專練18 電荷守恒定律 庫侖定律重難點1 電荷、元電荷、點電荷 1兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電；用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電。2電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥；異種電荷相互吸引。電荷量：電荷的多少。單位：庫侖。符號：C。3元電荷：最小電荷量，用e表示。e=1.601019 C。所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍。電荷量不能連續(xù)變化。4點電荷：當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看作帶電的點，叫做點電荷。點電荷類似于力學中的質(zhì)點，也是一種理想化的模型。5比荷：帶電體的電荷量與質(zhì)量的比值。電子的電荷量e=1.601019 C，電子的質(zhì)量me=9.11031 kg，電子的閉合為=1.761011 C/kg【典例精析】關(guān)于元電荷和點電荷下列說法錯誤的是A元電荷實際上是指電子和質(zhì)子本身B所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C元電荷的值通常取作e=1.6010-19 CD一個帶電體能否看成點電荷，不是看他尺寸的絕對值，而是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計【典例分析】元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子或質(zhì)子的電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷叫做元電荷，常用符號e表示，任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍。另外，點電荷的概念一定要熟練掌握?！緟⒖即鸢浮緼【精準解析】元電荷是指電子或質(zhì)子所帶的電荷量，數(shù)值為e=1.6010-19C，故A項錯誤，C項正確；所有帶電體的電荷量都等于元電荷的整數(shù)倍，B項正確；一個帶電體能否看成點電荷，不是看他尺寸的絕對值，而是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計，當帶電體的形狀大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點電荷，選項D正確；此題選擇錯誤的選項，故選A。 1已知一個電子所帶電量e=1.610-19 C，現(xiàn)高二有位同學發(fā)現(xiàn)某本資料書上有個數(shù)值很模糊，根據(jù)你所學知識，推斷該數(shù)值不可能是A3.210-19 C B3.010-19 CC3.210-18 C D3.210-17 C【答案】B【解析】元電荷電量為。物體所帶電荷量為元電荷電量的整數(shù)倍，故B的數(shù)值不可能，綜上分析，答案為B。2關(guān)于對元電荷的理解，下列說法正確的是A元電荷就是電子B元電荷就是質(zhì)子C元電荷是表示跟電子所帶電荷量數(shù)值相等的電荷量D元電荷是帶電荷量最小的帶電粒子【答案】C 【點睛】元電荷是一個電子帶的電荷量，不是電子，也不是質(zhì)子，是一個電子或一個質(zhì)子所帶的電荷量，任何帶電體所帶電荷都是e的整數(shù)倍。3如圖所示，掛在絕緣細線下的小輕質(zhì)通草球，因電荷的相互作用而靠近或遠離，可知 A甲圖中兩球一定帶異種電荷B乙圖中兩球一定帶同種電荷C甲圖中兩球一定帶同種電荷D乙圖中兩球一定帶異種電荷【答案】B【解析】相互排斥，則兩球一定帶同種電荷，可能是正電，也可能是負電。相互吸引，兩球可能帶異種電荷，也可能一個帶電，另一個不帶電，故B正確，ACD錯誤；故選B?！军c睛】解決此類題目注意以下兩點：（1）同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引；（2）排斥的帶有同種電荷，吸引的可能帶有異種電荷，也可能帶電體吸引不帶電體。4關(guān)于點電荷，正確的說法是A只有體積體很小的帶電體才能看作點電荷B體積很大的帶電體一定不能視為點電荷C當兩個帶電體的大小與形狀對它們之間的相互靜電力的影響可以忽略時，這兩個帶電體便可看作點電荷D一切帶電體在任何情況下均可視為點電荷【答案】C 重難點2 電荷守恒定律 一、電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，系統(tǒng)的電荷總數(shù)保持不變。