重點(diǎn)增分專(zhuān)題十三統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例全國(guó)卷3年考情分析年份全國(guó)卷全國(guó)卷全國(guó)卷2018統(tǒng)計(jì)圖的識(shí)別與分析T3折線圖、線性回歸方程模型問(wèn)題T18莖葉圖的應(yīng)用及獨(dú)立性檢驗(yàn)T182017頻率分布直方圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)T18折線圖的識(shí)別與分析T32016統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別與分析T4折線圖、相關(guān)性檢驗(yàn)、線性回歸方程及其應(yīng)用T18(1)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例在選擇題或填空題中的命題熱點(diǎn)主要集中在隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體以及變量間的相關(guān)性判斷等，難度較低，常出現(xiàn)在34題的位置(2)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例在解答題中多出現(xiàn)在18或19題，多考查直方圖、莖葉圖及數(shù)字特征計(jì)算、統(tǒng)計(jì)案例的應(yīng)用 保分考點(diǎn)練后講評(píng)1.福利彩票“雙色球”中紅球的號(hào)碼可以從01,02,03，32,33這33個(gè)兩位號(hào)碼中選取，小明利用如下所示的隨機(jī)數(shù)表選取紅色球的6個(gè)號(hào)碼，選取方法是從第1行第9列的數(shù)字開(kāi)始，從左到右依次讀取數(shù)據(jù)，則第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為()81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49A12B33C06 D16解析：選C被選中的紅色球號(hào)碼依次為17,12,33,06,32,22.所以第四個(gè)被選中的紅色球號(hào)碼為06，故選C.2.某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)其某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的一共有20 000人，其中各種態(tài)度對(duì)應(yīng)的人數(shù)如下表所示：最喜愛(ài)喜愛(ài)一般不喜歡4 8007 2006 4001 600電視臺(tái)為了了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽選100人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么在分層抽樣時(shí)，每類(lèi)人中應(yīng)抽選的人數(shù)分別為()A25,25,25,25 B48,72,64,16C20,40,30,10 D24,36,32,8解析：選D因?yàn)槌闃颖葹?，所以每?lèi)人中應(yīng)抽選的人數(shù)分別為4 80024，7 20036,6 40032, 1 6008.故選D.3.某班共有學(xué)生56人，學(xué)號(hào)依次為1,2,3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為2,30,44的同學(xué)在樣本中，則樣本中還有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)為_(kāi)解析：由題意得，將56人按學(xué)號(hào)從小到大分成4組，則分段間隔為14，所以抽取的學(xué)號(hào)依次為2,16,30,44，故還有一位同學(xué)的學(xué)號(hào)為16.答案：16解題方略系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中的計(jì)算(1)系統(tǒng)抽樣總體容量為N，樣本容量為n，則要將總體均分成n組，每組個(gè)(有零頭時(shí)要先去掉)若第一組抽到編號(hào)為k的個(gè)體，則以后各組中抽取的個(gè)體編號(hào)依次為k，k(n1).(2)分層抽樣按比例抽樣，計(jì)算的主要依據(jù)是：各層抽取的數(shù)量之比總體中各層的數(shù)量之比 保分考點(diǎn)練后講評(píng)大穩(wěn)定1.某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶(hù)家庭某月的用電量，如下表所示：用電量/度120140160180200戶(hù)數(shù)23582則這20戶(hù)家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A180,170B160,180C160,170 D180,160解析：選A用電量為180度的家庭最多，有8戶(hù)，故這20戶(hù)家庭該月用電量的眾數(shù)是180；將用電量按從小到大的順序排列后，處于最中間位置的兩個(gè)數(shù)是160,180，故這20戶(hù)家庭該月用電量的中位數(shù)是170.故選A.2.甲、乙兩名同學(xué)在7次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，其中甲同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是85，乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是83，則成績(jī)較穩(wěn)定的是_.解析：根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的概念易得x5，y3，故甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為85，乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為85，故甲同學(xué)成績(jī)的方差為(49362549121)40，乙同學(xué)成績(jī)的方差為(169161643636121)>40，故成績(jī)較穩(wěn)定的是甲答案：甲3.為了解一種植物果實(shí)的情況，隨機(jī)抽取一批該植物果實(shí)樣本測(cè)量重量的數(shù)據(jù)(單位：克)，按照27.5,32.5)，32.5,37.5)，37.5,42.5)，42.5,47.5)，47.5,52.5分為5組，其頻率分布直方圖如圖所示(1)求圖中a的值；(2)估計(jì)這種植物果實(shí)重量的平均數(shù)和方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)解：(1)由5(0.0200.0400.075a0.015)1，得a0.050.