考點(diǎn)10 斜二測(cè)畫法斜二測(cè)畫法用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的主要步驟如下：在已知圖形中取水平平面，作相互垂直的軸Ox，Oy，使xOy90；畫直觀圖時(shí)，把軸Ox，Oy畫成對(duì)應(yīng)的軸Ox，Oy，使xOy45(或135)，xOy所確定的平面表示水平平面；已知圖形中，平行于x軸、y軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于x軸、y軸并使它們和所畫坐標(biāo)軸的位置關(guān)系與已知圖形中相應(yīng)線段和原坐標(biāo)軸的位置關(guān)系相同已知圖形中，平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话氘媹D完成后，擦去作為輔助線的坐標(biāo)軸，就得到了水平放置的平面圖形的直觀圖【例】一個(gè)幾何體，它的下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)圓錐，并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合，圓柱的底面直徑為3 cm，高為4 cm，圓錐的高為3 cm，畫出此幾何體的直觀圖 （4）成圖連接AA，BB，PA，PB，整理得到此幾何體的直觀圖如圖2所示 【方法提煉】畫旋轉(zhuǎn)體直觀圖的關(guān)鍵是畫圖的直觀圖，即作兩個(gè)圓的直觀圖，平行于z軸的線段的長(zhǎng)度保持不變1關(guān)于直觀圖的斜二測(cè)畫法，以下說法不正確的是( )A原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于x軸，長(zhǎng)度不變B原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于y軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼腃畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的xOy時(shí)，xOy必須是45D在畫直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同【答案】C 【解析】由直觀圖的畫法規(guī)則可知選項(xiàng)C中xOy可以是45或1352利用斜二測(cè)畫法畫邊長(zhǎng)為1 cm的正方形的直觀圖，正確的是( ) 3關(guān)于利用斜二測(cè)畫法所得直觀圖的說法正確的是( )A直角三角形的直觀圖仍是直角三角形B梯形的直觀圖是平行四邊形C正方形的直觀圖是菱形D平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形【答案】D 【解析】由斜二測(cè)畫法的規(guī)則，可知平行于y軸的線段長(zhǎng)度減半，直角坐標(biāo)系變成斜坐標(biāo)系，而平行性沒有改變，故只有選項(xiàng)D正確4已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么用斜二測(cè)畫法得到的ABC的直觀圖ABC的面積為( )Aa2 Ba2Ca2 Da2【答案】D 【規(guī)律總結(jié)】已知一個(gè)平面圖形，求其直觀圖的面積解決此類問題的關(guān)鍵是利用斜二測(cè)畫法畫出直觀圖，然后利用面積公式求解5如圖建立坐標(biāo)系，得到的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是( ) 【答案】C【解析】在A、B、D中，三角形ABC的直觀圖的底面邊長(zhǎng)和高均相等，它們是全等的，只有C不全等6如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45、腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是( )A B1C1 D2【答案】D【解析】如圖所示， 【易錯(cuò)易混】由直觀圖還原為原圖是畫直觀圖的逆過程，有兩個(gè)量發(fā)生了變化，一是xOy由45恢復(fù)為xOy90，二是與Oy平行的線段，在平面xOy中的長(zhǎng)度是原來的2倍1下圖為一平面圖形的直觀圖，因此平面圖形可能是( ) 【答案】C【解析】根據(jù)直觀圖，平面圖形的一邊在x軸上，另一邊與y軸平行，故此平面圖形是左邊為直角腰的直角梯形2如圖所示，ABC是ABC的直觀圖，其中ACAB，那么ABC是( ) A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D鈍角三角形【答案】B 【解析】由直觀圖看出，三角形中有兩邊分別和兩軸平行且相等，由斜二測(cè)畫法知原圖中相應(yīng)兩邊與兩軸平行，即有兩邊垂直且不等，所以原三角形為直角三角形3如圖所示，RtOAB是一平面圖形的直觀圖，直角邊OB1，則這個(gè)平面圖形的面積是( ) A2 B1C D4【答案】C 4如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)畫法得到的直觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是多少？【答案】2【解析】由題意，知原圖形為直角梯形，且上底為1，下底為1，高為2，所以實(shí)際圖形的面積2 教你如何看零件圖看零件圖通常從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：1分析表達(dá)方案分析視圖布局，找出正視圖、其它基本視圖和輔助視圖根據(jù)剖視、斷面的剖切方法、位置，分析剖視、斷面的表達(dá)目的和作用2分析形體、想象零件的結(jié)構(gòu)形狀先從正視圖出發(fā)，聯(lián)系其它視圖進(jìn)行分析用形體分析法分析零件各部分的結(jié)構(gòu)形狀，難于看懂的結(jié)構(gòu)，運(yùn)用線面分析法分析，最后想象出整個(gè)零件的結(jié)構(gòu)形狀分析時(shí)若能結(jié)合零件結(jié)構(gòu)功能來進(jìn)行，會(huì)使分析更加容易3分析尺寸先找出零件長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸基準(zhǔn)，然后從基準(zhǔn)出發(fā)，找出主要尺寸再用形體分析法找出各部分的定形尺寸和定位尺寸在分析中要注意檢查是否有多余和遺漏的尺寸、尺寸是否符合設(shè)計(jì)和工藝要求4分析技術(shù)要求分析零件的尺寸公差、形位公差、表面粗糙度和其他技術(shù)要求，弄清哪些尺寸要求高，哪些尺寸要求低，哪些表面要求高，哪些表面要求低，哪些表面不加工，以便進(jìn)一步考慮相應(yīng)的加工方法 看零件圖實(shí)際上就是根據(jù)三視圖想象它的直觀圖