第1課時(shí)實(shí)驗(yàn)：機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)驗(yàn)探究閱讀教材第33頁，知道實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)速度和位移。2.探究自由落體運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械能守恒。實(shí)驗(yàn)原理讓物體自由下落，在忽略阻力情況下，探究物體的機(jī)械能守恒，有兩種方案探究物體的機(jī)械能守恒：(1)以物體下落的起始點(diǎn)O為基準(zhǔn)，測(cè)出物體下落高度h時(shí)的速度大小v，若mv2mgh成立，則可驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒。(2)測(cè)出物體下落高度h過程的初、末時(shí)刻的速度v1、v2，若關(guān)系式mghmvmv成立，則物體的機(jī)械能守恒。實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源(46 V)、重物、毫米刻度尺、紙帶(帶夾子)、復(fù)寫紙片、導(dǎo)線。實(shí)驗(yàn)過程一、實(shí)驗(yàn)步驟1.安裝置：按圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。圖12.打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上；另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做35次實(shí)驗(yàn)。3.選紙帶分兩種情況：(1)應(yīng)選點(diǎn)跡清晰且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2 mm的紙帶。若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2 mm，這是由先釋放紙帶，后接通電源造成的。這樣，第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了，紙帶上第1個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能就不等于零。原理式mghmv2就不成立了。(2)用mghmvmv驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2 mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。4.測(cè)距離：用毫米刻度尺測(cè)出O點(diǎn)到1、2、3各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，求出重物對(duì)應(yīng)于各點(diǎn)下落的高度h1、h2、h3并將各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高度填入設(shè)計(jì)的表格中。二、數(shù)據(jù)處理1.計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度：記下第1個(gè)點(diǎn)的位置O，在紙帶上從離O點(diǎn)適當(dāng)距離開始選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3并測(cè)量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h1、h2、h3再利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式vn，計(jì)算出1、2、3、4n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、v4、vn。2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)O和n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能和動(dòng)能。設(shè)起始點(diǎn)O處的重力勢(shì)能為零，則各計(jì)數(shù)點(diǎn)處的重力勢(shì)能為mghn，對(duì)應(yīng)的動(dòng)能為mv，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghnv，則機(jī)械能守恒。方法二：任意選取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，計(jì)算出ghAB；再計(jì)算出vA、vB、vv的值，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)ghABvv，則機(jī)械能守恒。圖2方法三：圖象法。從紙帶上多選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量出O點(diǎn)(起始點(diǎn))到其余各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離(物體下落的高度)h并計(jì)算出各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。誤差分析1.在進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)，測(cè)量及讀數(shù)不準(zhǔn)造成誤差。2.重物下落要克服阻力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，下落高度越大，機(jī)械能損失越多，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)械能依次略有減小的現(xiàn)象。3.由于交流電的周期不穩(wěn)定，造成打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差。注意事項(xiàng)1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力。2.重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。3.一先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。4.測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn，不能用vn或vngt來計(jì)算。實(shí)驗(yàn)原理與操作精典示例例1 如圖3為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖?，F(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平?；卮鹣铝袉栴}：圖3(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材外，還需要的器材有_。(填入正確選項(xiàng)前的字母)A.米尺B.秒表C.012 V的直流電源D.012 V的交流電源(2)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A.按照?qǐng)D示的裝置安裝器材B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上C.用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量D.先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶E.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_。(3)實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有_(寫出兩個(gè)原因)。(4)利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a的數(shù)值。根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出各點(diǎn)之間的距離如圖4所示。使用交流電源的頻率為f，則計(jì)算重錘下落的加速度的表達(dá)式a_。(用s1、s2、s3、s4及f表示)圖4解析(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材外，測(cè)量需要米尺，電源需要012 V的交流電源。(2)其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要交流電源。(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦以及空氣阻力；用米尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差；計(jì)算勢(shì)能變化時(shí)，選取初、末兩點(diǎn)距離過近；交流電源頻率不穩(wěn)定。(4)由saT2得：a。答案(1)AD(2)B(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦以及空氣阻力；用米尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差；計(jì)算勢(shì)能變化時(shí)，選取初、末兩點(diǎn)距離過近；交流電源頻率不穩(wěn)定(4)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理精典示例例2 (2016全國卷)某同學(xué)用圖5甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出紙帶的一部分如圖乙所示。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他條件進(jìn)行推算。,圖5)(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為_，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為_，重物下落的加速度大小為_。(2)已測(cè)得s18.89 cm，s29.50 cm，s310.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為_Hz。解析(1)兩點(diǎn)間時(shí)間間隔為T，vB，同理vC，重物下落的加速度的大小為a。(2)據(jù)mg0.01mgma和a，代入數(shù)據(jù)可得f為40 Hz。答案(1)(2)401.在利用自由落體運(yùn)動(dòng)探究機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)驗(yàn)中：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50 Hz，甲、乙兩條實(shí)驗(yàn)紙帶如圖6所示，應(yīng)選_紙帶好。 圖6 (2)若通過測(cè)量紙帶上某兩點(diǎn)間距離來計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。現(xiàn)已測(cè)得甲紙帶上2、4兩點(diǎn)間距離為s1，0、3兩點(diǎn)間距離為s2，打點(diǎn)周期為T，為了驗(yàn)證0、3兩點(diǎn)間機(jī)械能守恒，則s1、s2和T應(yīng)滿足的關(guān)系式為_。解析(1)甲紙帶上第0、1兩點(diǎn)間距更接近2 mm，故選甲紙帶好。