第1講 歐姆定律目標定位1.知道形成電流的條件，理解電流的定義式I，并能分析相關問題.2.掌握歐姆定律的內容及其適用范圍.3.知道導體的伏安特性和IU圖像，并通過描繪小燈泡的伏安特性曲線掌握利用分壓電路改變電壓的技巧一、電流1自由電荷：導體中可自由運動的電荷，稱為自由電荷金屬中的自由電荷是自由電子；電解質溶液中自由電荷是可自由運動的正負離子2形成電流的條件：導體中有自由電荷、導體內存在電場3電流(1)定義：通過導體橫截面的電荷量q跟通過這些電荷所用時間t的比值(2)定義式：I.(3)單位：國際單位是安培(A)；常用單位還有毫安(mA)和微安(A)等，1 mA103 A，1 A106 A.(4)方向：電流是標量，但有方向導體內正電荷定向移動的方向為電流方向，即電流方向與負電荷定向移動的方向相反(5)電流強度的微觀解釋如圖1所示，導體長為l，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，導體的橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q.圖1導體AD中的自由電荷總數(shù)：NnlS總電荷量QNqnlSq這些電荷都通過橫截面D所需要的時間：t由qIt可得，導體AD中的電流為InqSv，即導體中電流取決于n、q、S、v.4直流和恒定電流方向不隨時間改變的電流叫做直流，方向和強弱都不隨時間改變的電流叫做恒定電流深度思考判斷下列說法是否正確，并說明理由(1)電流有方向，所以說電流是矢量(2)由于I，所以說I與q成正比，與t成反比答案(1)不正確，電流的計算遵循代數(shù)運算法則，所以是標量(2)I是電流的定義式，電流與q無正比關系，與t無反比關系例1在某種帶有一價離子的水溶液中，正、負離子在定向移動，方向如圖2所示如果測得2 s內分別有1.01018個正離子和1.01018個負離子通過溶液內部的橫截面M，則溶液中電流的方向如何？電流為多大？圖2解析水溶液中導電的是自由移動的正、負離子，它們在電場的作用下向相反方向定向移動電學中規(guī)定，電流的方向為正電荷定向移動的方向，所以溶液中電流的方向與正離子定向移動的方向相同，即由A指向B.每個離子的電荷量是e1.601019 C該水溶液導電時負離子由B向A運動，負離子的定向移動可以等效看做是正離子反方向的定向移動所以，一定時間內通過橫截面M的電荷量應該是正、負兩種離子電荷量的絕對值之和I A0.16 A.答案由A指向B0.16 A對金屬來講，是自由電子的定向移動，q為通過橫截面的自由電子的電荷量對電解質溶液來講，是正、負離子同時向相反方向定向移動，q為正、負離子電荷量的絕對值之和例2銅的摩爾質量為m，密度為，每摩爾銅原子有n個自由電子，每個自由電子的電荷量為e，今有一根橫截面積為S的銅導線，通過電流為I時，電子定向移動的平均速率為()A光速c B.C. D.解析設電子定向移動的速率為v，那么在t秒內通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vtS中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質量為vtS，摩爾數(shù)為，自由電子數(shù)為，所以電荷量q，由I得v，故D對，A、B、C錯答案D(1)電流的微觀表達式InqSv，其中n為單位體積內的自由電荷數(shù)，q為每個自由電荷的電荷量，S為導體的橫截面積，v為自由電荷定向移動的速率即從微觀上看，電流取決于導體中單位體積內的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關(2)區(qū)別三種速率：電子定向移動的速率：電流就是由電荷的定向移動形成的電流InqSv中的v就是電荷定向移動的速率，大小約為105 m/s.電子熱運動的速率：導體內部電子在不停地做無規(guī)則運動，不能形成電流，大小約為105 m/s.電流傳導的速率：等于光速二、歐姆定律電阻1電阻(1)定義：電壓U和電流I的比值是一個跟導體本身性質有關的量，我們稱之為電阻(2)定義式：R(3)單位：國際單位制：歐姆，簡稱歐，符號是.