認(rèn)識(shí)交變電流 交變電流的描述1交變電流的電壓和電流隨時(shí)間周期變化，正弦式交變電流的圖像形狀是正弦(余弦)曲線。2線圈在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生交變電流，其最大值與線圈的形狀、轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)。3當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流改變方向，轉(zhuǎn)到與中性面垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。一、交變電流1恒定電流強(qiáng)弱和方向都不隨時(shí)間改變的電流，簡(jiǎn)稱直流。2交變電流強(qiáng)弱和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流，簡(jiǎn)稱交流。3特點(diǎn)電流方向發(fā)生周期性變化。若方向不變，即使大小變化也是直流電。4波形圖電流或電壓隨時(shí)間變化的圖像通常利用示波器來觀察。日常生活和生產(chǎn)中所用的交變電流是按正弦規(guī)律變化的交變電流。二、交變電流的產(chǎn)生1產(chǎn)生交變電流是由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，如圖211所示，它的最基本結(jié)構(gòu)是線圈和磁極。圖2112中性面(1)定義：線圈平面垂直磁感線的位置，各邊都不切割磁感線。(2)特點(diǎn)：線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零。線圈經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中的電流方向要發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，所以每轉(zhuǎn)一周電流方向改變兩次。三、交變電流的描述1交變電流的函數(shù)描述(1)正弦式電流按正弦規(guī)律變化的交變電流。(2)正弦式電流的峰值、瞬時(shí)值(從中性面開始計(jì)時(shí))峰值瞬時(shí)值電動(dòng)勢(shì)EmnBSeEmsin t電流ImiIm_sin_t電壓UmImRuUmsin_t2交變電流的圖像描述(1)物理意義描述交變電流的電動(dòng)勢(shì)e、電流i、電壓u隨時(shí)間t(或角度t)變化的規(guī)律。(2)正弦式交變電流的圖像如圖212所示圖212(3)其他幾種不同類型的交變電流圖2131自主思考判一判(1)方向周期性變化，大小不變的電流也是交變電流。()(2)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)通過中性面時(shí)，感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電流為零時(shí)，不一定在中性面位置。()(3)表達(dá)式為eEmsin t 的交變電流為正弦式交變電流，表達(dá)式為eEmsin的交變電流也是正弦式交變電流。()(4)線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，峰值越大，則瞬時(shí)值也越大。()(5)交變電流的圖像均為正弦函數(shù)圖像或余弦函數(shù)圖像。()(6)線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖像、感應(yīng)電流的圖像形狀是完全一致的。()2合作探究議一議(1)中性面是任意規(guī)定的嗎？提示：不是。中性面是一個(gè)客觀存在的平面，即與磁感線垂直的平面。(2)如何理解線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，而線圈平面與中性面垂直時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大呢？提示：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律En可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不是與磁通量直接對(duì)應(yīng)，而是與磁通量的變化率成正比。雖然線圈經(jīng)過中性面時(shí)磁通量最大，但磁通量的變化率為零，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；雖然線圈平面與中性面垂直時(shí)磁通量為零，但磁通量的變化率最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。(3)交流發(fā)電機(jī)輸出的電流都可以表示為iImsin t嗎？提示：不一定。如果線圈從中性面的垂面開始計(jì)時(shí)，則輸出的電流表示為iImcos t。正弦交變電流的產(chǎn)生1正弦交變電流的產(chǎn)生條件(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)方向。2兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)中性面中性面的垂面位置線圈平面與磁場(chǎng)垂直線圈平面與磁場(chǎng)平行磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變1一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過中性面時(shí)()A線圈平面與磁感線方向平行B通過線圈的磁通量達(dá)到最大值C通過線圈的磁通量的變化率達(dá)到最大值D線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值解析：選B通過中性面時(shí)，線圈平面與磁感線方向垂直，磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；此時(shí)通過線圈的磁通量的變化率為零，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是()A線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就改變一次C線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流方向都要改變一次解析：選C線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)，線圈平面垂直于磁感線，磁通量最大，但磁通量的變化率、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均為零，電流方向恰好發(fā)生變化。因此，線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流時(shí)，每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要改變一次，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變兩次，所以C正確。3(多選)下圖中哪些情況，線圈中產(chǎn)生了正弦交變電流(均勻速轉(zhuǎn)動(dòng))()解析：選BCD根據(jù)正弦交變電流產(chǎn)生的條件可知，B、C、D正確。交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫典例如圖214所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B05 T，線圈匝數(shù)N50，每匝線圈面積為048 m2，轉(zhuǎn)速為150 r/min，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，從圖示位置開始計(jì)時(shí)。寫出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式。圖214思路點(diǎn)撥解析當(dāng)線圈平面經(jīng)過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為t，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eEmsin t。其中EmNBS。由題意知N50，B05 T，S048 m2， rads5 rad/s，EmNBS50050485 V188 V，所以e188sin 5t V。答案e188sin 5t V求解交變電流的瞬時(shí)值問題的答題模型若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得：isin tImsin t。R兩端的電壓可記為uUmsin t。 1有一個(gè)正方形線框的線圈匝數(shù)為10匝，邊長(zhǎng)為20 cm，線框總電阻為1 ，線框繞OO軸以10 rads的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖215所示，垂直于線框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為05 T，求：圖215(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式。解析：(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值為EmnBS100502210 V628 V電流的最大值為Im A628 A。(2)線框轉(zhuǎn)過60時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EEmsin 60544 V。(3)由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsin t628sin 10t V。