(2)各組中點(diǎn)值和相應(yīng)的頻率依次為中點(diǎn)值3035404550頻率0.10.20.3750.250.075300.1350.2400.375450.25500.07540，s2(10)20.1(5)20.2020.375520.251020.07528.75.解題方略1方差的計(jì)算與含義(1)計(jì)算：計(jì)算方差首先要計(jì)算平均數(shù)，然后再按照方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算(2)含義：方差是描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)，方差大說(shuō)明波動(dòng)大2從頻率分布直方圖中得出有關(guān)數(shù)據(jù)的方法頻率頻率分布直方圖中橫軸表示組數(shù)，縱軸表示，頻率組距頻率比頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積之和為1，各小長(zhǎng)方形高的比也就是頻率比眾數(shù)最高小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)中位數(shù)平分頻率分布直方圖的面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)平均數(shù)頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和小創(chuàng)新1.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測(cè)空氣質(zhì)量的重要參數(shù)，其數(shù)值越大說(shuō)明空氣污染狀況越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量越差某地環(huán)保部門(mén)統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)12月1日至12月24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A該地區(qū)在12月2日空氣質(zhì)量最好B該地區(qū)在12月24日空氣質(zhì)量最差C該地區(qū)從12月7日到12月12日AQI持續(xù)增大D該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期成負(fù)相關(guān)解析：選D12月2日空氣質(zhì)量指數(shù)最低，所以空氣質(zhì)量最好，A正確；12月24日空氣質(zhì)量指數(shù)最高，所以空氣質(zhì)量最差，B正確；12月7日到12月12日AQI在持續(xù)增大，所以C正確；在該地區(qū)統(tǒng)計(jì)這段時(shí)間內(nèi)，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI整體呈上升趨勢(shì)，所以空氣質(zhì)量指數(shù)與這段日期成正相關(guān)，D錯(cuò)誤2.為保障食品安全，某市質(zhì)量監(jiān)督局對(duì)某超市進(jìn)行食品安全檢查，如圖所示是某品牌食品中某元素含量數(shù)據(jù)的莖葉圖，已知該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為11.75，則的最小值為()A9 B.C3 D.解析：選C根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)得，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(a111320b)11.75，ab3，(ab)52(54)3.當(dāng)且僅當(dāng)a2b，即a2，b1時(shí)取“”的最小值為3.故選C.3.九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問(wèn)題：“今有甲持錢(qián)五百六十，乙持錢(qián)三百五十，丙持錢(qián)一百八十，凡三人俱出關(guān)，關(guān)稅百錢(qián)，欲以錢(qián)數(shù)多少衰出之，問(wèn)：各幾何？”其意為：今有甲帶了560錢(qián)，乙?guī)Я?50錢(qián)，丙帶了180錢(qián)，三人一起出關(guān)，共需要交關(guān)稅100錢(qián)，依照錢(qián)的多少按比例出錢(qián)，則丙應(yīng)出_錢(qián)(所得結(jié)果四舍五入，保留整數(shù))解析：甲持560錢(qián)，乙持350錢(qián)，丙持180錢(qián)，甲、乙、丙三人一起出關(guān)，關(guān)稅共100錢(qián)，要按照各人帶錢(qián)多少的比例進(jìn)行交稅，丙應(yīng)出1001617(錢(qián))答案：17 增分考點(diǎn)廣度拓展分點(diǎn)研究題型一回歸分析在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例1某商店為了更好地規(guī)劃某種商品的進(jìn)貨量，從某一年的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如下表所示(x為該商品的進(jìn)貨量，y為銷(xiāo)售天數(shù))：x/噸234568911y/天12334568(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在如圖所示的網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)根據(jù)(2)中的計(jì)算結(jié)果，若該商店準(zhǔn)備一次性進(jìn)貨該商品24噸，預(yù)測(cè)需要銷(xiāo)售的天數(shù)參考公式和數(shù)據(jù)：，.356，iyi241.解(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)依題意，得(234568911)6，(12334568)4，又356，iyi241，所以，46，故線性回歸方程為x.(3)由(2)知，當(dāng)x24時(shí)，2417，故若該商店一次性進(jìn)貨24噸，則預(yù)計(jì)需要銷(xiāo)售17天解題方略求回歸直線方程的方法(1)若所求的回歸直線方程是在選擇題中，常利用回歸直線x必經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)快速選擇(2)若所求的回歸直線方程是在解答題中，則求回歸直線方程的一般步驟為：題型二獨(dú)立性檢驗(yàn)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例2(2018全國(guó)卷)某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：K2，解(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80 min，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79 min.