常用單位還有千歐和兆歐等，1 k103 ；1 M106 .2歐姆定律(1)通過電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比(2)公式：I.(3)適用條件：適用于金屬和電解質溶液導電，不適于氣體和半導體深度思考導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零嗎？導體兩端的電壓增大時，電阻也會增大嗎？答案電阻是導體本身的固有屬性，利用電壓和電流計算電阻只是一種比值定義法，電壓為零時，導體的電阻不為零；同理，電壓增大時，電阻不變例3對于歐姆定律的理解，下列說法中正確的是()A由I，通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比B由UIR，對一定的導體，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大C由R，導體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比D對一定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變解析根據(jù)歐姆定律可知，通過電阻的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比，A正確；對一定的導體，它兩端的電壓與通過它的電流的比值保持不變，即電阻不變，電流與電壓成正比，通過它的電流越大，它兩端的電壓也越大，B、D正確；導體的電阻與電壓的大小無關，是由導體本身決定的，C錯誤故選A、B、D.答案ABD(1)R是電阻的定義式，適用于任何電阻的計算，給出了量度電阻大小的一種方法而導體的電阻由導體本身的性質決定，與外加的電壓和通過的電流大小無關(2)使用I、R計算時要注意I、U、R三個量必須是對應同一導體在同種情況下的物理量三、伏安特性曲線1伏安特性曲線：通過某種電學元件的電流隨電壓變化的圖線叫做這種元件的伏安特性曲線2線性元件：伏安特性曲線是通過坐標原點的直線的元件，其電阻為定值，這種元件叫線性元件3非線性元件：伏安特性曲線不是直線的元件，叫非線性元件深度思考金屬導體的電阻隨溫度的升高會增大，它的伏安特性曲線是向上彎曲還是向下彎曲？答案金屬導體的電阻隨溫度升高而增大，所以它的電阻增大，根據(jù)IU圖像上各點與原點連線的斜率可以反映出電阻的倒數(shù)，所以圖線向下彎曲例4如圖3所示的圖像所對應的兩個導體：圖3(1)電阻R1R2為多少？(2)若兩個導體中的電流相等(不為零)時，電壓之比U1U2為多少？(3)若兩個導體中的電壓相等(不為零)時，電流之比I1I2為多少？解析(1)因為在IU圖像中，R，所以R1 2 ，R2 ，所以R1R2231.(2)由歐姆定律得U1I1R1，U2I2R2，由于I1I2，則U1U2R1R231.(3)由歐姆定律得I1，I2，由于U1U2，則I1I2R2R113.答案(1)31(2)31(3)13IU圖像與UI圖像的區(qū)別(1)坐標軸的意義不同：IU圖像中，橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I；UI圖像中，橫坐標表示電流I，縱坐標表示電壓U.(2)圖線斜率的意義不同IU圖像中，若圖像為直線斜率表示電阻的倒數(shù)，若圖像是曲線，則曲線上各點與原點的連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，曲線上各點切線的斜率無意義UI圖像中，若圖像是直線，斜率表示電阻，若圖像是曲線，曲線上各點與原點的連線的斜率表示電阻1(公式I的理解與應用)電路中有一電阻，通過電阻的電流為5 A，當通電5分鐘時，通過電阻橫截面的電子數(shù)為()A1 500個 B9.3751019個C9.3751021個 D9.3751020個答案C解析qIt，n9.3751021個2(電流的微觀意義)如圖4所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上帶有均勻的負電荷，每單位長度上電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為()圖4Aqv B.CqvS D.