精品文檔有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)乘法法那么，會用有理數(shù)乘法法那么進行計算，初步體會有理數(shù)乘法分類及法那么的合理性。2.在經(jīng)歷探究有理數(shù)乘法法那么的過程中，通過觀察、分析、歸納、概括，得出有理數(shù)乘法的規(guī)律，建立數(shù)感和符號感；體驗數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、歸納法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。3.在探究過程中，體驗學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲得成功的體驗，獲得學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點：有理數(shù)乘法法那么的推導(dǎo)過程，理解有理數(shù)乘法法那么。教學(xué)難點：對正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘及法那么、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘及法那么的理解。教學(xué)方法：直觀教學(xué)發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導(dǎo)教學(xué)法教學(xué)過程一復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊問題1：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道可以用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，你能舉幾個例子嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生可能舉例：在某點的東邊50米，西邊80米，或上升50米，下降80米等，但以某時刻為根底，與時間有關(guān)的具有相反意義的量學(xué)生可能想不到，需要教師引導(dǎo)。例某時刻5分鐘前，5分鐘后。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生回憶用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，及正負(fù)數(shù)可理解成現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，為推導(dǎo)有理數(shù)乘法法那么打下根底。問題2：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與零的乘法，哪引入負(fù)數(shù)之后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算？有理數(shù)的乘法運算有幾種情況？學(xué)生先獨立思考，然后展示交流。教師的引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的角度去考慮，點撥學(xué)生的展示情況，最后得出結(jié)論。1正數(shù)乘以正數(shù)；2正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；3負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；4負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)；5零乘以一個數(shù)；6一個數(shù)乘以零。設(shè)計意圖：數(shù)按正數(shù)、零、負(fù)數(shù)進行分類，表達分類的合理性，并向?qū)W生滲透分類討論思想，有利于學(xué)生探究有理數(shù)乘法法那么，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。二創(chuàng)設(shè)情景，探究新知如圖1一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在上的點。規(guī)定：區(qū)分方向與時間，向左為負(fù)，向右為正現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。1.正數(shù)乘以正數(shù)問題3：如圖2如果蝸牛一直以每分2的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？思考：1請你結(jié)合數(shù)軸，用數(shù)學(xué)式子表示上面的關(guān)系嗎？2你能結(jié)合上面的情景設(shè)置：賦予正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)；零乘以一個數(shù)；一個數(shù)乘以零的的具體情形嗎？3你能將2中的各情形用數(shù)學(xué)式子表示嗎？學(xué)生先自主探究，然后合作探究，最后展示交流。教師根據(jù)學(xué)生的展示情況適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點撥，從而賦予以下實際問題，并且結(jié)合數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生寫出數(shù)學(xué)式子。設(shè)計意圖：教師先賦予正數(shù)乘以正數(shù)的實際情形，并借助于數(shù)軸去描述，然后讓學(xué)生去模仿著描述其他兩個有理數(shù)相乘的情形，目的是從學(xué)生的最近開展區(qū)設(shè)計問題，學(xué)生采用類比的方法去賦予實際情形，然后結(jié)合數(shù)軸得出數(shù)學(xué)式子。這樣降低難度，有利于學(xué)生對問題的思考，防止設(shè)計的問題很突然，學(xué)生感到一頭霧水。2. 負(fù)數(shù)乘以正數(shù)如圖3如果蝸牛一直以每分的速度向左爬行，分后它在什么位置？3. 正數(shù)乘以負(fù)數(shù)如果蝸牛一直以每分的速度向右爬行，分前它在什么位置？ 4.負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)如果蝸牛一直以每分的速度向左爬行，分前它在什么位置？ 5.零乘以一個數(shù)如果蝸牛一直以每分0的速度向左爬行，分前它在什么位置？ 6. 一個數(shù)乘以零。如果蝸牛一直以每分的速度向左爬行，0分前它在什么位置？零與正數(shù)的乘法及零與零乘法小學(xué)以學(xué)過，不再討論設(shè)計意圖：現(xiàn)將數(shù)學(xué)問題通過賦予實際情形轉(zhuǎn)化為實際問題，然后借助于數(shù)軸將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，滲透化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，同時數(shù)學(xué)問題情景化有利于學(xué)生更好地理解有理數(shù)乘法的合理性和初步建立符號感。