為多少？解析：(1)三棱錐(2)這個(gè)幾何體由四個(gè)面構(gòu)成，即面DEF，面DFP，面DEP，面EFP.由平面幾何體知識(shí)可知DEDF，DPEEPFDPF90，所以DEF為等腰三角形，DFP、DEP為直角三角形，EFP為等腰直角三角形(3)SPEFa2，SDPFSDPE2aaa2，SDEFa2.