2018年高考數學三輪沖刺 專題 等價轉化法的應用練習題理.doc
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等價轉化法的應用 1.已知函數滿足,且當時.若在區(qū)間內,函數有兩個不同零點,則a的范圍為__________. 2.已知圓的方程為,過圓外一點作一條直線與圓交于A,B兩點,那么__________. 3.四棱錐的五個頂點都在一個球面上,且底面ABCD是邊長為1的正方形,,,則該球的體積為 _ . 4.已知函數 (其中e為自然對數的底數),曲線上存在不同的兩點, 使得曲線在這兩點處的切線都與y軸垂直,則實數m的取值范圍是__________. 5.已知不等式在上恒成立,且函數在上單調遞增,則實數m的取值范圍為( ) A. B. C. D. 6.已知函數若數列滿足,且是遞增數列,那么實數a的取值范圍是( ). A. B. C. D. 7.已知函數是定義在R上的奇函數,其導函數為,若對任意的正實數x,都有恒成立,且,則使成立的實數x的集合為( ) A. B. C. D. 8.在正方體中,E為棱CD的中點,則( ) A. B. C. D. 9.若的定義域為R,恒成立,,則的解集為( ) A. B. C. D. 10.若 ,則( ) (A) (B) (C) 1 (D) 11.若關于x的不等式的解集為,且中只有一個整數,則實數a的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12.已知函數,且,則關于x的不等式的解集為 A. B. C. D. 13.定義在R上的偶函數,滿足,且在上是減函數,又α與β是銳角三角形的兩個內角,則( ). A. B. C. D. 14.定義:如果函數的導函數為,在區(qū)間上存在使得,,則稱為區(qū)間上的"雙中值函數".已知函數是上的"雙中值函數",則實數m的取值范圍是 A. B. C. D. 15.已知函數,若兩個正數a,b滿足,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 16.已知橢圓的左、右焦點分別為,過且與軸垂直的直線交橢圓于兩點,直線與橢圓的另一個交點為,若,則橢圓的離心率為( ) A. B. C. D. 17.中,三個內角的對邊分別為,若,,且. (Ⅰ)求角B的大??; (Ⅱ)若,求周長的取值范圍. 18.已知函數 (1)求的單調區(qū)間; (2)當時,若恒成立,求m的取值范圍. 19.過拋物線上的點作傾斜角互補的兩條直線,分別交拋物線于兩點. (1)若,求直線的方程; (2)不經過點的動直線l交拋物線于兩點,且以為直徑的圓過點,那么直線l是否過定點?如果是,求定點的坐標;如果不是,說明理由. 20.如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形(及其內部)以邊所在直線為旋轉軸旋轉得到的,是的中點. (Ⅰ)設是上的一點,且,求的大??; (Ⅱ)當,,求二面角的大小. 21. 已知點A,橢圓E:的離心率為;F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為,O為坐標原點 (I)求E的方程; (II)設過點A的動直線l與E 相交于P,Q兩點。當的面積最大時,求l的直線方程. 22.已知函數,. (Ⅰ)若曲線與曲線在公共點處有共同的切線,求實數a的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問函數是否有零點?如果有,求出該零點;若沒有,請說明理由.- 配套講稿:
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