課時提升作業(yè) 三 動量守恒定律的應用 (30分鐘　50分) 一、選擇題(本大題共5小題,每小題6分,共30分) 1.(多選)關于動量守恒,下列說法中正確的有　(　　) A.系統不受外力或者所受外力的合力為零,系統的總動量守恒 B.一枚在空中飛行的導彈,在某點速度沿水平方向,突然炸裂成兩塊,則爆炸前后導彈動量近似守恒 C.子彈水平飛行,擊穿一塊原來靜止在光滑水平面上的木塊,因為子彈穿透木塊的過程中受到阻力作用,所以子彈和木塊組成的系統總動量不守恒 D.汽車拉著拖車在水平公路上勻速前進,若拖車突然和汽車脫鉤,而汽車的牽引力不變,兩車所受阻力與車重成正比,則在拖車停止運動之前,汽車和拖車組成的系統總動量不守恒 【解析】選A、B。系統不受外力或者所受外力的合力為零,則系統的總動量守恒,故A正確;系統受外力作用,但當系統所受的外力遠遠小于系統內各物體間的內力時,系統的總動量近似守恒,如爆炸問題,故B正確;子彈水平飛行,擊穿一塊原來靜止在光滑水平面上的木塊,盡管子彈穿透木塊的過程中受到阻力作用,但是子彈和木塊組成的系統合力為零,因此總動量也是守恒的,故C錯;汽車拉著拖車在水平公路上勻速前進,說明整個系統受到的合力為零,因為脫鉤后,汽車的牽引力不變,兩車所受的阻力不變,因此,在拖車停止運動前,整個系統受到的合力始終為零,故汽車和拖車組成的系統總動量是守恒的,故D錯。 2.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動。兩球質量關系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6kgm/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4kgm/s。則　(　　) A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 【解析】選A。由兩球的動量都是6 kgm/s可知,運動方向都向右,且能夠相碰撞,說明左方是質量小速度大的小球,故左方是A球。碰撞后A球的動量減少了4kgm/s,即A球的動量為2kgm/s,由動量守恒定律得B球的動量為10kgm/s,故可得其速度比為2∶5,故選項A是正確的。 3.如圖所示,裝有炮彈的火炮總質量為m1,炮彈的質量為m2,炮彈射出炮口時對地的速率為v0,若炮管與水平地面的夾角為θ,則火炮后退的速度大小為(設水平面光滑)　(　　) A.v0　　　　　　　 B. C. D. 【解析】選C。炮彈和火炮組成的系統水平方向動量守恒,0=m2v0cosθ-(m1-m2)v得v=,故選項C正確。 4.(多選)將物體P置于光滑水平面上的斜面體Q的頂端以一定的初速度沿斜面往下滑,如圖所示。在下滑過程中,P的速度越來越小,最后相對斜面靜止,那么由P和Q組成的系統　(　　) A.動量守恒 B.水平方向動量守恒 C.最后P和Q以一定的速度共同向左運動 D.最后P和Q以一定的速度共同向右運動 【解析】選B、C。P、Q兩物體組成的系統,水平方向不受外力作用,故系統水平方向動量守恒,B正確;由系統初末狀態(tài)的動量表達式知,系統動量不守恒,A錯誤;因系統水平方向動量守恒,故最終P、Q相對靜止一起向左運動,故C正確,D錯誤。 5.(多選)如圖所示,質量為M的木板靜止在光滑水平面上,現有一質量為m的小滑塊以一定的速度v0從木板的左端開始向木板的右端滑行,滑塊和木板的水平速度大小隨時間變化的情況如圖所示,根據圖像可知　(　　) A.t1時間內滑塊始終與木板存在相對運動 B.滑塊未能滑出木板 C.滑塊的質量m大于木板的質量M D.在t1時刻滑塊從木板上滑出 【解析】選A、C、D。由速度圖像可知,t1時間內木板與滑塊的速度并不相同,即存在相對運動,A對;由于t1時間后滑塊與木板均做勻速運動,且速度不同,故在t1時刻滑塊從木板上滑出,D對,B錯;滑塊在木板上滑動時,滑塊的加速度為am,木板的加速度為aM,且am<aM,而木板與滑塊受到的合外力均為木板與滑塊之間的摩擦力f,即f=mam=MaM,故m>M,C對。 二、非選擇題(本大題共2小題,共20分) 6.(10分)某學習小組在探究反沖運動時,將質量為m1的一個小液化氣瓶固定在質量為m2的小玩具船上,利用液化氣瓶向外噴射氣體作為船的動力。現在整個裝置靜止放在平靜的水面上,已知打開瓶后向外噴射氣體的對地速度為v1,如果在Δt的時間內向后噴射的氣體的質量為Δm,忽略水的阻力,則噴射出質量為Δm的氣體后,小船的速度是多少? 【解析】由動量守恒定律得: (m1+m2-Δm)v船-Δmv1=0 得:v船= 答案: 7.(10分)兩個質量分別為M1和M2的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上。A和B的傾斜面都是光滑曲面,曲面下端與水平面相切,如圖所示。一質量為m的物塊位于劈A的傾斜面上,距水平面的高度為h。物塊從靜止開始滑下,然后又滑上劈B。求物塊在劈B上能夠達到的最大高度。 【解析】設物塊到達劈A的底端時,物塊和A的速度大小分別為v和v1,由機械能守恒和動量守恒得 mgh=mv2+M1　① M1v1=mv?、? 設物塊在劈B上達到的最大高度為h′,此時物塊和B的共同速度大小為v1′, 由機械能守恒和動量守恒得 mgh′+(M2+m)v1′2=mv2?、? mv=(M2+m)v1′?、? 聯立①②③④式得 h′=h 答案:h 【總結提升】動量與能量綜合問題的求解技巧 發(fā)生相互作用的物體間除了物體的動量發(fā)生變化外,同時也常常伴隨著能量的轉化或轉移,這類問題綜合性強,靈活性大,歷來是高考的熱點和難點。處理這類問題,關鍵是區(qū)分物體相互作用的情況,分清物體的運動過程,尋找各相鄰運動過程的聯系,弄清各物理過程所遵循的規(guī)律。 　動量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的規(guī)律,它們研究的是物體系統,在力學中解題時必須注意動量守恒的條件及機械能守恒的條件。在應用這兩個規(guī)律時,當確定了研究的對象及運動狀態(tài)變化的過程后,可根據問題的已知條件和要求解的未知量,選擇研究的兩個狀態(tài)列方程求解。 對于彈性碰撞的物體,其作用過程中系統機械能守恒,動量守恒;對于非彈性碰撞來說,系統的動量守恒但機械能不守恒,系統損失的機械能等于轉化的內能或彈性勢能;反沖作用情況下,系統的總動能一般會增加。