習題課楞次定律的應(yīng)用一、基礎(chǔ)練1如圖所示，無限大磁場的方向垂直于紙面向里，A圖中線圈在紙面內(nèi)由小變大(由圖中實線矩形變成虛線矩形)，B圖中線圈正繞a點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，C圖與D圖中線圈正繞OO軸轉(zhuǎn)動，則線圈中不能產(chǎn)生感應(yīng)電流的是()答案B解析選項A中線圈面積S變化；選項C、D中線圈面與磁感應(yīng)強度B的夾角變化，都會導致穿過線圈的磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流選項B中，B、S及兩者夾角均不變，穿過線圈的磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流2水平固定的大環(huán)中通過恒定的強電流I，從上向下看為逆時針方向，如圖1所示，有一小銅環(huán)，從上向下穿過大圓環(huán)，且保持環(huán)面與大環(huán)平行且共軸，下落過程中小環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程是()圖1A只有小環(huán)在接近大環(huán)的過程中B只有小環(huán)在遠離大環(huán)的過程中C只有小環(huán)在經(jīng)過大環(huán)的過程中D小環(huán)下落的整個過程答案D解析由環(huán)形電流磁感線的分布可知小環(huán)在運動過程中無論是接近還是遠離大環(huán)，小環(huán)的磁通量均在變化，所以小環(huán)下落的整個過程均能產(chǎn)生感應(yīng)電流故選D.3如圖2所示，一對大磁極，中間處可視為勻強磁場，上、下邊緣處為非勻強磁場，一矩形導線框abcd保持水平，從兩磁極間中心上方某處開始下落，并穿過磁場()圖2A.線框中有感應(yīng)電流，方向是先abcda后dcbadB.線框中有感應(yīng)電流，方向是先dcbad后abcdaC受磁場的作用，線框要發(fā)生轉(zhuǎn)動D線框中始終沒有感應(yīng)電流答案D解析由于線框從兩極間中心上方某處開始下落，根據(jù)對稱性知，下落過程中穿過abcd的磁通量始終是零，沒有變化，所以始終沒有感應(yīng)電流，因此不會受磁場的作用故選項D正確4如圖3所示，當磁鐵運動時，流過電阻的電流由A經(jīng)R到B，則磁鐵的運動可能是()圖3A向下運動B向上運動C向左平移D向右平移答案BCDRRB，應(yīng)用安培定則得知感應(yīng)電流在螺線管內(nèi)產(chǎn)生的磁場方向向下；(2)由楞次定律判斷得螺線管內(nèi)的磁通量變化應(yīng)是向下的減小或向上的增加；(3)由條形磁鐵的磁感線分布知螺線管內(nèi)原磁場方向是向下的，故應(yīng)是磁通量減小，磁鐵向上運動、向左或向右平移都會導致通過螺線管內(nèi)的向下的磁通量減小5在圖4中，MN為一根固定的通有恒定電流I的長直導線，導線框abcd與MN在同一豎直平面內(nèi)(彼此絕緣)，當導線框以豎直向下的速度v經(jīng)過圖示位置時，線框中感應(yīng)電流方向如何？圖4答案abcda解析MN中的電流在MN上方和下方的磁場如圖所示“”表示磁感線垂直于紙面向外，“”表示磁感線垂直于紙面向里，線框在圖示位置時，線框在MN上面的部分與MN間所包圍的“”的磁感線將要減少，線框在MN下方的部分與MN間所包圍的“”將要增多，總的來說，線框所圍面積的“”將要減少，“”將要增多，根據(jù)“增反減同”這一口訣，可知感應(yīng)電流的磁場方向與“”同向，與“”反向，由右手螺旋定則可知線框中感應(yīng)電流方向為abcda.二、提升練6兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導體環(huán)當A以如圖5所示的方向繞中心轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時，B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應(yīng)電流，則()圖5AA可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小BA可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大CA可能帶負電且轉(zhuǎn)速減小DA可能帶負電且轉(zhuǎn)速增大答案BC解析選取A環(huán)為研究對象，若A環(huán)帶正電，且轉(zhuǎn)速增大，則使穿過環(huán)面的磁通量向里增加由楞次定律知，B環(huán)中感應(yīng)電流的磁場方向向外，B環(huán)中感應(yīng)電流的方向應(yīng)為逆時針方向，故A錯誤，B正確；若A環(huán)帶負電，且轉(zhuǎn)速增大，則使穿過環(huán)面的磁通量向外增加，由楞次定律知，B環(huán)中感應(yīng)電流的磁場方向向里，B環(huán)中感應(yīng)電流的方向應(yīng)為順時針方向，故C正確，D錯誤7如圖6所示，同一平面內(nèi)的三條平行導線串有兩個電阻R和r，導體棒PQ與三條導線接觸良好，勻強磁場的方向垂直紙面向里導體棒的電阻可忽略，當導體棒向左滑動時，下列說法正確的是()圖6A流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由b到aB流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由b到aC流過R的電流為由d到c，流過r的電流為由a到bD流過R的電流為由c到d，流過r的電流為由a到b答案B解析根據(jù)磁場方向和導體棒的運動方向，用右手定則可以判斷出在PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的方向由P指向Q，即導體棒下端電勢高、上端電勢低，所以在接入R的閉合電路中，電流由c流向d，在接入r的閉合電路中，電流由b流向a.8如圖7所示，金屬裸導線框abcd放在水平光滑金屬導軌上，在磁場中向右運動，勻強磁場垂直水平面向下，則()圖7AG1表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)BG2表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)CG1表的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)DG2表的指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)答案AB解析ab導線與G電表形成回路，導線框向右運動時，回路中磁通量增加，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故兩電表均有電流9如圖8所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場，其寬度均為L.