第4課時(shí) 數(shù)列求和課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1在等差數(shù)列an中，a9a1110，則數(shù)列an的前19項(xiàng)和為()A98 B95C93 D90解析：S1995.答案：B2已知數(shù)列an滿足3an1an0，a2，則an的前10項(xiàng)和等于()A6(1310)B.(1310)C3(1310) D3(1310)解析：由，由a2，a14，Sn3，令n10得S103(1310)答案：C3已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1()A16(14n) B16(12n)C.(14n) D.(12n)解析：由q3知q，而新的數(shù)列anan1仍為等比數(shù)列，且公比為q2.又a1a2428，故a1a2a2a3anan1(14n)答案：C4數(shù)列an，bn滿足anbn1，ann23n2，則bn的前10項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析：依題意bn，所以bn的前10項(xiàng)和為S10，故選B.答案：B5已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a55，S515，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析：由S55a3及S515得a33，d1，a11，ann，所以數(shù)列的前100項(xiàng)和T10011，故選A.答案：A6數(shù)列an滿足a11，且an1ann1(nN*)，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為_(kāi)解析：由題意得：an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1nn121，所以2()，Sn2(1)，S10.答案：7在數(shù)列an中，已知a11，an1(1)nancos(n1)，記Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S2 017_.解析：an1(1)nancos(n1)(1)n1，當(dāng)n2k時(shí)，a2k1a2k1，kN*，S2 017a1(a2a3)(a2 016a2 017)1(1)1 0081 007.答案：1 0078數(shù)列1,12,1222，12222n1，的前n項(xiàng)和為_(kāi)解析：該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sna1a2an，而an12222n12n1.Sn(211)(221)(2n1)(2222n)nn2n12n.答案：2n12n9已知an 為等差數(shù)列，且a36，a60.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列bn滿足b18，b2a1a2a3，求bn的前n項(xiàng)和公式解析：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.a36，a60，解得an10(n1)22n12.(2)設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q，b2a1a2a324，b18，8q24，q3，bn的前n項(xiàng)和Sn4(13n)10已知等比數(shù)列an中，a12，a32是a2和a4的等差中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記bnanlog2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.解析：(1)設(shè)數(shù)列an的公比為q，由題知：2(a32)a2a4，q32q2q20，即(q2)(q21)0.q2，即an22n12n.(2)bnn2n，Sn12222323n2n.2Sn122223324(n1)2nn2n1.得Sn212223242nn2n12(n1)2n1.Sn2(n1)2n1.B組能力提升1數(shù)列1，的前n項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析：該數(shù)列的通項(xiàng)為an，分裂為兩項(xiàng)差的形式為an2，令n1,2,3，則Sn2，Sn2.答案：B2數(shù)列，的前n項(xiàng)和為()A. B.C. D.解析：an，S na1a2a3an.答案：B3已知點(diǎn)在直線l：yx2上，則數(shù)列an的前30項(xiàng)的和為_(kāi)解析：點(diǎn)在直線l：yx2上，an2sin ，sin的最小正周期為4，取值是1,0，1,0的循環(huán)，數(shù)列an的前30項(xiàng)和S303027(1010)1059.答案：594設(shè)f(x)，則f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)_.解析：f(x)，f(1x)，f(x)f(1x)，即f(x)f(1x)是一個(gè)定值f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)63.答案：35(2016高考全國(guó)卷)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a11，S728.記bnlg an，其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如0.90，lg 991.(1)求b1，b11，b101；(2)求數(shù)列bn的前1 000項(xiàng)和解析：(1)設(shè)an的公差為d，據(jù)已知有721d28，解得d1.所以an的通項(xiàng)公式為ann.b1lg 10，b11lg 111，b101lg 1012.(2)因?yàn)閎n所以數(shù)列bn的前1 000項(xiàng)和為1902900311 893.6等差數(shù)列an中，a24，a4a715.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn2an2n，求b1b2b3b10的值解析：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.由已知得，解得.所以ana1(n1)dn2.(2)由(1)可得bn2nn.所以b1b2b3b10(21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)(2112)55211532 101.