答案A解析t秒內棒運動的距離為lvt，總電荷量Qqlqvt，所以Iqv，故選項A正確3(對歐姆定律的理解)已知用電器A的電阻是用電器B的電阻的2倍，加在A上的電壓是加在B上的電壓的一半，那么通過A和B的電流IA和IB的關系是()AIA2IB BIACIAIB DIA答案D解析由I得：IAIBUARBUBRA14，即IAIB，應選D.4(對伏安特性曲線的認識)(多選)假設某同學研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖5所示圖像上A點與原點的連線與橫軸成角，A點的切線與橫軸成角，則()圖5A白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B在A點，白熾燈的電阻可表示為tan C在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0D在A點，白熾燈的電阻可表示為答案CD解析白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，選項A錯誤；在A點，白熾燈的電阻可表示為，或表示為tan ，選項B錯誤，D正確；在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0，選項C正確.題組一對電流的理解及有關計算1關于電流的說法中正確的是()A根據(jù)I，可知I與q成正比B如果在任何相等的時間內通過導體橫截面的電荷量相等，則導體中的電流是恒定電流C電流有方向，電流是矢量D電流的單位“安培”是國際單位制中的基本單位答案D解析依據(jù)電流的定義式可知，電流與q、t皆無關，顯然選項A錯誤雖然電流是標量，但是卻有方向，因此在任何相等的時間內通過導體橫截面的電荷量雖然相等，但如果方向變化，電流也不是恒定電流，所以選項B錯誤電流是標量，故選項C錯誤2如圖1所示，福娃歡歡帶正電，福娃貝貝帶負電，用導體棒連接的瞬間，就一系列問題兩人發(fā)生爭執(zhí)，你認為下列說法不正確的是()圖1A福娃歡歡說，電流計指針偏轉，有瞬時電流B福娃貝貝說，電流計指針不偏轉，無電流C福娃歡歡說，最終我們是等勢體D福娃貝貝說，最終導體棒內的電場強度等于零答案B解析帶正電荷的福娃歡歡的電勢高于帶負電荷的福娃貝貝的電勢，用導體棒連接的瞬間，電流計指針偏轉，有瞬時電流，A正確、B錯誤；最終達到靜電平衡，成為等勢體，導體棒內的電場強度等于零，C、D正確3如圖2所示，將左邊的銅導線和右邊的鋁導線連接起來，已知截面積S鋁2S銅在銅導線上取一截面A，在鋁導線上取一截面B，若在1 s內垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么通過這兩個截面的電流的大小關系是()圖2AIAIB BIA2IB CIB2IA D不能確定答案A解析這個題目中有很多干擾項，例如兩個截面的面積不相等、導線的組成材料不同等但解題關鍵是通過兩截面的電子數(shù)在單位時間內相等，根據(jù)I可知電流相等4.如圖3所示是靜電除塵器示意圖，A接高壓電源的正極，B接高壓電源的負極，A、B之間有很強的電場，空氣被電離為電子和正離子，電子奔向正極A的過程中，遇到煙氣的煤粉，使煤粉帶負電荷，吸附到正極A上，排出的煙就成為清潔的了已知每千克煤粉會吸附m mol電子，每晝夜能除塵n kg，試計算高壓電源的電流I.設電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，一晝夜時間為t.圖3答案解析根據(jù)電流的定義式I，只要計算出一晝夜時間內通過的電荷量Q，就可以求出電流I，需要注意的是，流過電源的電荷量Q跟煤粉吸附的電荷量Q并不相等，由于電離出的氣體中電子和正離子同時導電，煤粉吸附的電荷量QQ.QmneNA，QIt，從而mneNAIt，解得I.