答案：(1)628 V628 A(2)544 V(3)e628sin 10t V2如圖216所示，一半徑為r10 cm 的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸線OO以n600 rmin的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)。圖216(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求線圈從圖示位置開始在 s時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；(3)求線圈從圖示位置開始在 s時(shí)間內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)的平均值。解析：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦式交變電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為eEmsin t，而在某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)可根據(jù)N求得。(1)eEmsin t，EmNBS(與線圈形狀無關(guān))，20 rads，故e100sin 20t V。(2)當(dāng)t s時(shí)，e100sinV50 V866 V。(3)在 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度t20 rad rad，由BScos t知BS，所以N V。答案：(1)e100sin 20t V(2)866 V(3) V交變電流的圖像正弦式交變電流隨時(shí)間變化情況可以從圖像上表示出來，圖像描述的是交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，它是一條正弦曲線，如圖217所示。圖217從圖像中可以解讀到以下信息：1交變電流的最大值 Im、Em，周期T。2因線圈在中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時(shí)刻。3找出線圈平行于磁感線的時(shí)刻。4判斷線圈中磁通量的變化情況。5分析判斷i、e隨時(shí)間變化的規(guī)律。典例處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab邊垂直，在t0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖218)，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定由abcda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像是()圖218思路點(diǎn)撥解析線圈在磁場(chǎng)中繞和磁場(chǎng)方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交變電流，對(duì)于圖示起始時(shí)刻，線圈的cd邊離開紙面向紙外運(yùn)動(dòng)，速度方向和磁場(chǎng)方向垂直，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與規(guī)定的正方向相同，所以C對(duì)。答案C分析正弦交變電流圖像問題的兩個(gè)注意(1)注意橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，以及圖像上的特殊位置。(2)注意把圖像和線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)過程對(duì)應(yīng)起來。 1一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖219所示，則下列說法正確的是()圖219A圖像是從線圈平面位于中性面開始計(jì)時(shí)的Bt2時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零Ct2時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零D感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，穿過線圈的磁通量的方向也變化解析：選B由題圖可知，當(dāng)t0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但方向并不變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2(多選)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所產(chǎn)生的交變電流的波形如圖2110 所示，可知()圖2110A在t1時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值B在t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值C在t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值D在t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值解析：選BC由題圖可知，t1和t3時(shí)刻i最大，所以這兩個(gè)時(shí)刻磁通量的變化率最大，線圈處于垂直中性面的位置，穿過線圈的磁通量為0。t2和t4兩時(shí)刻i0，即0，線圈處于中性面位置，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大。故B、C正確。3(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2111甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖乙所示，則()圖2111At0005 s時(shí)穿過線框的磁通量的變化率為零Bt001 s時(shí)線框平面與中性面重合C感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311 VD線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開始計(jì)時(shí)的解析：選BCD由題中圖像可知，該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e311sin 100t(V)。 t0005 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，穿過線框的磁通量的變化率最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t001 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線框的磁通量最大，線框平面與中性面重合，選項(xiàng)B正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311 V，選項(xiàng)C正確；由題圖知該交變電動(dòng)勢(shì)符合正弦變化規(guī)律，線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開始計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)D正確。1如圖所示的各圖像中表示交變電流的是()解析：選DB、C兩圖像中，雖然電流大小隨時(shí)間做周期性變化，但方向從圖上看在t軸一側(cè)方向不變，故不是交變電流。A圖中電流的方向沒發(fā)生變化，不是交變電流。D圖中，從圖上看電流分布在t軸兩側(cè)，電流的大小、方向均做周期性變化，是交變電流，故選D。2(多選)某線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過它的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖1所示，則()圖1At1時(shí)刻，穿過線圈的磁通量的變化率最大Bt2時(shí)刻，穿過線圈的磁通量的變化率為零Ct3時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零Dt4時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大解析：選CDt1時(shí)刻，穿過線圈的最大，但為零，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，穿過線圈的等于零，但最大，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，最大，等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，C正確；t4時(shí)刻，等于零，但最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，D正確。3一交流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eEmsin t，如將線圈的匝數(shù)增加一倍，電樞的轉(zhuǎn)速也增加一倍，其他條件不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式將變?yōu)?)Ae2Emsin 2tBe2Emsin 4tCe4Emsin 2t De4Emsin 4t解析：選CeEmsin tNBSsin t，現(xiàn)N2N，2，則Em4Em，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式將變?yōu)閑4Emsin 2t。