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5 min，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為73.5 min.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需平均時(shí)間高于80 min；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需平均時(shí)間低于80 min.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高()由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱(chēng)分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱(chēng)分布又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高(以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分)(2)由莖葉圖知m80.列聯(lián)表如下：超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515(3)因?yàn)镵210>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異解題方略獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表；(2)根據(jù)公式K2(其中nabcd)計(jì)算出K2的觀測(cè)值；(3)比較K2的觀測(cè)值與臨界值的大小，作出統(tǒng)計(jì)推斷多練強(qiáng)化1(2018全國(guó)卷)下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性回歸模型根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為1,2，17)建立模型：30.413.5t；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為1,2，7)建立模型：9917.5t.(1)分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由解：(1)利用模型，可得該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為30.413.519226.1(億元)利用模型，可得該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為9917.59256.5(億元)(2)利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠理由如下：()從折線圖可以看出，2000年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒(méi)有隨機(jī)散布在直線y30.413.5t上下，這說(shuō)明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì).2010年相對(duì)2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說(shuō)明從2010年開(kāi)始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型9917.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)，因此利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠()從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型得到的預(yù)測(cè)值226.1億元的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理，說(shuō)明利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠(以上給出了2種理由，答出其中任意一種或其他合理理由均可得分)2(2019屆高三湖北五校聯(lián)考)通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下22列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好40不愛(ài)好25總計(jì)45100(1)將題中的22列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)能否有99%的把握認(rèn)為是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由附：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2.解：(1)題中的22列聯(lián)表補(bǔ)充如下：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好152540總計(jì)5545100(2)由(1)表中數(shù)據(jù)得K28.25>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān). 概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題 增分考點(diǎn)講練沖關(guān)典例(2018福州質(zhì)量檢測(cè))從某技術(shù)公司開(kāi)發(fā)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值(記為Z)，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：(1)公司規(guī)定：當(dāng)Z95時(shí)，產(chǎn)品為正品；當(dāng)Z<95時(shí)，產(chǎn)品為次品公司每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品，若是正品，則盈利90元；若是次品，則虧損30元，記為生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，Z服從正態(tài)分布N(，2)，其中近似為樣本平均數(shù)，2近似為樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)利用該正態(tài)分布，求P(87.8<Z<112.2)；某客戶(hù)從該公司購(gòu)買(mǎi)了500件這種產(chǎn)品，記X表示這500件產(chǎn)品中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(87.8,112.2)內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)，利用的結(jié)果，求E(X)附：12.2.