電荷守恒定律的另一種表述為：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和是保持不變的。二、物體的三種帶電方式1摩擦起電兩物體相互摩擦，因為不同物質(zhì)對電子的束縛能力的強弱不同，則對電子束縛能力相對較弱的失去電子而帶正電，而對電子束縛能力相對較強的得到電子而帶負電。實質(zhì)：電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，得到電子帶負電，失去電子帶正電。 2感應起電感應起電：當一個帶電體靠近導體時由于電荷間相互吸引或排斥，導體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠離的一端帶同種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應。利用靜電感應使金屬導體帶電的過程，叫做感應起電。實質(zhì)：電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。發(fā)生感應起電的是導體而不是絕緣體。3接觸帶電用帶電的物體與不帶電的物體或兩個帶相反電荷但所帶電荷量不同的物體接觸，都可以使物體帶電。4起電的本質(zhì)無論是哪種起電方式，其本質(zhì)都是將正、負電荷分開，使電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，并不是創(chuàng)造電荷?！镜淅觥肯铝嘘P(guān)于起電的說法錯誤的是A不管是何種起電方式，都要遵循電荷守恒定律B摩擦起電時，失去電子的物體帶正電，得到電子的物體帶負電C摩擦和感應都能使電子轉(zhuǎn)移，只不過前者使電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，而后者則使電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分D一個帶電體接觸一個不帶電的物體，則兩個物體帶上等量異種電荷【典例分析】明確電荷守恒定律的內(nèi)容，知道起電的本質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移；并能正確進行解釋即可求解?！緟⒖即鸢浮緿【精準解析】A、不管是何種起電方式，都要遵循電荷守恒定律，故A正確；B、摩擦起電時，電子發(fā)生轉(zhuǎn)移，失去電子的物體帶正電，得到電子的物體帶負電，故B正確；C、摩擦起電和感應起電的原因均為電荷的轉(zhuǎn)移，摩擦和感應都能使電子轉(zhuǎn)移，只不過前者使電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上，而后者則使電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，故C正確；D、接觸起電時，兩物體只能帶上同種電荷，并且只有兩物體完全相同時才能帶等量電荷，故D錯誤?！疽?guī)律總結(jié)】（1）三種起電方式的本質(zhì)都是電子轉(zhuǎn)移，電子轉(zhuǎn)移的動力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。 （2）絕緣體一般通過摩擦起電，不能通過接觸或靜電感應起電；導體一般通過接觸或靜電感應起電，導體摩擦起電的效果不明顯，導體間摩擦起電后，又立刻全部中和。（3）原來不帶電的導體感應起電后，導體的凈電荷仍為零。 1把一個帶正電的金屬球A跟不帶電的同樣的金屬球B相碰。兩球都帶等量的正電荷，這是因為AA球的正電荷移到B球上 BB球的正電荷移到A球上CA球的負電荷移到B球上 DB球的負電荷移到A球上【答案】D【解析】由于A球上正電荷對電子的吸引，電子從B球轉(zhuǎn)移到A球上，原來中性的B球失去電子，就帶正電。故D正確。2如圖是伏打起電盤示意圖，其起電原理是 A摩擦起電B感應起電C接觸起電D以上三種方式都不是【答案】B【解析】導電平板靠近帶電絕緣板并接地時，發(fā)生靜電感應，使導電平板帶上負電荷，B正確。3將帶電棒移近兩個不帶電的導體球，兩個導體球開始時互相接觸且對地絕緣，如圖所示，下列幾種方法能使兩球帶上異種電荷的是 A先移走棒，再把兩球分開B先將棒接觸一下其中一球，再把兩球分開C棒帶的電荷量如果不變，不能使兩導體球帶電D先把兩球分開，再移走棒【答案】D 【點晴】解決本題的關(guān)鍵知道摩擦起電、感應起電、接觸帶電的實質(zhì)都是電荷的移動，電荷的總量保持不變。4完全相同的金屬小球A、B，A球帶電荷量為16Q，B球帶電荷量為8Q?