2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 (II)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.全卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知為虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則的值為 （ ）A. 4 B.2 C. 2 D.42、已知全集，|=，則(）=（ ）ABCD3、命題“”的否定是（ ）AC B.D4.設(shè) f(x)= 則f(f(-2)的值為()A. B. 2C D. -25已知a70.3，b0.37，cln 0.3，則將這三個(gè)數(shù)的大小排序正確的是()Aabc Bacb Cbac Dcab6定義在上的奇函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則“”是“”成立的 （ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件7. 函數(shù)的圖像是 （ ）-111-1111 8. 已知f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(1，) B(1，8) C(4，8) D 4，8)9.定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),已知f(x+1)是偶函數(shù),(x-1)f(x)<0.若x1<x2,且x1+x2>2,則f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系是()A. f(x1)<f(x2) B. f(x1)=f(x2) C. f(x1)>f(x2) D.不確定10、設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)若函數(shù)有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A0BCD第卷 （非選擇題 滿(mǎn)分100分）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分）否是是否開(kāi)始輸出結(jié)束輸入11執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，若輸入的值分別為和,則輸出_ 12已知集合A=xR|x-1|<2,Z為整數(shù)集,則集合AZ中所有元素的和等于_ 13、曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為_(kāi).14二維空間中，圓的一維測(cè)度(周長(zhǎng))L2r，二維測(cè)度(面積)Sr2；三維空間中，球的二維測(cè)度(表面積)S4r2，三維測(cè)度(體積)Vr3.應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測(cè)度V8r3，則其四維測(cè)度W_.15.如果對(duì)定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1),則稱(chēng)函數(shù)f(x)為“M函數(shù)”.給出下列函數(shù)y=x2; y=ex+1; y=-2x-sin x;f(x)=f(x)=xex(x>-1).以上函數(shù)是“M函數(shù)”的所有序號(hào)為.三、解答題：（本大題共6小題共75分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16（本小題滿(mǎn)分12分）已知集合，。（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。17、(本小題滿(mǎn)分12分) 大家知道，莫言是中國(guó)首位獲得諾貝爾獎(jiǎng)的文學(xué)家，國(guó)人歡欣鼓舞.某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對(duì)莫言作品的了解程度，結(jié)果如下：閱讀過(guò)莫言的作品數(shù)（篇）0252650517576100101130男生36111812女生48131510（）試估計(jì)該校學(xué)生閱讀莫言作品超過(guò)50篇的概率；（）對(duì)莫言作品閱讀超過(guò)75篇的則稱(chēng)為“對(duì)莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根 據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認(rèn)為對(duì)莫言作品的非常了解與性別有關(guān)？非常了解一般了解合計(jì)男生女生合計(jì)附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63518(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)f(x)x24ax2a6.(1)若函數(shù)的值域?yàn)?，)，求a的值；(2)若f(x)0恒成立，求g(a)a|a3|2的值域19.(本小題滿(mǎn)分13分)某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元(1)把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過(guò)3000件，且產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q(x)1700.05x，試問(wèn)當(dāng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最高？(總利潤(rùn)總銷(xiāo)售額總的成本)20(本小題滿(mǎn)分13分)已知指數(shù)函數(shù)yg(x)滿(mǎn)足g(3)8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)確定yg(x)的解析式；(2)求m，n的值；(3)若對(duì)任意的tR，不等式f(2t3t2)f(t2k)>0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍21. (本小題滿(mǎn)分13分) 已知函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）如果函數(shù)，在公共定義域D上，滿(mǎn)足，那么就稱(chēng) 為，的“活動(dòng)函數(shù)”。已知函數(shù)，。若在區(qū)間上，函數(shù) 是，的“活動(dòng)函數(shù)”，求a的取值范圍。渦陽(yáng)四中xx下高二期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案 (文科) 選擇題: 1-5：DBCDA; 610:BBDCB10:解析：代入檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，有2個(gè)不同實(shí)根，有4個(gè)不同實(shí)根，不符合題意；當(dāng)時(shí)，有3個(gè)不同實(shí)根，有2個(gè)不同實(shí)根，不符合題意；當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)的圖象，得到有4個(gè)不同實(shí)根，有3個(gè)不同實(shí)根，符合題意. 選B.填空題：11.2; 123 ; 13. y=3x-1; 142r4 15.第14題解析：觀察可以發(fā)現(xiàn)在二維空間中：二維測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是一維測(cè)度；同樣在三維空間中：三維測(cè)度的導(dǎo)數(shù)是二維測(cè)度類(lèi)比可知在四維空間中： 三維測(cè)度V8r3，所以其四維測(cè)度W2r4.第15題解析:由不等式x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)得,x1f(x1)-f(x2)+x2f(x2)-f(x1)<0,即(x1-x2)f(x1)-f(x2)<0.故x1-x2與f(x1)-f(x2)異號(hào),所以函數(shù)f(x)為定義域R上的減函數(shù).答案:16：解：(1) (1,2) (2)a<217: 解：（） （）非常了解一般了解合計(jì)男生302050女生252550合計(jì)5545100根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)得 ，所以沒(méi)有75%的把握認(rèn)為對(duì)莫言作品的非常了解與性別有關(guān)18：解：(1)由題知f(x)的開(kāi)口向上，值域?yàn)?，)，16a24(2a6)0，2a2a30，a1或a.(2)f(x)0恒成立，0，16a24(2a6)02a2a30，1a，g(a)a(a3)2a23a2(1a)，g(a)的對(duì)稱(chēng)軸為a，開(kāi)口向下，g(a)在1，上是減函數(shù)，g(1)1324，g()2.函數(shù)g(a)的值域?yàn)椋?19解：(1)P(x)400.05x，由基本不等式得P(x)24090，當(dāng)且僅當(dāng)0.05x，即x500時(shí)，等號(hào)成立，所以P(x)400.05x，每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)為90元(2)設(shè)總利潤(rùn)為y元，則yxQ(x)xP(x)0.1x2130x125000.1(x650)229750，當(dāng)x650時(shí)，ymax29750.答：當(dāng)生產(chǎn)650件產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最高，最高總利潤(rùn)為2975020解：(1) 設(shè)g(x)ax(a>0且a1)，則g(3)8即a38，a2，g(x)2x.(2)由(1)知f(x)，f(x)在R上是奇函數(shù)，f(0)0，即 0n1.f(x)， 又f(1)f(1)，m2.(3)由(2)知f(x)，易知f(x)在R上為減函數(shù)又f(x)是奇函數(shù)，從而不等式 f(2t3t2)f(t2k)>0，等價(jià)于f(2t3t2)>f(t2k)f(kt2)，f(x)為減函數(shù)，由上式得：2t3t2<kt2，即對(duì)一切tR有：2t22tk>0, 從而判別式(2)242k<0k>21.解：（1）當(dāng)時(shí)，；對(duì)于，有，在區(qū)間1, e上為增函數(shù)， （2）在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是的“活動(dòng)函數(shù)”，則令<0，對(duì)恒成立，且h(x)=f1(x)-f(x) =<0對(duì)恒成立， 1）若，令，得極值點(diǎn)， 當(dāng)，即時(shí)，在（，+)上有，此時(shí)在區(qū)間(，+)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有(，+)，不合題意；當(dāng)，即時(shí)，同理可知，在區(qū)間(1，+)上，有(，+)，也不合題意； 2） 若，則有，此時(shí)在區(qū)間(1，+)上恒有，從而在區(qū)間(1，+)上是減函數(shù)；要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿(mǎn)足，所以a 又因?yàn)?lt;0, 在(1, +)上為減函數(shù)， 綜合可知的范圍是.