課時30 隨機事件的概率與古典概型模擬訓練（分值：60分 建議用時：30分鐘）1從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么互斥而不對立的事件是()A至少有一個紅球，都是紅球B至少有一個紅球，都是白球C至少有一個紅球，至少有一個白球D恰有一個紅球，恰有二個紅球【答案】D【解析】在各選面中所涉及到的四對事件中，選項B和D中的兩對事件是互斥事件，同時，發(fā)現(xiàn)B所涉及事件是一對對立事件D中的這對事件可以都不發(fā)生，故不是對立事件25張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5.從這5張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()A. B.C. D.【答案】A3一個袋子中有5個大小相同的球，其中有3個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個球，則恰好取到兩個同色球的概率是()A. B.C. D.【答案】C【解析】任取兩球的取法有10種，取到同色球的取法有兩類共有314種，故P.4將10個參加比賽的代表隊，通過抽簽分成A、B兩組，每組5個隊，其中甲、乙兩隊恰好被分在A組的概率為()A. B.C. D.【答案】C【解析】P.5設a是甲拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則方程x2ax20有兩個不相等的實數(shù)根的概率為()A. B.C. D.【答案】A【解析】由方程x2ax20有兩個不相等的實數(shù)根，得a28>0，故a3,4,5,6.根據(jù)古典概型的概率計算公式有P. 6中國乒乓球隊甲、乙兩名隊員參加奧運會乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為_【答案】7從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)字中，任取2個數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的概率是_【答案】【解析】任取2個數(shù)字相加得不同的取法共有C15種，其中和是偶數(shù)的情況是奇奇或偶偶，不同的取法為CC6，所以和為偶數(shù)的概率P.8若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，則點P落在圓x2y216內(nèi)的概率是_【答案】【解析】擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為P點的坐標共有AA36(種)可能結果， 其中落在圓內(nèi)的點有8個：(1,1)、(2,2)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(3,1)、(2,3)、(3,2)，則所求的概率為.9一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外完全相同，已知藍色球3個若從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是.(1)求紅色球的個數(shù)；(2)若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的編號比乙大的概率10將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點數(shù)(1)若點P(a，b)落在不等式組表示的平面區(qū)域的事件記為A，求事件A的概率；(2)若點P(a，b)落在直線xym(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值【解析】(1)基本事件總數(shù)為6636.當a1時，b1,2,3；當a2時，b1,2；當a3時，b1.共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6個點落在條件區(qū)域內(nèi)，P(A).(2)當m7時，(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)共有6種，此時P最大. 新題訓練 （分值：10分 建議用時：10分鐘）11. （5分）連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a(m，n)與向量b(1，1)的夾角為，則的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意知nm，(m，n)一共有6636種不同的組合，滿足題意的有12345621種，P. 12. （5分）先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為x、y，則log2xy1的概率為()A. B. C. D.【答案】C