，F(xiàn)將A與B接觸后分開，則A、B兩球的帶電荷量分別為A8Q，16Q B8Q，8Q C4Q，4Q D4Q，4Q【答案】D 【點晴】電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保存不變。 重難點3 庫侖定律 1內(nèi)容真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。電荷間的這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力。2適用范圍（1）真空中 （2）靜止的 （3）點電荷3庫侖定律的表達式。式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。k=。注意：計算大小時只需將電荷量的絕對值代入。靜電力與萬有引力的比較（1）相同點：公式形式相同，應用時都有條件都是不接觸力，且與距離的二次方成反比（2）不同點：萬有引力只是相互吸引，而靜電力可以是引力，也可以是斥力（3）在求靜電力時，萬有引力可以忽略【典例精析】如圖所示質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細線懸掛于O點，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點正下方絕緣柱上，其中O點與小球A的間距為l。O點與小球B的間距為，當小球A平衡時，懸線與豎直方向夾角，帶電小球A、B均可視為點電荷，靜電力常量為k，則 AA、B間庫侖力大小BA、B間庫侖力C細線拉力大小D細線拉力大小【典例分析】借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，對于此類題要正確的畫出受力圖，組建三角形?！緟⒖即鸢浮緽【精準解析】A的受力如圖所示，幾何三角形OAB與力三角形相似，由對應邊成比例，則，由余弦定律，則，故B正確。 【規(guī)律總結(jié)】庫侖力參與的平衡問題1庫侖力參與的平衡問題與一般平衡問題的分析方法相同，只是需要多分析庫侖力而己?？梢赃\用平行四邊形定則或三角形定則直接作圖分析；也可以進行正交分解，列兩個垂直方向的平衡方程，由解析法分析。2三個自由點電荷的平衡條件（1）三點共線三個點電荷分布在同一直線上；（2）兩同夾異正負電荷相互間隔；（3）兩大夾小中間電荷的電荷量最??；（4）近小遠大中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 1真空中兩個完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球A和B（可視為點電荷），分別固定在兩處，它們之間的靜電力為F，用一個不帶電的同樣金屬球C先后與A、B球接觸，然后移開球C，此時A、B球間的靜電力為A B C D【答案】C 【點睛】由庫侖定律可知，在真空是必須確保電荷量不變，且電荷間距要大是能將帶電量看成點來處理。同時兩球帶同種電荷，所以當與A球接觸后的小球C與B球接觸時，則先出現(xiàn)電荷中和，然后再平分電荷。2如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則 Aa、b的電荷同號，Ba、b的電荷異號，Ca、b的電荷同號，Da、b的電荷異號，【答案】D 【點睛】此題將庫侖定律、受力分析、平行四邊形定則有機融合，難度不大。3如圖所示，兩個帶電量分別為Q1與Q2的小球固定于相距為d的水平面上，另有一個質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子A，懸浮于空中不動，此時A離Q1的距離為d，離Q2的距離為d。已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則 AQ1與Q2可能為異種電荷BQ1=3Q2CQ1=9Q2DQ1 =【答案】D 4兩個電荷量均為Q的正點電荷固定于A、B兩點，A、B兩點間的距離為r，A、B兩點連線的中垂線上有一點M，M到A、B兩點的距離均為r，從M點以一定的初速度垂直MAB平面射出一電量大小為q、質(zhì)量為m的負點電荷，該負點電荷在電場中恰好做勻速圓周運動，已知靜電力常量為k，負點電荷的重力不計，則負點電荷從M點射出的速度大小為 A B C D【答案】C【解析】負點電荷在M處的電場力為，負點電荷在中垂線做勻速圓周的半徑為，由牛頓第二定律可知，代入得，故C正確。5如圖所示，兩個帶電荷量為q的點電荷分別位于帶電的半徑相同的球殼和球殼的球心，這兩個球殼上電荷均勻分布且電荷面密度相同，若甲圖中帶電球殼對點電荷q的庫侖力的大小為F，則乙圖中帶電的球殼對點電荷q的庫侖力的大小為 A B C DF【答案】D