題組二對歐姆定律的理解5(多選)歐姆定律適用于()A金屬導電 B氣體導電C電解質溶液導電 D所有導電物質答案AC解析 歐姆定律適用于金屬導電、電解質溶液導電，對氣體導電、半導體導電不適用，故A、C正確，B、D錯誤，故選A、C.6(多選)由歐姆定律I導出UIR和R，下列敘述中正確的是()A由R知，導體的電阻由兩端的電壓和通過的電流決定B導體的電阻由導體本身的性質決定，跟導體兩端的電壓及流過導體的電流的大小無關C對于確定的導體，其兩端的電壓和流過它的電流的比值等于它的電阻值D電流相同時，電阻越大，其電壓越大答案BCD7在電阻為4 的導體中通以恒定電流，5 min內通過導體橫截面的電荷量是45 C，這時加在導體兩端的電壓是()A60 V B6 V C0.6 V D3.6 V答案C解析通過導體的電流為I A0.15 A；根據(jù)歐姆定律得，加在導體兩端的電壓是UIR0.154 V0.6 V，故選C.8有甲、乙兩導體，甲的電阻是乙的一半，而單位時間內通過導體乙橫截面的電荷量是甲導體中的兩倍，則以下說法中正確的是()A甲、乙兩導體中的電流相同B乙導體中的電流是甲導體中的2倍C甲、乙兩導體兩端的電壓相同D乙導體兩端的電壓是甲的2倍答案B解析由電流的定義式I可知乙導體中的電流是甲的兩倍由I得UIR，因R乙2R甲，可知乙兩端的電壓是甲兩端電壓的4倍，所以A、C、D錯誤題組三對伏安特性曲線的理解9(多選)將阻值為R的電阻接在電壓為U的電源兩端，則描述其電壓U、電阻R及流過R的電流I間的關系圖像中正確的是()答案CD解析電阻的阻值R不隨U、I的變化而改變，但電壓U與電流I成正比，C、D正確10(多選)某同學在探究通過導體的電流與其兩端電壓的關系時，將記錄的實驗數(shù)據(jù)通過整理作出了如圖4所示的圖像，根據(jù)圖像，下列說法正確的是()圖4A導體甲的電阻大于導體乙的電阻B在導體乙的兩端加1 V的電壓時，通過導體乙的電流為0.1 AC當通過導體甲的電流為0.9 A時，導體甲兩端的電壓為4 VD將導體乙連接到電壓為5 V的電源上時，通過導體乙的電流為0.5 A答案BD解析IU圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，則R甲 5 ，R乙 10 ，A錯誤；由I，得當導體乙兩端的電壓為1 V時，I1 A0.1 A，選項B正確；乙連接到電壓為5 V的電源上時，I2 A0.5 A，選項D正確；由UIR，得當通過導體甲的電流為0.9 A時，導體甲兩端的電壓UIR甲0.95 V4.5 V，選項C錯誤圖511(多選)某導體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖5所示，則下列說法中正確的是()A該元件是非線性元件，不能用歐姆定律計算導體在某狀態(tài)下的電阻B加5 V電壓時，導體的電阻約是0.2 C加12 V電壓時，導體的電阻約是8 D由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷增大答案CD解析該元件是非線性元件，但仍能用歐姆定律計算導體在某狀態(tài)下的電阻，故A錯誤；由題圖可知，當加5 V電壓時，通過導體的電流為1.0 A，根據(jù)歐姆定律可得導體此時電阻R5 ，所以B錯誤；同理當加12 V電壓時，電流為1.5 A，電阻等于8 ，所以C正確；由題圖知，隨著電壓的增大，圖像上的點與原點連線的斜率減小，此斜率等于電阻的倒數(shù)，則知導體的電阻不斷增大，故D正確題組四綜合應用12小燈泡燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，加在燈泡兩端的電壓較小時，通過燈泡的電流也較小，燈絲的溫度較低加在燈泡兩端的電壓較大時，通過燈泡的電流也較大，燈絲的溫度較高已知一只燈泡兩端的電壓為1 V時，通過燈泡的電流為0.5 A，燈泡兩端的電壓為3 V時，通過燈泡的電流是1 A，則燈泡兩端電壓為2 V時，通過燈泡的電流可能是()A0.5 A B0.6 A C0.8 A D1 A答案C13加在某導體上的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體中的電流增加了0.9 A，如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流變?yōu)槎嗌?？答?.225 A解析設導體電阻為R，導體上原來的電壓為U0，通過的電流為I0，則當電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，由歐姆定律得：I0，I00.9由以上兩式解得：0.45 A.當電壓為U0時，I0.45 A0.225 A.