2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文 (II)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) A0 B或2 已知全集U=R，集合則 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4,3），則cos=( )A. B. C. D. 將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的最小值為5.若函數(shù)f(x)loga(xb)的大致圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g(x)axb的大致圖象是 ()設(shè)是非零向量，已知命題P：若，則；命題q：若，則，則下列命題中真命題是（ ）A B C D如圖是某縣參加年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，A10（如A2表示身高（單位：cm）在150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160185cm（含160cm，不含185cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是( )Ai9Bi8Ci7Di6若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為 平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為 平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為10已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0x1，f（x）=x2如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為第卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中橫線上11已知函數(shù)，則的值為 12若是第三象限的角，則 13設(shè)函數(shù)，若，則 .14若f(x)x33ax23(a2)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍_15 定義“正對(duì)數(shù)”: 現(xiàn)有四個(gè)命題：若 若若若其中真命題有_.（寫出所有真命題的編號(hào)）三、解答題:本大題共6小題,滿分75分.其中1619每題12分，20題13分，21題14分.16.已知在銳角三角形中，分別為角A，B，C的對(duì)邊， (1)求角C的值;(2)設(shè)函數(shù) ，且兩個(gè)相鄰最高點(diǎn)之間的距離為，求的最大值17已知等差數(shù)列的公差它的前項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：18已知關(guān)于x的一次函數(shù)ymxn.(1)設(shè)集合P2，1,1,2,3和Q2,3，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n，求函數(shù)ymxn是增函數(shù)的概率；(2)實(shí)數(shù)m，n滿足條件求函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率19如圖，在三棱柱中，是邊長為2的等邊三角形，平面，D，E，I分別是，的中點(diǎn)（） 求證：面平面；（） 若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角的正切值為，求側(cè)棱的長21. 設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)（1）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論參考答案又故1011 1/16 12-3 13 14 (，1)(2，) 1516解：（）（），當(dāng)時(shí)，最大值為17.解：（1）由題意得解得（2）18.解(1)抽取的全部結(jié)果的基本事件有：(2，2)，(2,3)，(1，2)，(1,3)，(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)，(3，2)，(3,3)，共10個(gè)基本事件設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件為A，則A包含的基本事件有：(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)，(3，2)，(3,3)，共6個(gè)基本事件，所以，P(A).(2)m，n滿足條件的區(qū)域如圖所示，要使函數(shù)的圖象過一、二、三象限，則m0，n0，故使函數(shù)圖象過一、二、三象限的(m，n)的區(qū)域?yàn)榈谝幌笙薜年幱安糠?，所求事件的概率為P.19解：（1）法1：取中點(diǎn)證法二：延長交AC延長線于F證法三：證（2） 又等邊，E是中點(diǎn)所以，連接EH，則所以EH最短時(shí)最大此時(shí), 由平幾相似關(guān)系得20. （）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為則切線斜率為切線方程為即此時(shí)，兩個(gè)坐標(biāo)軸的正半軸于切線圍成的三角形面積由知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值即有最小值因此點(diǎn)的坐標(biāo)為（）設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)方程為點(diǎn)由點(diǎn)在上知并由得又是方程的根，因此，由，得由點(diǎn)到直線的距離為及得解得或因此，（舍）或，從而所求的方程為，滿足故的取值范圍為：e（2）0在上恒成立，則ex， 故：()若0，令0得增區(qū)間為(0，)；令0得減區(qū)間為(，)當(dāng)x0時(shí)，f(x)；當(dāng)x時(shí)，f(x)；當(dāng)x時(shí)，f()lna10，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)故：當(dāng)時(shí)，f(x)有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，f(x)有2個(gè)零點(diǎn)()若a0，則f(x)lnx，易得f (x)有1個(gè)零點(diǎn)()若a0，則在上恒成立，即：在上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)；當(dāng)x時(shí)，f(x)此時(shí)，f(x)有1個(gè)零點(diǎn)綜上所述：當(dāng)或a0時(shí)，f(x)有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，f(x)有2個(gè)零點(diǎn)