4如圖2所示，一矩形線圈abcd，已知ab邊長(zhǎng)為l1，bc邊長(zhǎng)為l2，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO軸以角速度從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則t時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()圖2A05Bl1l2sin tB05Bl1l2cos tCBl1l2sin t DBl1l2cos t解析：選D因?yàn)殚_始時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，即從垂直于中性面開始運(yùn)動(dòng)，所以開始時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為EmBl1l2，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)形式應(yīng)為余弦形式，因此在t時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Bl1l2cos t，故正確選項(xiàng)為D。5如圖3所示，矩形線圈ABCD放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈以相同的角速度分別繞OO、AD、EF、AB軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為E1、E2、E3、E4，則下列判斷正確的是()圖3AE1E2，E3E4BE1E2E3，E40CE1E2E3E4DE1E4，E2E3解析：選B線圈以相同的角速度分別繞OO、AD、EF在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EmBS，和轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，即E1E2E3，當(dāng)線圈繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈的磁通量始終為零，無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即E40，故B正確。6如圖4甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照?qǐng)D乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t時(shí)刻()圖4A線圈中的電流最大B穿過線圈的磁通量為零C線圈所受的安培力最大D線圈中的電流為零解析：選D由T，故t，此時(shí)線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯(cuò)誤，由于此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A、C錯(cuò)誤，D正確。 7如圖5所示，在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一矩形閉合線圈繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若要使線圈中的電流峰值減半，不可行的方法是()圖5A只將線圈的轉(zhuǎn)速減半B只將線圈的匝數(shù)減半C只將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度減半D只將線圈的邊長(zhǎng)減半解析：選B由Im，EmNBS，2n，得Im，故A、C可行；又電阻R與匝數(shù)有關(guān)，當(dāng)匝數(shù)減半時(shí)電阻R也隨之減半，則Im不變，故B不可行；當(dāng)邊長(zhǎng)減半時(shí)，面積S減為原來的，而電阻減為原來的，故D可行。8(多選)一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖6所示，則下列說法中正確的是()圖6At1和t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零Bt1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零C線圈平面從與磁場(chǎng)方向平行的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)D每當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e變換方向時(shí)，穿過線圈的磁通量的絕對(duì)值都最大解析：選BCD由圖像可知，為余弦式交變電流，說明t0時(shí)，線圈平面與磁感線方向平行，選項(xiàng)C正確。t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，說明這兩個(gè)時(shí)刻穿過線圈的磁通量變化率為零，穿過線圈的磁通量最大，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)線圈通過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向要發(fā)生改變，所以選項(xiàng)D正確。9一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖7所示。則下列說法中正確的是()圖7At0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直Bt001 s時(shí)刻，的變化率為0Ct002 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大D從t001 s時(shí)刻至t004 s時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度是解析：選D由圖像可知t0、t002 s、t004 s時(shí)刻線圈平面位于中性面位置，最大，0，故E0；t001 s、t003 s、t005 s時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，最小，最大，故E最大，從圖像可知，從t001 s時(shí)刻至t004 s時(shí)刻線圈旋轉(zhuǎn)周，轉(zhuǎn)過的角度為。10(多選)一單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖8中圖線a所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說法正確的是()圖8A從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值B線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為23C在圖線a和b中，t0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零D圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e100sin t(V)解析：選AD根據(jù)圖線a：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值EmBSm，因此磁通量最大值m Wb，A正確。線圈先后兩次周期之比，B錯(cuò)誤。t0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈處于中性面位置，磁通量最大，C錯(cuò)誤。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值EmBS，因此，即EmbEma100 V，圖線b電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmbsin bt100sin t(V)，D正確。11如圖9所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B01 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N100，邊長(zhǎng)ab02 m，bc05 m，以角速度100 rad/s繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：圖9(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。(2)由t0至t過程中的平均電動(dòng)勢(shì)值。解析：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值eNBSsin t，由題可知Sab0205 m201 m2EmNBS1000101100 V314 V所以e314sin 100t V。(2)用EN計(jì)算t0至t過程中的平均電動(dòng)勢(shì)ENN即ENBS。代入數(shù)值得E200 V。答案：(1)e314sin 100t V(2)200 V12如圖10所示，邊長(zhǎng)為05 m的正方形線框ABCD繞AB邊在磁感應(yīng)強(qiáng)度為04 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB邊與磁場(chǎng)方向垂直，轉(zhuǎn)速為50 r/s。求：圖10(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)穿過線圈平面的磁通量為005 Wb時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。解析：(1)因?yàn)檗D(zhuǎn)速 n50 r/s則角速度2n100 rad/s所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：EmBS04052100 V314 V。(2)穿過線圈的磁通量表達(dá)式為BScos t當(dāng)005 Wb時(shí)，cos t則此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eEmsin t314 V272 V。答案：(1)314 V(2)272 V