問題4：你能用上面的方法表示出4分鐘后， 4分鐘前，蝸牛位置變化的式子嗎？設(shè)計意圖：舉例太少，沒有說服力，往往產(chǎn)生以偏概全的現(xiàn)象，多舉幾個例子，有利于學(xué)生分析、歸納、概括有理數(shù)乘法法那么。問題5：從以上六種分類角度進行觀察、分析、總結(jié)積的符號與積的絕對值規(guī)律。并完成以下填空。學(xué)生獨立思考，然后合作探究，最后展示交流。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、猜想、然后驗證，歸納、概括，最后得出結(jié)論。1正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的2負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的(3)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的(4)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)；乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的5零乘以一個數(shù)等于。6一個數(shù)乘以零等于。設(shè)計意圖：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、驗證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性。問題6：觀察以下各式，你能從符號上繼續(xù)探究規(guī)律嗎？哪如果有一個因數(shù)為零，結(jié)果怎樣呢？，學(xué)生自主探究，然后交流展示，歸納得出結(jié)論。有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同零相乘都得零。設(shè)計意圖：繼續(xù)探究，抓住事物的本質(zhì)，用更簡潔的語言描述數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括、歸納能力，語言表達能力和符號感。在這個法那么的形成過程中，學(xué)生體驗了數(shù)本身的繼承與開展，體驗了運算率在有理數(shù)范圍仍然使用，體驗了運算中數(shù)的范圍的擴大。三穩(wěn)固練習(xí)，理解新知舉例符號類型積的符號積的絕對值結(jié)果設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對有理數(shù)乘法法那么的認(rèn)識，理解，體驗積的符號確定，積的絕對值確實定方法，體會有理數(shù)乘法與小學(xué)的兩個正數(shù)乘法之間的關(guān)系。問題7：兩個有理數(shù)的乘法可分為兩大類，非零的兩個有理數(shù)相乘與含有零的兩個有理數(shù)相乘，哪非零的兩個有理數(shù)相乘關(guān)鍵是什么？設(shè)計意圖：學(xué)生通過思考，能夠更深刻地理解有理數(shù)乘法的分類，有理數(shù)乘法法那么的含義、對應(yīng)用有理數(shù)乘法法那么去計算起到很好的導(dǎo)向作用。例1 計算1 2 3設(shè)計意圖：加深對有理數(shù)乘法法那么的理解，突破重點。先進行有理數(shù)乘法計算，為后面引出倒數(shù)做好鋪墊。問題8：在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前，我們學(xué)習(xí)過倒數(shù)，你記得倒數(shù)的含義嗎？怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)呢？請你舉例。哪現(xiàn)在學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，怎樣定義倒數(shù)呢？學(xué)生先計算，然后教師引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的倒數(shù)的含義，從而輕松地引出倒數(shù)的定義。乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。設(shè)計意圖：由以前學(xué)過的倒數(shù)引出問題，問題設(shè)計自然、合理。在數(shù)的范圍擴充之后，學(xué)生體驗了在有理數(shù)的范圍內(nèi)，以前學(xué)過的倒數(shù)的定義仍然使用，即體驗了原先正數(shù)的倒數(shù)的合理性，任意一個有理數(shù)的倒數(shù)的開展性，體驗了數(shù)學(xué)在開展過程中，都是先包容了以前舊知識，并繼續(xù)往縱向開展、橫向擴展，表達了新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。例2：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊攀登一座山峰，每登高氣溫的變化量為，攀登后，氣溫有什么變化？設(shè)計意圖：利用有理數(shù)乘法解決實際問題，表達數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。四課堂小結(jié)，升華知識你有什么收獲?有什么困惑？引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)的開展過程中的規(guī)律進行小結(jié)。從知識內(nèi)容進行小結(jié)：有理數(shù)乘法法那么，確定兩個有理數(shù)乘積的符號與乘積的絕對值的方法。從數(shù)學(xué)思想方法：化歸思想、分類討論法、數(shù)形結(jié)合思想、歸納法。數(shù)學(xué)在開展過程中的規(guī)律：當(dāng)引入一種新內(nèi)容，都是在包容舊的知識上，并在此根底上繼續(xù)開展。五課堂檢測，查缺補漏必做題1.計算： 1 (2) (3) 42.兩數(shù)相乘，積為負(fù)，那么這數(shù) A都為正數(shù) B. 都為負(fù)數(shù) C. 同號 D. 異號3.商店降價銷售某種商品，每件降5元，銷售60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？4.找以下各數(shù)的倒數(shù)選做題：1.，那么 。A。 B。. C. D 。 中只有一個是負(fù)數(shù)。設(shè)計意圖：為了更好地了解教師的教與學(xué)生的學(xué)的情況，以便教師針對學(xué)生掌握地情況更好地進行查缺補漏，查缺補漏是問題的深入與延伸，會起到意想不到的效果。練習(xí)題分為必做題與選做題，表達了面向全體學(xué)生，表達了群眾數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)的新理念，表達了不同地人在數(shù)學(xué)上得到不同地開展的新理念，更好地表達了以人為本。歡迎下載