現(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的安培力隨時間變化的圖象是()圖8答案D解析由楞次定律可知，當矩形導線框進入磁場和出磁場時，磁場力總是阻礙物體的運動，方向始終向左，所以外力F始終水平向右，因安培力的大小不同，故選項D是正確的，選項C是錯誤的當矩形導線框進入磁場時，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，感應(yīng)電流的大小在中間時是最大的，所以選項A、B是錯誤的點評題中并沒有明確電流或安培力的正方向，所以開始時取正值或負值都可以，關(guān)鍵是圖象能否正確反映過程的特點圖910如圖9所示，一個有彈性的金屬圓環(huán)被一根橡皮繩吊于通電直導線的正下方，直導線與圓環(huán)在同一豎直面內(nèi)，當通電直導線中電流增大時，彈性圓環(huán)的面積S和橡皮繩的長度l將()AS增大，l變長BS減小，l變短CS增大，l變短DS減小，l變長答案D解析當通電直導線中電流增大時，穿過金屬圓環(huán)的磁通量增大，金屬圓環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流要阻礙磁通量的增大：一是用縮小面積的方式進行阻礙；二是用遠離直導線的方法進行阻礙，故D正確11如圖10所示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈，當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時，若線圈始終不動，則關(guān)于線圈受到的支持力N及在水平方向運動趨勢的正確判斷是()圖10AN先小于mg后大于mg，運動趨勢向左BN先大于mg后小于mg，運動趨勢向左CN先小于mg后大于mg，運動趨勢向右DN先大于mg后小于mg，運動趨勢向右答案D解析本題考查電磁感應(yīng)有關(guān)的知識，為中等難度題目條形磁鐵從線圈正上方等高快速經(jīng)過時，通過線圈的磁通量先增加后減小當通過線圈的磁通量增加時，為阻礙其增加，在豎直方向上線圈有向下運動的趨勢，所以線圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右運動的趨勢當通過線圈的磁通量減小時，為阻礙其減小，在豎直方向上線圈有向上運動的趨勢，所以線圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右運動的趨勢綜上所述，線圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，運動趨勢總是向右12如圖11所示，在勻強磁場中放置一個電阻不計的平行金屬導軌，導軌跟大線圈M相連，導軌上放一根導線ab，磁感線垂直于導軌所在平面，欲使M所包圍的小閉合線圈N產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，則導線的運動情況可能是()圖11A勻速向右運動B加速向右運動C減速向右運動D加速向左運動答案CD解析N中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，必須是M中順時針方向的電流減小，或逆時針方向的電流增大，故選項C、D滿足這一要求13如圖12甲所示，長直導線與閉合金屬線框位于同一平面內(nèi)，長直導線中的電流i隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示在0時間內(nèi)，直導線中電流方向向上，則在T時間內(nèi)，線框中感應(yīng)電流的方向與所受安培力方向正確的是()圖12A感應(yīng)電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向左B感應(yīng)電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向右C感應(yīng)電流方向為順時針，線框受安培力的合力方向向右D感應(yīng)電流方向為逆時針，線框受安培力的合力方向向左答案C解析在T時間內(nèi)，直導線中的電流方向向下且增大，穿過線圈的磁通量垂直紙面向外且增加，由楞次定律知感應(yīng)電流方向為順時針，線框所受安培力由左手定則可知向右，所以C正確點評右手定則適用于閉合電路部分導體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況；左手定則適用于通電導體在磁場中的受力情況應(yīng)用時應(yīng)注意抓住“因果關(guān)系”，即“因動而電”用右手，“因電而動”用左手14某同學在實驗室里熟悉各種儀器的使用，他將一條形磁鐵放在水平轉(zhuǎn)盤上，如圖13甲所示，磁鐵可隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，另將一磁感應(yīng)強度傳感器固定在轉(zhuǎn)盤旁邊當轉(zhuǎn)盤(及磁鐵)轉(zhuǎn)動時，引起磁感應(yīng)強度測量值周期性地變化，該變化的周期與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動周期一致經(jīng)過操作，該同學在計算機上得到了如圖乙所示的圖象該同學猜測磁感應(yīng)強度傳感器內(nèi)有一線圈，當測得的磁感應(yīng)強度最大時就是穿過線圈的磁通量最大時按照這種猜測()圖13A在t0.1s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化B在t0.15s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向發(fā)生了變化C在t0.1s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小達到了最大值D在t0.15s時刻，線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小達到了最大值答案AC解析根據(jù)圖象可知，0.1s為磁感應(yīng)強度最大的位置，并且突然從增大變?yōu)闇p小，所以感應(yīng)電流應(yīng)該最大并且改變方向15如圖14所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成37角，下端連接阻值為R的電阻勻強磁場方向與導軌平面垂直，質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.圖14(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小(3)在上問中，若R2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)答案(1)4m/s2(2)10 m/s(3)0.4T方向垂直導軌平面向上解析(1)金屬棒開始下滑的初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinmgcosma由式解得a10(0.60.250.8) m/s24 m/s2(2)設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導軌方向受力平衡mgsinmgcosF0此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率FvP由兩式解得：vm/s10m/s(3)設(shè)電路中電流為I，兩導軌間金屬棒的長為L，磁場的磁感應(yīng)強度為BIPI2R由兩式解得：BT0.4T磁場方向垂直導軌平面向上