若ZN(，2)，則P(<Z<)0.682 7.P(2<Z<2)0.954 5.解(1)由頻率估計(jì)概率，產(chǎn)品為正品的概率為(0.0330.0240.0080.002)100.67，所以隨機(jī)變量的分布列為9030P0.670.33所以E()900.67(30)0.3350.4.(2)由頻率分布直方圖知，抽取產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2分別為700.02800.09900.221000.331100.241200.081300.02100，s2(30)20.02(20)20.09(10)20.22020.331020.242020.083020.02150.因?yàn)閆N(100,150)，從而P(87.8<Z<112.2)P(10012.2<Z<10012.2)0.682 7.由知，一件產(chǎn)品中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(87.8，112.2)內(nèi)的概率為0.682 7，依題意知XB(500,0.682 7)，所以E(X)5000.682 7341.35.解題方略解決概率與統(tǒng)計(jì)綜合問(wèn)題的一般步驟多練強(qiáng)化(2018鄭州第一次質(zhì)量測(cè)試)為了減少霧霾，還城市一片藍(lán)天，某市政府于12月4日到12月31日在主城區(qū)實(shí)行車(chē)輛限號(hào)出行政策，鼓勵(lì)民眾不開(kāi)車(chē)低碳出行市政府為了了解民眾低碳出行的情況，統(tǒng)計(jì)了該市甲、乙兩個(gè)單位各200名員工12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人數(shù)，畫(huà)出莖葉圖如圖所示：(1)若甲單位數(shù)據(jù)的平均數(shù)是122，求x；(2)現(xiàn)從圖中的數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)(甲、乙兩個(gè)單位中各取2天)，記抽取的4天中甲、乙兩個(gè)單位員工低碳出行的人數(shù)不低于130的天數(shù)分別為1，2，令12，求的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)由題意知105107113115119126(120x)132134141122，解得x8.(2)由題得1的所有可能取值為0,1,2，2的所有可能取值為0,1,2，因?yàn)?2，所以隨機(jī)變量的所有可能取值為0,1,2,3,4.因?yàn)榧讍挝坏吞汲鲂械娜藬?shù)不低于130的天數(shù)為3，乙單位低碳出行的人數(shù)不低于130的天數(shù)為4，所以P(0)；P(1)；P(2)；P(3)；P(4).所以的分布列為01234PE()01234.數(shù)學(xué)建?；貧w分析問(wèn)題的求解典例(2018汕頭模擬)二手車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的A型號(hào)二手汽車(chē)的使用年數(shù)x與銷(xiāo)售價(jià)格y(單位：萬(wàn)元/輛)進(jìn)行整理，得到如下數(shù)據(jù)：使用年數(shù)x234567售價(jià)y201286.44.43zln y3.002.482.081.861.481.10下面是z關(guān)于x的折線圖：(1)由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合z與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明(2)求y關(guān)于x的回歸方程并預(yù)測(cè)某輛A型號(hào)二手車(chē)當(dāng)使用年數(shù)為9年時(shí)售價(jià)約為多少？(，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字)(3)基于成本的考慮，該型號(hào)二手車(chē)的售價(jià)不得低于7 118元，請(qǐng)根據(jù)(2)求出的回歸方程預(yù)測(cè)在收購(gòu)該型號(hào)二手車(chē)時(shí)車(chē)輛的使用年數(shù)不得超過(guò)多少年？參考公式：回歸方程x中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：， .r.參考數(shù)據(jù)：iyi187.4，izi47.64，139, 4.18, 13.96, 1.53，ln 1.460.38，ln 0.711 80.34.解(1)因?yàn)?234567)4.5，(32.482.081.861.481.10)2，且 izi47.64, 4.18, 1.53，所以r0.99，所以z與x的相關(guān)系數(shù)大約為0.99，說(shuō)明z與x的線性相關(guān)程度很高(2)由已知，得0.36，所以20.364.53.62，所以z與x的線性回歸方程是0.36x3.62.又zln y，所以y關(guān)于x的回歸方程是e0.36x3.62.令x9，得e0.3693.621.46，即預(yù)測(cè)某輛A型號(hào)二手車(chē)當(dāng)使用年數(shù)為9年時(shí)售價(jià)約1.46萬(wàn)元(3)當(dāng)0.711 8時(shí)，e0.36x3.620.711 8eln 0.711 8e0.34，所以0.36x3.620.34，解得x11，因此預(yù)測(cè)在收購(gòu)該型號(hào)二手車(chē)時(shí)車(chē)輛的使用年數(shù)不得超過(guò)11年素養(yǎng)通路本題是典型的回歸分析問(wèn)題，在實(shí)際問(wèn)題中收集數(shù)據(jù)，畫(huà)散點(diǎn)圖，可以用線性回歸模型擬合變量關(guān)系，再用最小二乘法求出回歸方程，進(jìn)而用回歸模型對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)，考查了數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)