(2)第3點(diǎn)處的速度v3，打第3點(diǎn)時(shí)重物下落高度為s2，若機(jī)械能守恒，則mgs2mv，即gs2，s2。答案(1)甲(2)s22.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：(1)從下列器材中選出實(shí)驗(yàn)所必須的，其編號(hào)為_。A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(包括紙帶) B.重錘C.天平 D.毫米刻度尺E.秒表(或停表) F.運(yùn)動(dòng)小車(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證重物下落時(shí)初速度為零，應(yīng)_。A.先接通電源，再釋放紙帶B.先釋放紙帶，再接通電源(3)下列說法中正確的是_。A.實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，一定用到低壓直流電源B.選用重物時(shí)，同樣大小、形狀的重物應(yīng)選重一點(diǎn)的比較好C.要選用第1、2兩點(diǎn)距離接近2 mm的紙帶D.實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能的減少量解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶)、重錘是必須的，為了測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，需要毫米刻度尺；因?yàn)槭潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去，不需要測(cè)出重物的質(zhì)量，不需要用天平；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以計(jì)算時(shí)間，所以不需要秒表，實(shí)驗(yàn)用的是重錘，不需要運(yùn)動(dòng)小車。故選A、B、D。(2)開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放紙帶，讓它帶著紙帶一同落下。這樣有利于數(shù)據(jù)的采集和處理，減少實(shí)驗(yàn)誤差。故選A。(3)電火花計(jì)時(shí)器不用低壓電源，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用低壓交流電源，故A錯(cuò)誤；為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時(shí)，要選擇密度大的，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，B正確；由公式hgt2可知，若開始第1、2兩點(diǎn)間的距離為2 mm，則打第1個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為零，這樣只需比較mgh、mv2的大小關(guān)系即可，實(shí)驗(yàn)方便，C正確；由于空氣阻力和紙帶與計(jì)時(shí)器摩擦的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能的減少量，故D正確。答案(1)ABD(2)A(3)BCD3.(2018巴州高一檢測(cè))如圖7是利用重物自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。圖7(1)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，沒有必要進(jìn)行的操作是_。A.用天平測(cè)重物的質(zhì)量B.用秒表測(cè)重物下落的時(shí)間C.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄重物下落的信息D.用紙帶記錄測(cè)量重物下落的高度(2)該實(shí)驗(yàn)所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，如圖8所示，A、B、C為紙帶中選取的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T_s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的下落速度為vB_m/s。(結(jié)果保留兩位小數(shù))圖8(3)由于該實(shí)驗(yàn)中存在阻力做功，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重物的重力勢(shì)能的減少量_(選填“”“”或“”)動(dòng)能的增加量。解析(1)因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要測(cè)出重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；我們可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)確定時(shí)間，不需要秒表，故B錯(cuò)誤；用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄重物下落的時(shí)間和高度，故C正確；用紙帶記錄測(cè)量重物下落的高度，故D正確。(2)每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T0.1 s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間中的平均速度得vB2.36 m/s。(3)由于紙帶通過時(shí)受到較大的阻力和重物受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減少量明顯大于動(dòng)能的增加量。答案(1)AB(2)0.12.36(3)4.某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條挑選出的紙帶的一部分損壞，損壞的是前端部分。剩下的一段紙帶上各相鄰點(diǎn)間的距離已測(cè)出標(biāo)在圖9中，單位是cm。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2，重物質(zhì)量為m。圖9(1)重物在2點(diǎn)時(shí)的速度v2_，在5點(diǎn)時(shí)的速度v5_，此過程中動(dòng)能增加量Ek_，重力勢(shì)能減少量Ep_。由以上可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)判斷下列圖象正確的是(其中Ek表示重物動(dòng)能的變化量，h表示重物下落的高度)()解析(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以求出重物在2點(diǎn)時(shí)的速度v2 m/s1.50 m/s和重物在5點(diǎn)時(shí)的速度v5 m/s2.075 m/s，所以動(dòng)能增加量為Ekmvmv1.03m J，重物從2點(diǎn)到5點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量為Epmgh25m9.8(3.23.64.0)102J1.06m J，由以上可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒。(2)重物機(jī)械能守恒，應(yīng)有重物減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為增加的動(dòng)能，即Ekmgh，可見重物增加的動(dòng)能與下落的距離成正比，選項(xiàng)C正確。答案(1)1.50 m/s2.075 m/s1.03m J1.06m J在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒(2)C5.(2018青島高一檢測(cè))利用如圖10所示實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時(shí)間t。實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門位置，使小球下落過程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。圖10(1)為了驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，還需要測(cè)量的物理量是_。A.A點(diǎn)距地面的高度HB.A、B之間的距離hC.小鐵球從A到B的下落時(shí)間tABD.小鐵球的直徑d(2)小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v_；要驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式_是否成立即可(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得物理量的符號(hào)表示)。解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門B的距離，故A錯(cuò)誤，B正確；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故D正確。(2)利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故v；根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有mghmv2，可得h(或d22ght2)，故只要驗(yàn)證h(或d22ght2)即可。答案(1)BD(2)h(或d22ght2)6.(2018濱州高一檢測(cè))某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系。(1)如圖11 (a)，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表。由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k_N/m。(g取9.80 m/s2)砝碼質(zhì)量(g)50100150彈簧長(zhǎng)度(cm)8.627.636.66圖11(2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖(b)所示；調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過兩個(gè)光電門的速度大小_。(3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為_。(4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖12所示，由圖可知，v與x成_關(guān)系。由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的_成正比。圖12解析(1)由k N/m50 N/m。(2)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過兩個(gè)光電門的速度相等。(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，釋放滑塊后，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能。(4)由題圖可知，v與x成正比，即vkx，由EpEkmv2mk2x2，因此彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的壓縮量的平方成正比。答案(1)50(2)相等(3)滑塊的動(dòng)能(4)正比壓縮量的平方