2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (I)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1 等于（ ）ABCD2.若，則角的終邊在（ ） A第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限3下列說法正確的有()方向相同的向量叫相等向量；零向量的長度為0；共線向量是在同一條直線上的向量；零向量是沒有方向的向量；共線向量不一定相等；平行向量方向相同A2個 B3個 C4個 D5個4在0到2范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是( )ABCD5.等于（ ） A B C D6若是的一個內(nèi)角，且則等于（ ）A B. C.或 D.或7函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD109若角的終邊上有一點，則的值是（ ）A B C D 10在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線若(2,4)，(1,3)，則等于()A(2，4) B(3，5) C(3,5) D(2,4)11已知f(sin x)cos 3x，則f(cos 10)的值為()A B. C D.12邊長為1的正三角形ABC中，|的值為() A1 B2 C. D.第II卷（非選擇題90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在題中橫線上13若=，=，則=_.14.不等式tan >0的解集是 15函數(shù)y2sin(2x)(x)的值域是_16sin21sin22sin288sin289_.三、解答題：（本大題共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)已知，（1）求的值；（2）若，求的值。18(本小題滿分12分) 如圖所示平行四邊形AOBD中，設(shè)向量a，b又，用a，b表示、.19. (本小題滿分12分)兩個非零向量a、b不共線(1)若Aab，B2a8b，C3(ab)，求證：A、B、D三點共線；(2)求實數(shù)k使kab與2akb共線20. (本小題滿分12分)已知平面上三個點坐標(biāo)為A(3,7)，B(4,6)，C(1，2)，求點D的坐標(biāo)，使得這四個點為構(gòu)成平行四邊形的四個頂點21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象，它與y軸的交點為（），它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin (xR). (1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間和圖像的對稱中心；(2)經(jīng)過怎樣的圖象變換使f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱？(僅敘述一種方案即可)高一數(shù)學(xué)答案一1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B 11.A 12.D二13.（-3，-2） 14. 15. 0,2 16.三17.(1) (2)18解ab.ab.又ab.ab，ababab.19. (1)證明AABCab2a8b3a3b6a6b6A，A、B、D三點共線(2)解kab與2akb共線，kab(2akb)(k2)a(1k)b0，k.20.解(1)當(dāng)平行四邊形為ABCD時，設(shè)點D的坐標(biāo)為(x，y)(4,6)(3,7)(1，2)(x，y)，D(0，1)；(2)當(dāng)平行四邊形為ABDC時，仿(1)可得D(2，3)；(3)當(dāng)平行四邊形為ADBC時，仿(1)可得D(6,15)綜上可知點D可能為(0，1)，(2，3)或(6,15)21. 解：（1）由題意可得,由在軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為，得， 從而又圖象與軸交于點，由于，函數(shù)的解析式為 (2) 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，,再將所得函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的兩倍,最后將所得函數(shù)的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍得到函數(shù)22.解(1)由已知函數(shù)化為ysin.欲求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，只需求ysin的單調(diào)遞增區(qū)間由2k2x2k (kZ)，解得kxk (kZ)，原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 (kZ)圖像的對稱中心是f(x)sincoscoscos2.ycos 2x是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，只需把yf(x)的圖象向右平移個單位即可